基于脈動風(fēng)影響的輸電線路舞動分析

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(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

1 引言

輸電線路舞動是一種對輸電線路危害較嚴(yán)重的自然災(zāi)害，其產(chǎn)生是由空氣動力不穩(wěn)所導(dǎo)致：架空線覆冰斷面的常態(tài)通常呈現(xiàn)為帶狀的筒形，當(dāng)在外部風(fēng)場的作用下，覆冰導(dǎo)線產(chǎn)生低頻率(0.1～3Hz)、大振幅(約為導(dǎo)線直徑的20～300倍)的自激振動，稱為導(dǎo)線舞動[1]。大量事實(shí)表明，導(dǎo)線舞動因其持續(xù)時(shí)間較長(往往達(dá)數(shù)小時(shí)之久)，極大地威脅著高壓輸電線路的運(yùn)行安全。舞動容易導(dǎo)致導(dǎo)線鞭擊、金具嚴(yán)重磨損或絕緣子鋼腳斷裂、桿塔傾倒以及線路跳閘等多種現(xiàn)象的發(fā)生，從而造成了大面積的停電現(xiàn)象，給社會經(jīng)濟(jì)與生活造成的損失將難以估量。

本文采用利用諧波合成法進(jìn)行脈動風(fēng)速模擬，結(jié)合ANSYS對輸電線路舞動進(jìn)行研究，上述研究有助于分析自然界中，實(shí)際脈動風(fēng)作用下輸電線路舞動特性，為防舞措施的設(shè)計(jì)提供參考。

2 輸電線路風(fēng)荷載分析

風(fēng)對結(jié)構(gòu)的作用可以看成由平均風(fēng)作用和脈動風(fēng)作用兩部分，其中平均風(fēng)在一定的時(shí)間間隔內(nèi)，風(fēng)的大小和方向不隨時(shí)間變化；經(jīng)過實(shí)測風(fēng)時(shí)程記錄可知，平均風(fēng)剖面沿結(jié)構(gòu)高度往往按指數(shù)或者對數(shù)規(guī)律變化；而脈動風(fēng)荷載是隨機(jī)荷載，是風(fēng)力中的動力部分，它使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生隨機(jī)振動[2]。

2.1 脈動風(fēng)的自功率譜分析

脈動風(fēng)速譜近似服從高斯分布。脈動風(fēng)速譜的統(tǒng)計(jì)通常有兩種方法：一種是將強(qiáng)風(fēng)記錄通過低頻濾波器，直接測出脈動風(fēng)速譜曲線；另一種是把強(qiáng)風(fēng)強(qiáng)風(fēng)記錄經(jīng)過相關(guān)性分析，然后通過傅里葉變換求得功率譜曲線。本文采用Kaimal脈動風(fēng)速譜，對曲線分析表明，每一樣本函數(shù)的概率分布幾乎相等，因而將平均風(fēng)部分除去，脈動風(fēng)速本身可用具有零值的的高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程來模擬，具有明顯的各態(tài)歷經(jīng)性。功率譜函數(shù)反應(yīng)了某一頻率域上脈動風(fēng)的能量大小，在架空線防振研究中是一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)特征量。

凱曼脈動風(fēng)速譜的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(1)

(2)

式中：n為頻率(Hz);σu為脈動風(fēng)速的根方差;U為縱向摩擦速度。

2.2 脈動風(fēng)的互功率譜分析

脈動風(fēng)是湍流運(yùn)動，是一種隨機(jī)過程。在時(shí)域中進(jìn)行分析時(shí)，需要相關(guān)函數(shù)進(jìn)行描述。相關(guān)函數(shù)分為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)。他們都是互譜密度矩陣中的元素。

(3)

在頻域中進(jìn)行分析時(shí)，需要相干函數(shù)進(jìn)行描述。用Davenport形式表示為：

(4)

其中，C為衰減系數(shù)；ω為圓頻率；r為計(jì)算點(diǎn)間的距離。

采用諧波合成法模擬風(fēng)荷載，其原理為采用一系列具有隨機(jī)頻率的余弦函數(shù)序列來模擬脈動風(fēng)，并考慮結(jié)構(gòu)風(fēng)速譜的特點(diǎn)。根據(jù)Shinozuka的理論，隨機(jī)過程{f(t)}的樣本可以有下式模擬：

(5)

(6)

(7)

2.3 基于MATLAB的脈動風(fēng)實(shí)現(xiàn)

利用諧波合成法進(jìn)行脈動風(fēng)速模擬[3]。依據(jù)宜昌地區(qū)一大跨越塔的設(shè)計(jì)參數(shù)、跨越檔距和地形等情況參數(shù)設(shè)置，基本參數(shù)為：高度75m處平均風(fēng)速為31.79m/s，跨越檔檔距取800m，運(yùn)用程序模擬了線路沿檔距方向均勻分布的100個(gè)點(diǎn)的水平脈動風(fēng)速，時(shí)間步長為0.5s，截止頻率2π，頻率等分?jǐn)?shù)：N=1024，模擬點(diǎn)數(shù)n=80；計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 脈動風(fēng)時(shí)程譜

3 輸電線路舞動分析

3.1 塔線體系建模

本文采用2b2-ZMK-72型220kV直線桿塔，跨越檔距為800m，桿塔由角鋼組合而成，采用Q235和Q345兩種材料。桿塔的阻尼模型采用Rayleigh阻尼模型，桿塔的阻尼取臨界阻尼的3%。線路中二分裂導(dǎo)線型號為中強(qiáng)度鋁合金絞線2×JLHA3-425，地線型號為鍍鋅鋼絞線GJ-80/7，以此塔線體系作為研究對象。

根據(jù)輸電桿塔中各相鄰桿件之間的連接關(guān)系，建立其空間桿梁混合有限元模型。共劃分4850個(gè)空間梁單元(B31)和678個(gè)桁架單元(T3D2)為模擬相鄰檔對所研究耐張段的影響，分別在兩耐張塔的外側(cè)建立一檔電線模型。以實(shí)際檔距無高差的典型三檔耐張段為例，建立的三檔兩塔線體系有限元模型如圖2所示。

3.2 塔線體系舞動分析

為考慮脈動風(fēng)荷載作用下的導(dǎo)線舞動，本文利用

上述脈動風(fēng)速譜換算成荷載，并按風(fēng)攻角方向分解將荷載時(shí)間與數(shù)值大小寫入時(shí)間文件TIME.TXT和荷載文件AC-X.TXT、AC-Y.TXT、AC-Z.TXT，通過*VREAD語句將時(shí)間文件和荷載文件的數(shù)值讀入數(shù)組，最后用采用循環(huán)及ACEL命令完成整個(gè)歷程的荷載施加和求解。

圖2 塔線體系有限元模型

針對本工程中的一檔耐張塔線體系有限元模型，模擬覆冰分裂導(dǎo)線分別在對應(yīng)風(fēng)速下的舞動，圖3、圖4列出了該風(fēng)速下子各相導(dǎo)線垂直和軸向RMS振動幅值。其中幅值最大可達(dá)到13.4m。

圖3 各相導(dǎo)線位移時(shí)程圖

圖4 各相導(dǎo)線軸向舞動軌跡圖

圖5給出了單檔導(dǎo)線模型檔距中央處位移的頻譜，可見導(dǎo)線的舞動頻率0.35Hz和0.753Hz，也接近導(dǎo)線1階和3階固有頻率，導(dǎo)線模型得到的響應(yīng)中3階成分明顯要多于塔線體系模型，但此時(shí)導(dǎo)線的舞動形態(tài)仍然以3個(gè)半波和單半波為主。結(jié)果表明，考慮桿塔影響后導(dǎo)線的舞動響應(yīng)頻率特性沒有明顯變化。

圖5 導(dǎo)線振動頻率與塔線體系中導(dǎo)線振動頻率圖

圖6所示為對應(yīng)風(fēng)速下，導(dǎo)線舞動過程中掛點(diǎn)處Mises等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線。導(dǎo)線與鐵塔絕緣子串連接處舞動過程中峰值達(dá)到142.60MPa。故大風(fēng)

速下塔線體系中導(dǎo)線舞動過程中的應(yīng)力有可能超過許用應(yīng)力，導(dǎo)致斷線事故。

4 結(jié)論

本文本針對2b2-ZMK-72型輸電桿塔，大跨越段、風(fēng)口段等進(jìn)行舞動研究，對自然風(fēng)荷載采用模擬的脈動風(fēng)代替，ANSYS建立塔線體系，仿真得出在該塔線體系中，導(dǎo)線發(fā)生舞動時(shí)，破壞主要以疲勞破壞為主，當(dāng)舞動頻率達(dá)到0.35Hz和0.753Hz時(shí)對導(dǎo)線破壞最大，為脈動風(fēng)影響下輸電線路舞動的仿真方法提供參考。

圖6 各相掛點(diǎn)處導(dǎo)線張力時(shí)程變化曲線

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