加強數學教學培養學生解題能力探究

蘇炳珠

（福建省南安市蘆山小學，福建 南安 362321）

摘 要：解題能力是學生解決問題的重要能力之一，它要求學生具備一定的審題能力，還要求學生有較強的分析能力，才能找到問題和已知條件之間的數量關系，進而正確解題。滲透審題技巧，培養解題能力；運用對比策略，培養解題能力；滲透求異思維，培養解題能力。

關鍵詞：數學教學；解題能力；審題技巧；對比策略；求異思維

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）17-0043-01

解題能力是學生數學素養中的核心，影響著學生數學綜合能力的發展。解題能力包含了學生各方面的能力，它要求學生有細致的審題能力、較強的分析能力和推理能力，從而找到蘊含于復雜問題之中的數量關系，最終有效找到解題的突破口，進而獲得解題能力的全面提升。

一、滲透審題技巧，培養解題能力

在數學問題的解決過程中，審題包含了理解所求題目的意思、找出已知條件和問題，并在審題中嘗試發現已知條件和問題之間的關系。認真審題是學生解決問題的重要前提，有些學生在審題時不認真，導致找不準關鍵點，出現常識性錯誤或列式出錯。教師在培養學生的解題能力時，要重視審題能力的培養，使學生能夠養成細心讀題，認真理解題意的習慣。例如，某工程隊修建一條水壩，全長1200米，已經修了800米，剩下的要8天才能修完，問：工程隊每天修水壩多少米？在培養學生的審題能力時，教師要先讓學生認真地通讀題目，找出題中的已知條件，并在適當位置做上標注。在讀本題時，教師可以讓學生抓住一些審題的任務進行讀題。第一，題目講了什么問題？通過讀題，學生能夠知道這是一道有關工程的問題，學生的思維必須呈現相關的工程問題的公式。第二，已知條件和問題分別是什么？全長1200米，已經修了800米，剩下的還要8天才能修完，這三個是已知條件，表示的是工程量和時間。問題是工程隊每天要修水壩多少米？這個求的是工作效率。第三，問題和已知條件存在怎樣的數量關系？問題是求工作效率，工作效率等于工作總量除以工作時間。此時，能體現學生細致審題的習慣。因為有兩個工作量，學生必須在細致審題中發現剩下的8天需要對應剩下的工作量，必須用1200米減去800米。可以說，審題能力是基礎，只有讓學生養成細致的審題習慣，才能讓學生在問題解決的路上找到突破口，最終有效解題。

二、運用對比策略，培養解題能力

在解題過程中，對比法是學生重要的解題策略，如果學生能夠靈活運用對比法，就能在復雜的數量關系中找到較為清晰的思路。或者當學生的思維出現混亂時，教師巧妙引入對比法，則會讓學生在比較中找到可對比的載體，最終借熟悉的認知理解數量關系，理解數學知識，獲得解題能力的提升。例如，某綠化公司要在一條長400米的公路一側種樹，每棵樹之間的距離是4米，公司需要購買多少棵樹苗？”初次接觸此題時，不少學生都找不到解題方法，感覺非常抽象。植樹問題如何理解？對比法是學生建立感性認知的重要策略。為了讓學生更好地理解題意，教師可以先出示一道對比題：在一條長40米的公路上，學生要在公路一側排隊迎接客人。每兩個學生之間相距4米，按此站隊方法，共需要多少個學生？兩道題的解題思路是一樣的，但公路上站隊對學生來說并不陌生，他們容易找到解決問題的感性認知載體。如果學生還是無法理解其中的數量關系，教師可以組織學生進行排隊，要通過學生的操作活動讓學生找到蘊含于植樹問題中的數學知識。可以說，對于復雜的數量關系或難以理解的知識，教師如果能靈活運用對比教學法，就可以讓學生找到感性認知載體，理性建構知識，提升解題能力。

三、滲透求異思維，培養解題能力

求異思維，又稱發散性思維，它是數學解題中一種重要的思維。數學問題的答案往往是唯一的，但數學解題方法卻是多樣性的，這就是數學學習中常說的一題多解。基于此思維策略而開發的數學解題方法，還有一題多問、一題多變等。它能讓學生從不同的角度去看待問題、分析問題和解決問題，提升學生的解題能力。例如，新新服務公司開展節約用水活動，前3個月共節約用水210噸。照這樣計算，新新服務公司一年能節約用水多少噸？在常規的解題思路中，不少學生會根據問題“新新服務公司一年能節約多少噸的水？”先求出每個月節約用水多少噸，用210噸除以3個月求一個月節約用水70噸，一年有12個月，再用70噸乘以12得到840噸水。這是常規的解題方法，但在教學實踐中，有位學生則靈活運用了不一樣的解題方法。他說一年有四個季度，前3個月剛好是一個季度，一年12個月是4個季度，直接用210乘以4得到840噸。面對學生異樣的解題方法，教師要引導學生發現其中的奧秘，進而理解解題方法的靈活性和多樣性。學生只有認真研究題目，細心思考，才能找到問題解決的方法。可以說，求異思維是學生解題素養中的重要思維，而它的培養必須基于數學實踐。教師要巧妙結合不同類型的題目引導學生展開思考，從而使學生在一題多解中獲得解題能力的提升。

四、結束語

總之，解題能力是學生學好數學的重要能力之一，解題能力的培養并不是空洞的理論說教，它是學生在反復的數學實踐中積累起來的解題經驗。在培養學生的解題能力時，教師一定要重視學生審題能力、分析能力的培養，引導學生在數學實踐中提升解題能力。

參考文獻：

[1]鄭晶華.小學數學應用題解題思路的指導[J].教育評論，1999（01）.

[2]錢建國.小學生數學思維能力培養的策略[J].基礎教育參考，2010（01）.