高中數學可視化情景的設計原則及實施路徑

王成偉

摘 要：2017年版《普通高中數學課程標準》強調，在教學中要改善教與學的關系，突破障礙、建立聯系通道，讓學生在問題、情境的互動中提升數學核心素養。讓教學在情境中得以優化，就要求數學從單純的知識傳輸過程，轉向知能視角下學生核心素養的養成，情境的可視化無疑是一種重要的策略，直擊當下高中數學教學中難點、難學的痛點，突破數學高度的抽象性和概括性，使“言傳”和“意會”不再是障礙，將“可見形式”和“抽象形式”建立直接聯系。本文將從高中數學可視化情境的設計原則和實施路徑兩個方面進行論述與探討。

關鍵詞：高中數學;可視化情境;設計原則;實施途徑

《現代漢語詞典》情境一詞的解釋是“情境、境地”。在教學中，我們可以理解為，學習應放入一定的情境中，情境在高中數學教學中有著重要的地位。數學命題、數學思想、數學概念都要在數學情境中完成。數學情境包含數學方法，揭示數學知識的背景，激發學生提出數學問題，有利于數學問題的解決。可視化情境即將抽象的數學知識，如概念原理、思想方法、結構關系等表征為清晰明了的圖像圖形、動畫等。將學生的學習背景作為基礎，情感調節作為手段，知識學習作為紐帶，形象直觀作為方法，激發學生的積極主動性，以實現更好的高中數學的教學。

一、高中數學教學的可視化情境的設計原則

（一）最近發展區原則

“最近發展區”理論，即在教學中為學生搭建學習支架，需要教師在教學中進行可視化情境的創設。需要首先對學生的思維水平、知識經驗、學習基礎進行分析，再以數學知識的本質為基礎，在現實中尋找原型。創設符合學生思維特點和認知水平的可視性情境，激發研究探索欲望，積極建立知識框架。例如，再講隨機事件的概率時，可通過拋硬幣來組織學生進行有效學習，讓學生聯系生活實例：拋一枚硬幣，在落地前，你能確定哪一面朝上嗎？讓學生感受數學在生活中的應用。

（二）直觀形象原則

可視化情境創設需把握“以境啟知”的要義，以視覺表征優勢為依托，圖像、動畫、影像的可視化情境為符號，比純文字更加形象直觀，具有豐富的表現力，讓學生對數學知識的理解加深，形成最佳的解題方法和策略，建立良好的知識體系。如在進行導數的幾何意義探究的課堂上，在幾何操作區域出現一組表格數據。通過數與形的結合，學生便更容易認識到“切線的存在性”和“局部以直代曲”的原理。

（三）多元聯系原則

數學在內容上具有復雜性，要對問題做出適當的表征。可采取語言、符號、綜合圖形等多種表征形式，并建立聯系，在表征系統間進行轉譯和轉換。如在學習求曲形體積特別是球的體積時，對3D繪圖區立體圖形整體地把握，平面視圖數據細致入微地觀察，二者進行意義聯系，讓學生發現不規則幾何體的體積與已知三視圖幾何體體積相等，進而獲得“冪勢相同，積不容異”的數學概念[1]。

二、可視化情境在高中數學教學中的實施路徑

（一）抽象與直觀要保持平衡

可視化情境將一些復雜的、無法言表的數學內容通過所見所得構建學習情境。有效地降低學生的認知負擔，不用激活內部復雜的心理模型和記憶系統，更不用推理演繹等高水平思維過程。可視化情境教學固然可將抽象化為直觀形象，但過度依賴可視化情境教學，使學生易產生對圖像、圖形的依賴，會阻礙學生抽象思維的形成和成熟，形成單線性和惰性的思維[2]。在高中數學的教學中，要建立抽象與直觀，可視化情境與邏輯推理、紙筆運算之間的平衡，進行更高層次上的探究與思考。

（二）例舉歸納法

例舉歸納法即通過尋找具體例子來證實自己的某種數學想法，進而獲得概括性的概念、原理原則和結論，并在獲得具體例證的過程中蘊含了證明方法。例如在三角函數等命題型數學可視化情境的創設中，可簡諧為交流電、振動生波等。通過歸納相似的表達式或觀察x+y-3=0、x-y+1=0等圖像，可以得出不同的方程，其圖象具有共性，從而獲得點斜方程式的原理和概念。

（三）活動實驗法

在高中數學中如果只是遵循現成的、形式化的數學規則進行教學，易讓學生在頭腦中錯誤地形成“數學即邏輯”的觀念，要在數學教學中通過對數學現象細致入微地觀察[3]。進行可視化情境教學的重要途徑就是活動實驗法，讓學生在操作實驗中看到數學的本質，更能享受到探求數學奧秘的樂趣，不僅感到數學知識的外在美，還體會到內在本質的真，在獲得數學知識的過程中，體驗探究發現等情感體驗。

結束語：可視性情境化助力于教學，推動教學過程，但我們也要認識到，可視化情境作為一種表征手段。忽略數學學習本質，刻板地進行可視化情境教學，太過于生活化，造成師生角色關系不清、任務不明、教學情境定位不準等。需要教師從教育技術背景，認知要素等方面綜合考量，從而形成符合學生思維特點的教學方法。引發學生的學習興趣、完善情感體驗、激發學生問題意識、形成良好的互動、還原數學過程，進而啟發學生的數學思維、培養其核心素養。

參考文獻

[1]張志勇.高中數學可視化情境的設計原則及實施路徑[J].數學通報，2019，58（03）：17-21+26.

[2]田建彬.淺論高中數學課堂教學情境的有效設計方法[J].贏未來，000（021）：P.205-205.

[3]楊坤.高中代數可視化的教學研究與實踐[D].湖南大學，2016.