論小學數學思想方法的滲透策略

孫立山

【摘 要】 小學數學思想方法是小學數學知識的本質，也是數學教育的最終目標，重視小學數學思想方法是小學數學教學的重要要求，這也順應了新課改的根本要求，實現素質教育。同時，加強小學數學思想方法的滲透是提升小學數學學習效率的重要途徑。

【關鍵詞】 小學數學；思維方法；滲透

【中圖分類號】 G62.32 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）14-00-01

數學思維的本質是數學知識的本質，在認知活動中反復使用，具有重要的意義，數學方法的學習是實現數學教育的目標，是個人數學素養的重要內涵。因此日常教學中應該重視對小學生數學思想方法的引導，同時這也是現代中小學教育的要求。

1 數學思想方法在小學數學中的應用

1.1化歸思想方法

化歸思想方法簡單的理解就是當遇到復雜難解的問題時，轉化為已經學過的方法去解決問題。化歸思想方法的主要運用原則是，問題的由難到易，可以從復雜轉化為簡單，從而使問題的解決簡單化。轉化后的問題與原來的問題相比，比較容易解決。化歸思想方法是數學中解決問題的主要思路。

1.2集合思想方法

19世紀數學家康托爾創立了集合論。集合是數學的基本概念之一，人們常把任意事物的總和看成集合，其前提是抽取各事物之間的所有聯系與關系，而僅僅保留這些事物的個別特性。“把一類研究對象作為一個整體進行研究的思想就是集合思想。”現代數學是以集合論為基礎的，數學中很多東西都可以看成集合或從集合角度來思考，如方程的所有解構成解集。

1.3符號化思想方法

符號本身就是數學的一種特性，我們可以把數學的世界理解成符合的世界。在學生剛剛邁入學校學習開始，就開始慢慢接觸數學的符號化特性，并逐步理解數學的符號化，隨著數學知識的深入學習，方程式以及代數更是數學符號具體的表現。符號化思想就是用一種符號代替原物，不用原物而用符號進行表示、交流、運算等活動的思想。”符號化思想與數學表達方式有著密切的關系，符號化是數學表示方式的重要形式，有了數學表示的需要，才有了用什么來表示的問題。

1.4方程思想方法

從算術到方程是數學思想方法的一次重大飛躍。方程思想是指運用數學語言將問題中的已知與未知之間的數量關系轉化為方程或方程組，通過解方程或方程組，使問題得以解決的一種數學思想方法。方程思想是源于解決應用問題的數學思想，其價值核心在于已知數和未知數能同時參與運算。在算術解題法中，未知數作為問題解決的目標，是固定在那兒不動的，解決問題能做的工作就是通過對已知的量進行運算，最終求得這個未知的量。

1.5數形結合思想方法

數形結合就是建立在數形優勢互補基礎上，抓住數與形之間本質上的聯系，以“形”直觀地表達數，以“數”精確地研究形的思想方法，其實質就是將問題抽象的數量關系與直觀的圖形結構結合起來考慮，既分析其代數意義，又揭示其幾何直觀，使數量的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙地結合在一起，充分利用這種結合尋找解題思路的一種思想。

2 小學數學教學中數學思想方法的滲透策略

2.1整體規劃長遠的總體目標

要將每節課看成是整個教學單元的細胞，將教學單元看成是整個學段的細胞，將各學段看成是小學階段數學教學的細胞。也就是說教師應當對小學數學學科的縱向要求及各年級或各學段的要求有一個整體把握。有了這樣一個整體規劃的框架，教師就容易明確數學學科總體的教學目標，也容易了解各年段的具體要求，并逐步形成通盤考慮、前后銜接的意識。例如在小學階段中符號化思想是數學思想方法培養的重要內容。這一教學內容是在小學五年級《簡易方程》單元中集中教學，在后續的學習中不斷運用、融會貫通。但在小學一至四年級的學習中對這一數學思想方法就應開始不斷滲透，為五年級的集中學習打下良好的基礎。因此教師在低、中年段的數學教學中應該確立符號化思想的培養。

2.2引導學生在問題解決中應用數學思想方法

在數學教學中，解題是最基本的活動形式。兒童學習數學的過程也就是用數學方法解決問題的過程。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究過程中，要引導學生應用數學的思想方法。具體如何引導學生在解決問題的過程中應用數學思想方法呢？我們可以從一下三個方面入手。小學二年級的學生已經開始接觸需要兩步計算的解決問題，隨著年級的增長，他們所需要解決的問題越來越復雜，步驟越來越多。因此教師就要在剛開始接觸兩步計算的解決問題時就引導學生通過分析思考，將兩步以上的解決問題轉化為多個一步計算的問題。

2.3在知識梳理中深化

數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。在新課學習中，課堂小結是非常重要的一個環節。在這個環節中，教師和學生一同回憶本節課學習的內容，能夠加深學生對所學知識的記憶和理解，明確學習重點，系統掌握一堂課所學的知識；同時通過比較聯系，將本節課所學的知識納入已有知識網絡，使知識結構化。在課堂小結的過程中，對于本節課所用到的數學思想方法也應引導學生去回憶、明確，為今后的數學思想方法應用打下基礎，從而提升課堂教學的價值。

參考文獻：

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