芻議數學解讀能力在小學數學學習中的基礎性地位及其建構

曾舫

【摘要】數學解讀能力在小學數學學習中有著基礎性地位，對促進數學語言的學習和發展、提高數學興趣和數學學習能力以及理解和繼承數學文化有著重要作用。但是，由于小學生文字理解能力欠佳，情節表述理解不清，生活經驗缺失，加之數學題目中干擾信息較多，導致其無法在本就有限的數形結合能力及邏輯推演能力之基礎上正確解題，亦即存在諸多數學解讀障礙。為此，應綜合運用各種教學策略，解決小學生數學解讀能力的思維障礙，建構并真正發揮閱讀理解在小學數學學習中的基礎性地位，進而實現小學數學的教學相長。

【關鍵詞】閱讀理解 小學數學 基礎性地位 建構

【中圖分類號】G623.5；G434 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）11-0038-02

數學解讀能力系指從數學閱讀材料中獲得有益的數學信息，掌握一定的數學知識和方法，進以解決數學問題的能力，具體表征為：通過閱讀數學材料（包括但不限于文字、圖文、圖表等）而對其中蘊含之數學信息進行主動提取之能力；獨立閱讀、分析試題之能力；獨立閱讀數學教材或相關數學書籍進而獲取數學知識之能力。不可回避的是，以問題為導向并予以解決是小學數學教學的重要內容，而對問題的正確解讀則是解決問題的基礎。然而，由于小學生文字理解能力欠佳，對題述情節理解不清，生活經驗缺失，加之下數學題目中創設若干干擾信息，導致其無法在本就有限的數形結合能力及邏輯推演能力之基礎上正確解題。為此，應著力提高小學生的數學解讀能力，綜合運用各種方式，卓有成效地建構起閱讀理解在小學數學教學中的基礎性地位，進而實現小學數學教學相長。

一、正視數學解讀能力在小學數學教學中的基礎性地位

毋庸置疑，數學是一種語言。美國著名心理學家龍菲爾德說過：“數學不過是語言所能達到的最高境界”。可以說，小學數學的學習在一定程度上就是學習小學數學語言，而語言需要解讀、剖析，因此，學習小學數學的過程也正是在小學數學的既有教學框架下不斷形成和運用閱讀解讀能力的過程。

具體而言，數學解讀能力在小學數學的學習過程中有如下重要作用：

（一）可促進數學語言的學習和發展

數學學習與發展即數學語言之學習與發展。通常而言，數學語言發展水平較低的學生數學理解力也較差，對數學語言信息的接收和反應較為遲鈍，在理解問題時易陷入困境進而發生認識錯誤，相應地，其表達數學語言也較難。從這個意義上講，豐富數學語言儲量，提高數學語言能力，近則益于提高學生數學成績，遠則對學生數學素質的培養大有裨益。

（二）可提高數學興趣及數學學習能力

良好的數學解讀能力，可促使學生通過閱讀課本而非倚賴教師的講授獲取數學信息，逐步掌握數學知識與方法。數學故事富有情節，語言生動，良好的數學解讀能力可以讓學生體會到數學的感性之美，使數學在兒童的眼里變得“慈眉善目”。根據教育心理學的一般原理，學生一旦發現有趣的閱讀材料，在閱讀的過程中感受到進步的喜悅，他們就會嘗試主動地去閱讀，潛移默化中養成數學閱讀的良好習慣，增強對數學學習的興趣。

（三）可理解和繼承數學文化

從結繩記事到信息時代，作為人類文化的重要組成部分，數學文化為人類文明的發展做出了不可磨滅的貢獻。因此，在數學教學中，不僅需要傳授數學知識，更要著力于提高學生數學素養，讓其體會數學文化的獨特趣味和魅力。誠如黃泰安先生所言：“數學文化的教育不僅包括知識、技能、能力的教育，其中更重要的是包括數學思想、數學悟性、數學經驗以及數學品質等方面的教育。”鑒于此，在數學教育課程中納入數學解讀能力的培養，將使數學文化進入課堂這一命題找到行之有效的載體。

可以說，學生準確靈活地掌握了數學解讀能力，就等于掌握了從數學的角度進行思維、表達和交流的工具。數學作為一種語言工具，已經廣為自然科學、人文社會科學所使用。掌握好數學解讀能力，就等于具備了以數學語言工具描述科學研究和生產實踐中的實際問題的能力。小學教育階段開設的諸多課程內容中都使用了小學數學語言（如幾何圖形、統計圖、統計表等），小學數學解讀能力的掌握直接關系到這些內容的學習。如果小學數學解讀能力過于薄弱，將難以有效地進行數學閱讀和數學交流，難以準確表達自己的數學思想，難以理解別人用數學語言表達的觀點，諸如：“同期的2/3”、“增長一倍”、“翻一番”、“同比增長20%”、等。有鑒于此，在小學數學的教學過程中，必須正視數學解讀能力在小學數學教學中的基礎性地位。

二、影響小學生數學解讀能力之思維障礙

小學數學解讀障礙，指小學生在接收或運用小學數學語言信息時不能順利進行理解、加工的一種狀態。一般來說，大多數人都會遇到不同程度的小學數學解讀障礙，小學數學學習亦因此等障礙變得難以順利進行。按照不同的語言表達形式，小學數學語言解讀障礙可分為文字解讀障礙、圖象解讀障礙和符號解讀障礙。按照層次、表現的不同，小學數學解讀障礙又可分為以下兩大類：

（一）理解障礙

這是第一個層次的障礙，即：小學生不能識別小學數學語言的基本內涵，以致陷入數學語言的解讀困境。具體理解為：（1）不能理解數學詞語的具體含義；（2）不能理解各個小學數學語言組成的信息塊及其關系。比如：“便宜”隱含“比少”；限乘隱含“最多能乘”；季度代表“三個月”；“至少”、“最多”、“A比B幾倍多/少幾”，諸如此類，不勝枚舉。學生不理解這些關鍵字詞句，對日常生活常用語中蘊含的數學信息又較為陌生，導致其無法從一些含有數學意義的詞句中找出有用信息，造成理解困難。

（二）加工障礙

這是第二個層次的障礙，即：小學生難以在接收小學數學語言信息時有效地展開篩選、整合、歸納等加工程序，主要體現在兩個方面，其一，難以在形式各異的小學數學語言之間進行轉換；其二，難以篩選、分析、提取數學信息并進行推理運算。

第一，如前所述，數學語言包括文字、圖像、表格等諸多形式，但是，小學生普遍存在圖形語言、符號語言、文字語言互為轉換的障礙。數學差生對小學數學語言的各種等價形式或者外在表征掌握不多，使得小學數學語言間的等價轉換不能順利進行。

第二，小學生不能篩選出有關小學數學語言特征的信息，具體表現為審題困難，不能分析小學數學語言之間的關系；不能總結出各個數學公式間的關系；無法甄別題目信息的有用性，導致下一步解題受阻；不能最終得出解決問題的方法，具體表現為能理解問題卻不能找到正確的解題策略。

三、建構小學生良好數學解讀能力的教學策略

數學解讀能力培養方略多種多樣，在教學資源迥異的各教學地區、面對不同的學生，均應采用不同的指導方法，注意在充分利用既有教學資源的前提下因材施教。申言之，在小學生數學解讀能力培養過程中，應著力于下述層面：

（一）培養數學閱讀習慣

閱讀不應狹義的理解為僅僅是看書，尤其是對小學生學習數學而言，更應拆分為相輔相成的兩個層面，即審閱書中內容并嘗試用自己的語言復述書中所講，養成該等良好的閱讀習慣，是培養良好數學能力的必要條件。

培養數學閱讀習慣，首先應要求學生養成課前預習的習慣，通過讓學生提前閱讀課本中的例題，并且在課堂上以適當的獎勵措施鼓勵學生嘗試以自己的語言復述題目、嘗試著去講解例題等形式，進而培養學生預習的習慣。其次，挑選部分優秀的數學書籍供學生課外閱讀之用。積極與學生分享有趣的數學資料，讓學生通過對趣味數學的認識和了解，加深對數學的解讀能力，培養對數學的敏銳程度，如此數學閱讀將成為一個良性循環。再次，對于數學材料的閱讀，教師應諄誡學生要做好遇到棘手難題的準備，凡事不能一蹴而就，必須仔細閱讀和分析每一句話，努力做到鎮定沉穩，最終解決數學問題。

（二）更加注重課堂上的數學閱讀

數學學習的過程就是閱讀數學的過程，我們應把每一個數學環節都滲透到數學閱讀中，同時，對于不同的學習內容，亦應該各有側重，采取不同的閱讀方法。比如：對于數學概念的學習，教師可指導學生在閱讀中讀出印象、抓住關鍵、提出疑惑、辨析真知。對于數學公式的閱讀，不能死記硬背，而要在公式的理解上勤下功夫，在運用中加深記憶，詳言之，應該讓學生逐字逐句閱讀，明白公式的來龍去脈，理解公式的推導過程，在理解的基礎上記住公式，對用字母表示的公式，學生還應該明白每個字母的含義，做到萬變不離其宗。而學習數學概念則應讓學生抓住關鍵詞，在理解關鍵詞的過程中，理解數學概念，進而能夠熟練運用數學概念。至于教材中所舉例題，則應引導學生通過反復閱讀知曉題目梗概、明確題意、嘗試解答。

（三）數學解讀與溝通交流相結合

解讀是學習語言的重要方法，數學也是一種語言，所以解讀有效地指導著數學學習。既為語言，就須溝通交流，在溝通交流中學習，廣納意見，不閉門造車，才會取得良好的學習效果。在完成解讀之后，每個學生都會形成自己的初步認識與疑問，而各人在閱讀中形成的不同想法則需要溝通交流才能互補完善。通過溝通交流可以開闊思路，增進理解，使彼此沒有思慮到的地方得到補充完善。可以說，解讀的過程是人與書的交流，對學生而言，是信息單向錄入和單向加工的過程。但是，學生之間的溝通交流則是主觀信息的流通，是學生運用數學解讀能力進行溝通交流的過程，是信息經由單向加工后輸出、雙向溝通后彼此再進行加工的過程。學生通過溝通交流，用數學的語言表達自己的觀點、陳述自己的想法，不斷地實現書面語言、口頭語言、文字語言、圖形語言的彼此轉換，在此過程中，學生的數學語言水平得以鍛煉和提高，數學解讀能力也得以夯實和發展。

（四）數學解讀與勤加動手相結合

筆耕不止，是學習任何學科都離不開的不二法門。因此，數學解讀的過程不僅要動腦思考，還要把思考出的智慧成果用筆記記錄下來，用簡單的思維流程圖方式呈現出思考的過程，不但便于梳理脈絡，也便于回頭反復檢查確認。很多情況下，數學題目客觀上存在一定概括性，所以學生要想把每一步推理弄明白，需要通過思考，適當補充一些省去的內容或用到的公式、定理，這就更需要學生勤加動手，把要補充的內容記錄在一旁，以便填補信息空白、更好地閱讀理解、事后亦能裨補缺漏。而動手記錄的過程就是就是加深理解的過程。可以說，要更好地理解數學語言，就應當通過實踐操作，把書本上的知識通過生活還原，把文本知識的抽象過程具體化，通過具體操作使學生的理解深刻而準確。

（五）數學解讀與反思總結相結合

知識解讀不能蜻蜓點水淺嘗輒止，要把解讀的內容刻在腦子里，要明白解讀的內容所體現的數學思想和方法，就必須在解讀之后進行總結以加深印象，這個過程可以稱作反思總結的過程。從記憶理論上講，這符合艾賓浩斯遺忘曲線，學生應該適當、反復地回望既往所學，鞏固解讀內容。而反思的過程就是再加工以升華的過程，也是策略審視和優化選擇的過程。解讀過后，重新梳理一遍自己的思考過程：彼時為什么這樣想，這樣想有何優劣之分，將自己的思考過程重新定位，總結加工，進而舉一反三，為解決其它同類問題提供概括性的思路方法。在反思中回望自己的思維過程，鞏固自己的思考分析歷程。可以說，解讀后的反思有提綱挈領、畫龍點睛之功效，因此，要把反思培養為一種習慣，這對數學和其他學科的學習均有重要的意義。

當然，小學數學教學過程中提高學生數學解讀能力的途徑、方略還有很多，教師在自己的經年累月的教學過程中要潛心研究學生在解決問題方面遭遇的個性化困難。正如筆者所反復強調，不具備良好的數學解讀能力，是小學生無法正確解題、甚至對數學課與數學題深感恐懼的主要原因。因此，努力培養學生的閱讀習慣，充分利用課堂教學實踐，避免“滿堂灌”以及刻板的“類型+模仿”式教學法，注重教學策略，尊重并引導每一位學生充分發揮主觀能動性，做到數學解讀與溝通交流、勤加動手、反思總結相結合，既是教師在自己的教學中應予以重點關注的問題，也是提高小學生數學解讀能力以及數學問題解決能力的可持續發展途徑。

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