基于案例分析的高中數學復習課的教學探討

許啟亮

【摘 要】 在對學生進行教學的過程中，無論是任何一門課程，復習教學都是必不可少的，其能夠幫助學生對更好地掌握之前所學的知識，使學生真正掌握所學過的內容。為了更好的提高高中數學復習課教學的質量，本文主要基于幾個案例對高中數學復習課教學進行了探討。

【關鍵詞】 案例教學；高中數學；復習課教學

【中圖分類號】 G63.20 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）13-0-01

引言：

復習課教學也可以說就是將之前的學習過程再現，其主要的目的就是對之前所學過的知識進行一個梳理，以此來對學生之前所學過的知識進行鞏固，促進學生對知識的掌握。告終數學復習課教學屬于整個數學教學過程中較為重要的一個環節，同樣的也是教學中的一個難點。在這一過程中，教師如果還是采用以往傳統的復習方式對學生進行數學復習課教學，就很難實現復習教學的效果，為此，筆者也提出了以下幾點建議。

1.使用新的知識將之前所學過的知識點串聯起來

高中屬于九年義務教育的最后階段，學生在高中學習之后就要經過高考，而高中數學復習課教學的重要性就越發的重要，而要想更好地實現復習課教學的價值，教師在教學過程中，就可以使用新的知識，以此來作為導線，讓學生對之前所學過的知識點進行思考，以這種穿針引線的方式對學生進行復習課教學[1]。

例如，在“有關正弦三角函數y=sinx（x∈R）”相關性質復習課教學的時候，為了讓學生更好地掌握正弦函數的定義域、最大值、最小值、值域、單調性等知識點，教師就可以在教學過程中，讓學生使用新的“五點法”來對正弦函數圖像進行繪制（圖像如圖1），然后引導學生按照所繪制的圖像來思考函數的定義域、最大值、最小值、值域、單調性，以此來對之前的函數知識進行回顧分析。在學生掌握相關函數知識點概念之后，教師就可以舉出例題（如例1），讓學生對其進行解答，以此來鞏固學生對正弦函數相關性質的掌握，同時還能讓學生在解題過程中掌握要怎樣去求定義域。

例1：求函數y=的定義域。

解：-3sinx≧0，所以sinx也就≦0，解得2kπ+π≦x≦2（k+1）π，k∈Z，因此，函數y=的定義域為{x|2kπ+π≦x≦2（k+1）π，k∈Z}。

教師在教學過程中，引導學生采用“五點法”來對正弦函數圖像進行繪制，學生在繪制出圖像之后，就可以在圖上直觀的發現，正弦函數y=sinx其定義域為R，而這一正弦函數的值域則是[-1，1]，除此之外，我們還可以在圖上發現，當x=（k∈Z）的時候，ymax=1；而當x=（k∈Z）的時候，ymin=-1。由此可見，在對高中生進行數學復習課教學的過程中，教師可以使用新的知識，以此來將之前所學過的知識點串聯起來，這樣學生就不會對之前所學過的知識點產生陌生感，進而就能更好地起到教學的效果。

2.使用新的教學方式對之前學過的知識進行整理

在對學生進行復習課教學的過程中，其所講解的知識都是之前所學過的知識，在這種情況下，學生學習的興趣也就會大大折扣，針對這一點，教師在復習課教學過程中，就一定要改變以往的教學方式，通過創新教學方式來激發學生對復習課學習的興趣，進而才能有效的提高復習課教學的質量，使復習課教學的價值真正得以發揮[2]。

例如，教師在對學生進行《等差、等比數列》這一內容復習教學的過程中，教師就可以采用類型推理的教學方式對學生進行教學，在應用類比推理作為教學方式的時候，教師可以在課堂上提出幾個問題：

問題1：在等差數列{an}中，如果a10=0，就有a1+a2+……+a7=a1+a2+……+a12，類比上述性質，請同學們求出在等比數列{b10}中，如果b10=1，請寫出它的規律（）。

問題2：如果{an}屬于等差數列，那么就有{an+1+an}，通過對其進行類比，如果{bn}也屬于等比數列，同學們能夠得到什么結論？

在教學過程中采用類比教學的方法，其雖然相對于學生而言是優點困難，但是，也能夠在最大程度激發學生數學思維能力，使學生數學能力得到顯著的提升。再加上在數列中使用類比的方式對學生進行教學，還能在一定程度上緩解類比給學生所帶來的難度，同時還讓學生在這些問題中掌握了等差、等比數列相關內容，從而就能有效地實現復習課教學的目的。因此，教師在對高中生進行數學復習課教學的過程中，教師一定要積極轉變以往的教學方式，讓學生在新型的教學方式中感受到數學學習的樂趣，從而在復習課學習過程中也就更加會充滿激情和動力，真正將之前所學習過的知識復習、鞏固起來。

3.從不同的問題角度對之前的知識點進行復習

在對學生進行高中數學復習教學的過程中，要想真正讓學生在復習過程中更好地掌握之前所學過的知識，教師還可以在復習教學過程中，從不同的問題角度對之前的知識點進行復習[3]。在以往傳統高中復習課教學過程中，教師大多采用練習習題的方式對學生進行復習教學，在這些習題中，其問題答案是固定的，而教師在講解解題方式的時候也較為單一，而學生在這種情況下，思維模式就得不到很大的發展。針對這一現象，教師可以在提出問題的時候從不同角度來提出，也可以在提出一些具有啟發性、開放性的問題，以此來讓學生進行思考和研究，這樣就能更好地發揮復習的效果。

例如，教師在對學生進行《直線與圓錐曲線位置關系》這一內容復習教學的過程中，教師首先可以在教學過程中提出一個問題（例2），以此來展開復習：

例2：橢圓和直線y=ax+b相較于兩點，請同學添加已知條件，解答出這一方程式。

通過這種開放性例題，讓學生掌握焦點弦長、交點與原點所連接的三角形面積等內容，同時還能引出和圓錐曲線相關的內容，而學生在這種開放性例題中，其思維能力和創造性思維也會得到較大的發展，這樣就能起到較為顯著的教學效果。因此，教師在對學生進行高中數學復習課教學的過程中，一定要積極從不同角度對問題進行分析，在教學過程中提出一些開放性、啟發性問題，以此來帶動學生積極參與的主動性，這樣不僅能最大程度提高學生自主參與學習的積極性，還能更好地促進學生的全面發展。

4.結語

綜上所述，在對高中生進行數學復習課教學的過程中，教師可以在教學過程中使用新的知識將之前所學過的知識點串聯起來，同時使用新的教學方式對之前學過的知識進行整理，最后再從不同的問題角度對之前的知識點進行復習，以此來實現復習教學的效果。

參考文獻：

[1]佘海艷，李三平.數學復習課中的探究式教學案例評析[J].教育教學論壇，2016，56（6）：193-194.

[2]萬文婷，葉俊杰.高三數學復習高效教學案例分析[J].數學教育學報，2015，24（4）：79-80.

[3]趙澤東.基于案例分析的初中數學復習課問題研究[J].教育科學：全文版，2016，35（5）：00157-00157.