小學五年級數學《用字母表示數》教學設計研究

李雅仙

【摘 要】 任何教學科目的開展都是以利于學生的學習與成長為最終目的的，為了實現這一目的，廣大小學數學教師在著力培養學生的思維能力、邏輯習慣、計算能力等方面付諸了很多努力。在新課程改革的要求下，作為老師，要將生活中普遍存在的“用字母表示數”的現象與數學學習中“用字母表示數”的語言方式加以區別，使學生的學習更加賦有生命的活力。本文從三方面探究了小學五年級數學《用字母表示數》的教學設計。

【關鍵詞】 小學五年級；數學；用字母表示數；教學設計

【中圖分類號】 G62.28 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）13-0-01

小學五年級數學《用字母表示數》這節課的重點是讓學生從“用字母表示數”的基礎出發，達到“用字母表示數”的目標，并讓學生體會“數”的變化，即“數”從一種確定狀態變成了一種不確定狀態，又因為“數”變化了，所以表示方法也跟著發生了變化，即從用數字表示轉變為用字母表示。《用字母表示數》這堂課，其目的是讓學生既感受到生活中字母表示物體的方便，也感受到數學上用字母表示數的便利，還要讓學生明白用字母表示數有助于揭示概念的本質特征，可以使數量之間的關系變得更加簡明，更加具有普遍意義，使思維過程簡約化，易于形成概念系統。

一、巧妙設疑，輕松引入

師：在這里我們看到，沒三根小棒就可以 搭出一個三角形，得出一個結論：

擺1個三角形用3根小棒；（面向學生提問）那么試想一下

擺2個三角形用小棒的根數是：（學生回答）2×3；

師：對，那么依次再往下想，你能提出什么問題？

擺3個三角形用小棒的根數是：（學生回答）（3）×3

師：對，那么以此類推，還能提出更多的問題

擺4個三角形用小棒的根數是：（學生回答）（4）×3

......

師：有人說，這可太多了，怎么說的完。那如果，我用這樣一種形式來表達，你看可以嗎？

擺ɑ個三角形用小棒的根數是：（ɑ）×（3） （提問學生，學生作答）

師：那么這里ɑ可以表示哪些數呢？它可以表示我們前面提到的1、2、3、4等等等等，所有的任意自然數，這時ɑ就表達了它可以表示的是ɑ個三角形，表示了一個數量。

二、結合學生生活實際，乘勝追擊

師：那么再往下看。

我們學校美術組有24人。

（1）書法組比美術組多6人，書法組有（24+6）人； （提問學生，學生作答）

（2）舞蹈組比美術組多9人，舞蹈組有（24+9）人；

（3）合唱組比美術組多x人，合唱組有（24+x）人。

師：這樣我們就用含有字母的式子表達出了合唱組的總人數。

那如果x=10，合唱組有多少人呢？x=14的時候呢？

（給學生留出簡短的思考、回答的時候后，老師做總結）

師：當字母的數值一旦確定以后，含有字母的式子也就有了相對應的確定的值。比如所x=10，那么合唱組就有（24+10）人，就等于34人；如果x=14，那么合唱組就有（24+14）人，就等于38人。這里的x還可以是其他的數。

三、注重過程體驗，讓學生享受學習過程

師：那么請認真觀察

如果正方形的邊長用ɑ表示，周長用C表示，面積用S表示，你能用字母表示出正方形的周長和面積公式嗎？

（給學生留出簡短的思考、回答的時候后，老師做總結）

師：對，想一想正方形的周長，邊長x4，那么用字母怎么來表達它呢？就是C=ɑ×4。正方形的面積呢？等于邊長x邊長，就可以用含有字母的S=ɑ×ɑ這樣的式子來表達。這時的C和S一定要注意是大寫的狀態，我們還可以把這樣的式子寫得更為簡單一點。ɑ×4或者4xɑ通常可以寫成4·ɑ或者4ɑ，中間的圓點代表乘號，讀作“ɑ乘ɑ”；ɑ×ɑ可以寫成ɑ·ɑ，也可以寫成ɑ2，ɑ2讀作“ɑ的平方”。當數和字母相乘的時候最簡單的方法就是數寫在字母的前面，中間的小點也可以省略。如果是ɑ與1相乘，該怎么表示呢？有同學說可以寫成1ɑ，因為1乘以任何數還等于任何數，所以ɑ與1相乘就可以簡單地寫成ɑ。

四、小組討論，加深記憶

師：下面以小組為單位，討論并作出下面的題目

省略乘號，寫出下面各式：

4×b x×5 ɑ×c 1×x x×x

（老師給學生留出足夠的討論、做題時間，最終公布準確答案依次為4b、5x、ɑc、x、×2）

師：關于x×x，大家要特別注意一下，就直接表示為×2就可以了。下面繼續以小組為單位再做一組練習：

下面哪組中的兩個式子一定相等？

7×7和72 92和9×2 2x和x2 ɑ2=ɑ×ɑ

（老師給學生留出足夠的討論、做題時間，最后進行解析）

師：第一組式子，因為72 表示7和7相乘，所以這兩個式子是一定相等的；

第二組式子，92表示9和9相乘，所以這個式子是不相等的；

第三組式子，2x表示兩個x相加，而x2表示兩個x相乘，所以這個式子也是不相等的。

五、首尾呼應，完美收官

師：用字母可以表示簡單的數量關系，也可以表示復雜的數量關系，請大家仔細下面這組圖形。

這些由小棒擺出的三角形就比咱們今天上課一開始為大家展示的要復雜一點，我們一起來看：

擺1個三角形用3根小棒；（面向學生提問）那么試想一下

增加1個三角形以后，共用小棒的根數是：（）

我們來觀察一下，在原有三角形的基礎上只增加了兩根小棒便成為了兩個三角形，那么上述答案就是：3+2；

增加兩個三角形后，共用小棒的根數是：（）

我們來看一下，原來是一個三角形，增加了兩根小棒后又增加了兩根小棒就成為了三個三角形，那么上述問題的答案就是：3+2×2；

增加3個三角形后，共用小棒的根數是：3+2×（3）

......

以此類推，還能提出更多的問題，那么能用簡潔的式子來表達嗎？當然可以，增加ɑ個三角形后，共用小棒的根數是：3+2×（ɑ），大家看，這種題本來很復雜，但是用字母來表示以后就變得很簡單了，通過這堂課的學習，你感覺到字母給你帶來的簡潔與方便了嗎？

總之，《用字母表示數》這一內容對學生來說比較抽象，本節課采取問題引入，激發學生的學習興趣，讓學生在不知不覺間把數字和字母聯系起來，使本課的重難點得以順利突破。

參考文獻：

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