課堂教學(xué)中有效利用生成性資源的策略研究

陳青鋒

【摘 要】 數(shù)學(xué)是思維學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂是動(dòng)態(tài)生成的思維場。教師要關(guān)注課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，不斷捕捉與重組課堂教學(xué)中涌現(xiàn)出來的各種精彩生成，把握課堂教學(xué)中閃動(dòng)的亮點(diǎn)，抓住課堂教學(xué)生成的機(jī)遇。本文就“順?biāo)浦郏瑒?chuàng)設(shè)生成機(jī)遇”、“討論質(zhì)疑，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成”、“有效追問，捕捉生成智慧”、“變廢為寶，善用錯(cuò)誤資源”四個(gè)方面談?wù)務(wù)n堂資源的生成與利用。

【關(guān)鍵詞】 生成資源；動(dòng)態(tài)生成；有效利用

【中圖分類號(hào)】 G623.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）13-0-02

教學(xué)過程是一個(gè)信息傳輸和控制過程，而控制過程是教師通過正確了解與處理課堂信息來實(shí)現(xiàn)的，它貫穿于教學(xué)的全過程。在這個(gè)過程中，師生之間信息不斷傳遞與反饋，教學(xué)過程處于不停頓的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從平衡到不平衡，再從不平衡到平衡，在周而復(fù)始中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。而審視這些信息，有些是非預(yù)設(shè)產(chǎn)生的，有些是在教師有目的、有計(jì)劃的教學(xué)預(yù)設(shè)中產(chǎn)生的，可見課堂教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成的矛盾統(tǒng)一體，沒有生成，課堂就是封閉僵死的操練，沒有預(yù)設(shè)，課堂就是胡亂無序的盲動(dòng)。

預(yù)設(shè)是課前對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法的預(yù)先設(shè)計(jì)。生成是指在具體教學(xué)中，因?qū)W情的變化，對(duì)目標(biāo)、內(nèi)容、過程、方法的適當(dāng)調(diào)整，充分利用課堂上的生成性資源重組課堂。充分的預(yù)設(shè)，是課堂教學(xué)成功的保障。只有課前精心預(yù)設(shè)，才能在課堂上動(dòng)態(tài)生成。然而課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，再好的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況。課堂上出現(xiàn)了意料之外的情況，教師可以而且應(yīng)該調(diào)整預(yù)設(shè)，給生成騰出空間，機(jī)智地駕馭課堂，讓課堂呈現(xiàn)別樣的精彩。故如何處理好二者對(duì)立與統(tǒng)一的關(guān)系，達(dá)成預(yù)設(shè)，促進(jìn)生成是當(dāng)前初中課堂教學(xué)中一個(gè)值得探討的問題，本文就課堂資源的生成與利用作些研究探討。

1.順?biāo)浦郏瑒?chuàng)設(shè)生成機(jī)遇

蘇霍姆林斯基曾說，課堂教學(xué)最大的技巧是教師善于因時(shí)改變自己的教學(xué)計(jì)劃，必要的教學(xué)技巧之一就是能隨機(jī)應(yīng)變。課堂的生成性常常讓我們?cè)庥觥肮?jié)外生枝”，面對(duì)學(xué)生的節(jié)外生枝，教師若能順?biāo)浦郏m時(shí)地進(jìn)行合理地調(diào)整教學(xué)安排，也許就會(huì)產(chǎn)生“意想不到”的效果。

【案例1】“平行四邊形特征”探索過程中的意外生成

在教學(xué)“探索平行四邊形的特征”內(nèi)容時(shí)，教師通過設(shè)計(jì)一組問題鏈創(chuàng)設(shè)問題情境，達(dá)到“探索平行四邊形的特征”的教學(xué)目標(biāo)，但就在教學(xué)片段行將結(jié)束時(shí)，課堂上出現(xiàn)了一個(gè)小插曲：

生：平行四邊形還可以看作是由梯形旋轉(zhuǎn)而形成的，將梯形繞一腰中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)梯形所構(gòu)成的四邊形是平行四邊形。

課前準(zhǔn)備中教師沒有想到過這個(gè)問題。學(xué)生提出這種做法之后，教師馬上意識(shí)到這個(gè)結(jié)論是正確的。同時(shí)，還隱隱約約地感覺到這里有“文章”可做。為此教師順?biāo)浦郏炔贾萌鄬W(xué)生動(dòng)手畫圖，并對(duì)問題進(jìn)行探索。

稍加思索，教師意識(shí)到：實(shí)際上，過中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心任意作一條直線，將其分成兩個(gè)部分，其中的任何一個(gè)部分繞這個(gè)對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°，均能與另一個(gè)部分重合，也就是說，這兩個(gè)部分成中心對(duì)稱。這才是“中心對(duì)稱圖形”的本質(zhì)特征。

于是，待絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)上面這個(gè)同學(xué)的做法表示了認(rèn)同之后，教師接著提出了下面這個(gè)問題：有一個(gè)呈梯形形狀的池塘（AD∥BC），其四個(gè)角上分別種有A、B、C、D四棵樹。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，將池塘的形狀改為平行四邊形，使其面積擴(kuò)大為原來的兩倍，A、B、C、D四棵樹分別落在改造后的池塘的邊上。問題是對(duì)上述學(xué)生所提出問題的升華，學(xué)生主要給出了兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，具體如下：

（1）將梯形ABCD繞一腰中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)梯形所組成的四邊形一定符合設(shè)計(jì)要求；

（2）連接對(duì)角線BD，將梯形分割成兩個(gè)三角形，再將△ABD和△BDC分別繞腰AB和CD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的四個(gè)三角形所組成的四邊形也一定符合設(shè)計(jì)要求。

以上問題的設(shè)計(jì)，抓住了課堂生成所創(chuàng)造的教學(xué)契機(jī)，深化了學(xué)生對(duì)平行四邊形的“對(duì)稱性”這一本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。雖然本節(jié)課沒有完成既定的教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)目標(biāo)，但教師通過對(duì)課堂中無意生成的資源順?biāo)浦郏趲熒碾p邊活動(dòng)和思維不斷交匯的過程中，對(duì)生成資源有效利用與探索，使教師與學(xué)生實(shí)際獲得的比預(yù)設(shè)的更多。

2.討論質(zhì)疑，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成

組織學(xué)生討論質(zhì)疑是促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成的一個(gè)重要途徑。課堂討論是以學(xué)生為主的活動(dòng)，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維得到碰撞，更能激發(fā)學(xué)生思維，生成寶貴資源。此時(shí)，盡管呈現(xiàn)出來的信息相對(duì)是隱性的，卻最能反映學(xué)生真實(shí)的想法，最能出現(xiàn)有價(jià)值的信息。而教師如果能捕捉到這些有價(jià)值的信息，就可以開展針對(duì)性的反饋，調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生深入地理解知識(shí)。如果捕捉到的信息是非典型性的，教師可以當(dāng)場答疑；如果捕捉到的信息是典型性的，與課堂教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)有直接關(guān)系，那么教師就可以把它加工設(shè)計(jì)成階梯式攀升的問題，讓全班學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主完成，或全班討論，進(jìn)一步深入探索，以達(dá)到對(duì)問題的深度理解。

【案例2】“螞蟻怎樣爬距離最短”探索討論的教學(xué)生成

如圖所示，有一長為8cm，寬為4cm，高為5cm的長方體，在它的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的E點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出來嗎？（處理方式：讓學(xué)生小組為單位進(jìn)行交流。）

生：每個(gè)小組都討論得非常激烈，同學(xué)們各抒己見……

師：看到差不多每個(gè)小組都有結(jié)果了，我開始叫小組代表發(fā)言。

生1（迫不及待）：先沿AD方向，再沿DB對(duì)角線方向。距離為。

生2（爭先恐后）：先沿AC對(duì)角線方向，再沿CB方向。距離為。

生3（得意洋洋）：先沿BC方向把長方體的上面攤平，變成一個(gè)大長方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，最短距離為。（這位同學(xué)回答后教室一下子安靜下來，都覺得他說的有道理）

師：這位同學(xué)考慮得很完整，思維非常活躍，他的方法的確比剛才兩組都短。（此時(shí)，有一位同學(xué)臉上充滿了疑問，我就請(qǐng)這位同學(xué)回答）

生：我是把左面折過來攤平，然后也根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，最短距離為，怎么答案不一樣呢？

師：這位同學(xué)說的也非常有道理，那有沒有同學(xué)知道為什么會(huì)答案會(huì)不一樣呢？（此時(shí)其他同學(xué)也出現(xiàn)了疑問的表情，開始動(dòng)筆思考）

很快學(xué)生們就得出雖然都應(yīng)用了“平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段距離最短”，但因?yàn)楣垂啥ɡ淼膬蓷l直角邊不同，所以結(jié)果也不同。以后再考慮類似問題時(shí)要全面，經(jīng)過比較后才能得出最短路線。

在此片斷中，學(xué)生對(duì)“螞蟻爬的最短路程”，同樣應(yīng)用了“平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段距離最短”，但產(chǎn)生了不同答案產(chǎn)生了疑惑，對(duì)此典型性的有價(jià)值的信息，教師能很快抓住此疑點(diǎn)引發(fā)學(xué)生討論，學(xué)生自主地深入探究，通過比較論證論證，深刻地理解了相關(guān)問題的解決。

3.有效追問，捕捉生成智慧

有效追問是獲取反饋信息最常用的方法，也是促使學(xué)生生成新信息的最佳途徑。追問，顧名思義就是追根究底地問。是對(duì)某一內(nèi)容或某一問題，為了使學(xué)生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答為止。它是教師針對(duì)某一內(nèi)容或某一問題，為使學(xué)生弄懂弄通，在學(xué)生有了一定的理解之后再次補(bǔ)充和深化，窮追不舍地問，直到學(xué)生能夠理解透徹。通過追問可以了解學(xué)生接受知識(shí)、掌握知識(shí)的情況，從而開展有針對(duì)性的教學(xué)，幫助學(xué)生找到思維的方向，激起學(xué)生的思維活動(dòng)。可以設(shè)想，如果提出一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的，且與問題的解決密切相關(guān)的問題，就能激起學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究問題的強(qiáng)烈認(rèn)知沖突，使學(xué)生以高度的注意力與濃厚的興趣投入到教學(xué)活動(dòng)中去，積極主動(dòng)地去解決面臨的數(shù)學(xué)問題。

【案例3】“參數(shù)范圍研究”中有效追問的教學(xué)生成

已知：關(guān)于的一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。

（先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算一會(huì)，然后再請(qǐng)學(xué)生回答）

生1：由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以，故得。

教師追問：不錯(cuò)，除此之外還有什么需要滿足的條件嗎？

生2：因?yàn)轭}目說是關(guān)于x的一元二次方程，所以說二次項(xiàng)系數(shù)，即答案是。

教師追問：很好，其他同學(xué)還有需要補(bǔ)充的嗎？

生3：還必須使中的被開方數(shù)，這樣才有意義，所以結(jié)果應(yīng)該是。

教師追問：（鼓掌）非常好.還有要進(jìn)一步補(bǔ)充的嗎？

眾生：沒有啦！

教師追問：誰來總結(jié)一下這個(gè)題的解題思路？

生4：（舉手回答）首先，因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以.其次題中還有兩個(gè)隱含條件：其一，原方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)必須不為0；其二，方程中還出現(xiàn)了根式，其被開方數(shù)必須大于或等于0，最后綜合得到k的取值范圍是。

教師針對(duì)學(xué)生某些不良習(xí)慣（粗心、片面、混亂等），設(shè)置一些針對(duì)性“思維型陷阱”，并讓學(xué)生經(jīng)歷：陷入“陷阱”——沖出“陷阱”——再陷入“陷阱”——再從新“陷阱”中沖出來——這一過程，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程經(jīng)歷了螺旋式上升過程，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握了擺脫“陷阱”的方法，深化了認(rèn)知過程。可見，課堂上教師適時(shí)、恰當(dāng)?shù)淖穯枺兄谏芍T多有價(jià)值的信息，通過處理這些信息，促進(jìn)學(xué)生深層次思考。

4.變廢為寶，善用錯(cuò)誤資源

由于受知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思維能力的限制，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)常會(huì)遇到一些困難和障礙，進(jìn)而產(chǎn)生一些錯(cuò)誤甚至荒謬的信息。有時(shí)如能抓住生成的錯(cuò)誤資源，變廢為寶，深入挖掘并作巧妙的引導(dǎo)和利用，說不定能發(fā)現(xiàn)一些意外信息，使學(xué)生從中體悟到癥結(jié)所在，從而完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正達(dá)到糾錯(cuò)解惑的目的。

【案例4】《認(rèn)識(shí)事件的可能性》教學(xué)中錯(cuò)誤資源的生成利用

在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)事件的可能性》一課時(shí)，給出了這樣一道設(shè)計(jì)題：

以四人小組為單位，若每組提供3個(gè)黃球，3個(gè)白球，這6個(gè)球除顏色不同外，其余完全相同，請(qǐng)對(duì)應(yīng)下列條件分別設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。

①摸到的一定是黃球；

②摸到的一定不是黃球；

③任意摸出兩個(gè)球，一定是一個(gè)黃球、一個(gè)白球；

④任意摸出三個(gè)球，可能是兩個(gè)黃球、一個(gè)白球。

（前面3小題很快能回答出正確答案。）

……

生1：（第四小題）放兩個(gè)黃球，兩個(gè)白球。

生2：可以把所有的球都放進(jìn)去。

生3：可以放兩個(gè)黃球，一個(gè)白球。

生（有人反對(duì)）：不對(duì)，這樣就不是“可能”了，而是“一定”了，變成了必然事件。

師：這位同學(xué)反對(duì)都很好，那么讓我們來看一下，要滿足④，盒子里至少要幾個(gè)球？

生：4個(gè)。

師：對(duì)，那么黃球至少……

生：2個(gè)。

師：白球至少……

生：1個(gè)。

師：好，根據(jù)這一要求，你能用今天我們所學(xué)的知識(shí)把滿足④的所有可能性都列出來嗎？

（很快有學(xué)生運(yùn)用了列表和畫樹狀圖來分析）

可見，錯(cuò)誤也是一種寶貴的教學(xué)資源，是學(xué)生建構(gòu)自身知識(shí)和能力體系螺旋上升中的一個(gè)插曲。在學(xué)生與教材、教師，學(xué)生和自身對(duì)話時(shí)，出現(xiàn)一些錯(cuò)誤是難免的。但是，我們要巧妙地利用和發(fā)揮好“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源，真正挖掘出蘊(yùn)藏在錯(cuò)誤背后的“富礦”，學(xué)生就會(huì)通過討論、爭辯，產(chǎn)生自悟，加深對(duì)知識(shí)的理解，完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最后起到化錯(cuò)誤為神奇的功效。

華東師大的葉瀾教授曾經(jīng)說過：課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅行，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。即便教師備課很充分，由于學(xué)生是有思想的，總會(huì)有無法預(yù)見事件發(fā)生，所以教師在課堂上要注意觀察學(xué)生，傾聽學(xué)生，善于抓住學(xué)生的生成資源，因勢利導(dǎo)與學(xué)生積極互動(dòng)。如果教師擁有駕馭“生成”的藝術(shù)，就能靈活地根據(jù)情況的變化隨時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)行為，應(yīng)情境而變，應(yīng)學(xué)生而動(dòng)，就能使課堂因生成而演繹不曾預(yù)約的精彩，從而讓課堂成為師生共同創(chuàng)造奇跡的場所，使課堂在不可預(yù)約的精彩生成中煥發(fā)出生命的活力。