淺談高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)回歸課本的重要性

朱茜茜+呂文麗

摘要：在高考前最后的沖刺階段，考生由于時(shí)間緊迫，考試頻繁，壓力增大，導(dǎo)致精神疲憊，為此審題時(shí)總是概念模糊，思維遲鈍，解題時(shí)總是丟三落四的不規(guī)范，計(jì)算時(shí)總是粗枝大葉，心里焦急萬分，困惑不已，進(jìn)入高三復(fù)習(xí)主要是夯實(shí)基礎(chǔ)，把高中數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)重溫一遍，把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)解讀細(xì)化，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念、定義、公理、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，筆者覺得整個(gè)復(fù)習(xí)階段可以把它歸納為“走進(jìn)課本，細(xì)化知識(shí)——綜合課本，強(qiáng)化規(guī)范——回歸課本，精化模練。”

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)備考；回歸課本

一、回歸課本能查缺補(bǔ)漏，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

高考命題專家設(shè)置試題的源頭都是以教材為藍(lán)本而編制的，回歸課本的有點(diǎn)主要是對課本的知識(shí)體系做一個(gè)系統(tǒng)的回顧與歸納，理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵、延伸與聯(lián)系，對前后知識(shí)進(jìn)行縱向、橫向比較，加深對各部分知識(shí)間的交匯，例如數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系，定積分與平面幾何的交匯，向量與三角函數(shù)的交匯等等，使之建立一個(gè)完整的知識(shí)體系，最重要的是要重視教材中重要定理的敘述與證明，例如正余弦定理的推導(dǎo)，邊和角關(guān)系要對應(yīng)，準(zhǔn)確把握其實(shí)質(zhì)；而在高考中，有的題目直接 取自于教材，有的是課本概念、公式、例題、習(xí)題的改編。如2017年全國 卷文科數(shù)學(xué)第17題是以等比數(shù)列為題材，給出前兩項(xiàng)和以及前三項(xiàng)和的具體數(shù)值，第一問要求求出通項(xiàng)公式，是常規(guī)題型，只要公式能恰當(dāng)熟練運(yùn)用，屬于送分題目，而第二問依舊是以前 項(xiàng)和為知識(shí)背景，看 是否滿足等差數(shù)列，筆者認(rèn)為這是一道中檔難度的試題，考察的知識(shí)點(diǎn)比較單一，實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用等差中項(xiàng)的公式，在分別計(jì)算出 后，滿足等差數(shù)列與否；而理科數(shù)學(xué)第17題是以解三角形為知識(shí)背景所擬定題目，也是常規(guī)試題，正弦定理和余弦定理能否熟練變換和巧妙運(yùn)用是這道題得分的關(guān)鍵，以此這兩道題所給的背景均是源于課本的公式和習(xí)題的模型，試題兩問的思維量和運(yùn)算量都非常小，是送分到位的題目.

二、課本是高考試題的源頭，要著眼于提高

課本是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的載體，又是教學(xué)的依據(jù)，理應(yīng)成為高考數(shù)學(xué)試題的源頭，因此高考命題注重課本在命題中的作用，充分發(fā)揮課本作為試題的根本來源的功能，通過對高考數(shù)學(xué)試題命題的研究可以發(fā)現(xiàn)，每年均有一定數(shù)量的試題是以課本習(xí)題為素材的變式題，通過變形、延伸與拓展來命制高考數(shù)學(xué)試題，從分值統(tǒng)計(jì)文、理科試卷中約有90分左右的試題都源自課本例習(xí)題的再現(xiàn)、整合、遷移和演變，有的是選編原題，仿制題，改動(dòng)原題。有的題目直接取自于教材，在原型不動(dòng)的情況下，改變問題的問法或者將多方面知識(shí)結(jié)合一塊，進(jìn)行全方位的考察；有的試題采用串聯(lián)的方式，綜合習(xí)題，即有的題目是教材中幾個(gè)題目或幾種方法的串聯(lián)，綜合與拓展。如2017年山東卷理科數(shù)學(xué)第17題選用的三角函數(shù)的應(yīng)用背景，直接來自課本例題的改編，2017年全國 理科數(shù)學(xué)第18題立體幾何的立體模型是課本習(xí)題的簡單演變，因此考生只要直接連通教材例題，考生作答時(shí)只要以教材內(nèi)容為支撐，就能順利解答到位。

還有一類試題是增加層次，添加參數(shù)。即通過增加題目的層次、設(shè)置隱含條件、引進(jìn)討論的的參數(shù)，改變提問的方向等，提高題目的靈活性和綜合性。如2017年全國 理科數(shù)學(xué)第5題對函數(shù)單調(diào)性的巧妙考察、第11題對指數(shù)和冪的運(yùn)算的模型都是課本例習(xí)題的遷移，看起來有一定的難度，但如果考生能聯(lián)系教材相關(guān)素材，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法就能夠快速作出正確判斷。這些根植于課本的試題，適當(dāng)結(jié)合復(fù)習(xí)資料，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”的干擾，深化了“依綱靠本”的備考導(dǎo)向。

在新的《考試說明》中對數(shù)學(xué)能力的要求，有“空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”等7個(gè)方面的能力要求，“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”是新《考試說明》能力要求方面最核心的體現(xiàn)，數(shù)據(jù)處理能力是新《考試說明》提出的一個(gè)新的能力要求。

三、專項(xiàng)訓(xùn)練與模擬訓(xùn)練相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)答題的規(guī)范化和運(yùn)算的準(zhǔn)確度

對于學(xué)生來說，筆者建議他們把總復(fù)習(xí)以來練過的試卷和考題重新整理歸類，把容易錯(cuò)的題目重新過目一遍，甚至有的題目還應(yīng)該重新做一遍，這樣可以更加深刻印記，一方面針對于高考的大題（如函數(shù)、數(shù)列、向量和三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、概率和統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何等）設(shè)計(jì)專項(xiàng)訓(xùn)練，選題時(shí)應(yīng)注意題目的量不宜過多，難度不宜過難，注重題型的多樣性，要有利于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的鞏固與掌握，有利于加強(qiáng)綜合知識(shí)的溝通，精選精煉，答題時(shí)，要求學(xué)生表達(dá)規(guī)范，運(yùn)算準(zhǔn)確；另一方面是設(shè)計(jì)模擬試卷，設(shè)計(jì)試卷時(shí)不宜把外地的模擬試卷照搬照抄，應(yīng)該根據(jù)本校學(xué)生的特點(diǎn)，精挑細(xì)選，避免重復(fù)性，減少學(xué)生的負(fù)擔(dān).答題時(shí)，要求學(xué)生科學(xué)安排時(shí)間，特別是選擇題的時(shí)間安排要限時(shí)限量，在方法方面，解選擇題除了通解通法（直接法）之外，還應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、逐一驗(yàn)證法、排除法等等，提高做選擇題的速度和準(zhǔn)確率.正所謂的“精化模練”.

四、教師如何提高課本例習(xí)題的復(fù)習(xí)價(jià)值

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課既要忠實(shí)于課本，又要拔高課本的內(nèi)容，課本是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的“本源”，高考選拔人才必然要以此為依據(jù)，那么高三復(fù)習(xí)肯定要忠實(shí)于課本，以課本為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教師要做的應(yīng)該在歸納課本上的思想方法的基礎(chǔ)上“拔高”課本，使課本上的思想方法得到高效的“升華”，可以多題一組，編擬問題鏈，形成“合力”，加強(qiáng)題與題之間的橫向聯(lián)合，將例習(xí)題“變化”，鞏固“雙基”；將例習(xí)題“類化”，展現(xiàn)通性通法；將例習(xí)題解法“一般化”，培養(yǎng)思維的概括能力；將例習(xí)題“深化”，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。對于學(xué)生基礎(chǔ)較好的班級，在復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，應(yīng)將例習(xí)題“深化”，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性，高考數(shù)學(xué)試題對此也有體現(xiàn)。

總結(jié)語：在高三備考階段，我們強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)課應(yīng)回歸教材，并不是要否認(rèn)其他復(fù)習(xí)資料的作用，高考題中有一些創(chuàng)新問題，綜合性較強(qiáng)的題目，還是需要我們多見題型，需要我們老師手中有多 本復(fù)習(xí)資料參考，同時(shí)復(fù)習(xí)課回歸教材，不是簡單地把教材例習(xí)題又從新炒一遍，而是需要我們老師，特別是備課組精誠團(tuán)結(jié)，共同研究和分析教材中典型的例習(xí)題所體現(xiàn) 的數(shù)學(xué)思想方法，把它串成線，形成鏈，變式拔高，把散亂的珍珠串成精美的項(xiàng)鏈，這樣有利于提高復(fù)習(xí)的有效性，提高課堂教學(xué)效益，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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