小學(xué)數(shù)學(xué)估算教與學(xué)中的問題探析

屠莉莎

（浙江省諸暨市店口鎮(zhèn)弘毅小學(xué)）

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)中加入估算學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力，還能讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，但是目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中還存在很多問題。主要通過分析小學(xué)數(shù)學(xué)估算教與學(xué)中出現(xiàn)的問題，為今后教育工作者完善估算教學(xué)方式提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；問題探析

由于當(dāng)代社會(huì)計(jì)算機(jī)發(fā)展較為迅速，普遍應(yīng)用于各行各業(yè)，但是在調(diào)整和降低大數(shù)目計(jì)算的內(nèi)容和要求，反而對估算有了更高的要求，所以現(xiàn)在越來越多的教育工作者都特別重視學(xué)生的估算能力，已經(jīng)從小學(xué)開始讓學(xué)生學(xué)習(xí)估算。雖然提高學(xué)生的估算能力有重大意義，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教與學(xué)中出現(xiàn)的很多問題值得大家思考。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)估算的意義

一般情況下，處理數(shù)學(xué)問題的一種方法就是估算，其是重要的數(shù)學(xué)思想方法和能力，小學(xué)所有的年級中都會(huì)涉及估算教學(xué)。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算包括數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容，所以小學(xué)生學(xué)習(xí)估算有很多意義。

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

對于一些需要進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算的數(shù)量，可以在計(jì)算前先采用估算的方法，可以為得出正確結(jié)果打下基礎(chǔ)；或者是精準(zhǔn)計(jì)算完成后進(jìn)行估算，可以分析出結(jié)果的合理性，進(jìn)而判斷計(jì)算有無錯(cuò)誤并找出原因，及時(shí)改正過來。所以無論在哪種情況下，使用估算都有一定的作用。如果學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，將會(huì)培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)以前受到他人監(jiān)督到自我監(jiān)督的一個(gè)轉(zhuǎn)變。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感是人對數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種直觀感受，包括數(shù)字的大小、數(shù)量之間的關(guān)系和空間存在形式。通常體現(xiàn)在人們處理數(shù)學(xué)問題的能力上，有一種很強(qiáng)烈的感覺，在短時(shí)間內(nèi)能夠找到解決問題的方法。學(xué)生想要擁有超強(qiáng)的數(shù)感，是需要在不斷學(xué)習(xí)的過程中慢慢建立起來的。在數(shù)學(xué)問題上運(yùn)用估算，對于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感有重要作用，也是一條捷徑。例如，一道數(shù)學(xué)計(jì)算題為126÷5，由于120和100都是5的倍數(shù)，但是明顯120和126更接近，所以用120÷5得出的估算結(jié)果和實(shí)際值相差較小。學(xué)生根據(jù)具體的問題把握數(shù)的大致范圍，靈活調(diào)整解題方式，提高對數(shù)值的敏感度，一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

估算雖然只需要估計(jì)出結(jié)果的大概范圍，不用計(jì)算出精準(zhǔn)的數(shù)值，通常用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法就是加減乘除和一些公式，但是估算之前還需要對問題進(jìn)行分析、觀察和判斷等一系列步驟，是需要掌握各種思維方法。一般情況下，先需要運(yùn)用直覺思維和生活常識(shí)全方位了解目標(biāo)，再根據(jù)邏輯思維達(dá)到目標(biāo)，長期下來就可以提高學(xué)生的思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教與學(xué)中出現(xiàn)的問題

（一）教材內(nèi)容設(shè)計(jì)不切實(shí)際

常見的口算、筆算，尤其是要重點(diǎn)關(guān)注估算和筆算的編排前后順序。如果在課堂上先進(jìn)行筆算教學(xué)，再是估算，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)估算時(shí)更傾向于精確計(jì)算結(jié)果，從而忽略了估算學(xué)習(xí)。一般地方的小學(xué)教材都會(huì)將估算學(xué)習(xí)放在筆算前面，但是內(nèi)容編排不太符合實(shí)際情況，題目設(shè)計(jì)過于精良。例如，在教材中你可以看到一類題目就是11×2，21×3，31×4，41×5…仔細(xì)分析這些數(shù)字就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中兩位數(shù)的數(shù)字都和整十特別接近，估算時(shí)可以運(yùn)用整十得出較為接近的結(jié)果，但是其他題目使用類似思路合理嗎？顯然不合理。教材中設(shè)計(jì)的另外一道題目，是255×7，359×6…一些聰明的學(xué)生會(huì)將255當(dāng)成250，359當(dāng)成350進(jìn)行估算，學(xué)生的想法是合理的，但是教師為了防止其他學(xué)生在考試時(shí)出錯(cuò)，告知學(xué)生做好將三位數(shù)看成整數(shù)來進(jìn)行估算。可以看出，這些都與教材編制毫無關(guān)系。只有靈活掌握兩位數(shù)的估算方法，學(xué)以致用，才能處理好三位數(shù)的估算，所以應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)教材內(nèi)容。

（二）教師對估算認(rèn)識(shí)不全面

教師作為估算教學(xué)的主導(dǎo)者，對于學(xué)生學(xué)好估算有著至關(guān)重要的作用。如果教師對估算認(rèn)識(shí)不全面，也會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)估算的效果。首先，教師沒有完全意識(shí)到估算的重要作用，估算由于是對結(jié)果的一種粗略估計(jì)，但是也會(huì)有區(qū)別，通常分為“好”與“不好”的估算，然而，教師在課堂教學(xué)中，都是為了防止學(xué)生估算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，統(tǒng)一要求學(xué)生。但是這種要求與估算的實(shí)質(zhì)背道而馳，一種題目可以有多種估算方法。同時(shí)，估算的一個(gè)重要作用就是檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是不能代替驗(yàn)算。其次，就是沒有全面了解估算策略，事實(shí)證明，優(yōu)秀的估算者都要三個(gè)關(guān)鍵的運(yùn)用，即為重新表述、轉(zhuǎn)換和補(bǔ)償，但是我國小學(xué)的估算教學(xué)只停留在前兩個(gè)過程，雖然要求能夠判斷估算答案是偏大還是偏小，但是沒有依據(jù)大小的情況對答案進(jìn)行調(diào)整。

（三）有些要求不在學(xué)生思維能力之內(nèi)

如果在小學(xué)教材中編制一些超出學(xué)生思維能力的估算內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)如果覺得特別困難，就會(huì)失去學(xué)習(xí)估算的興趣。例如，學(xué)習(xí)“三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算”時(shí)，想到其是以三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算為基礎(chǔ)，所以應(yīng)該將筆算編制在估算前面，如果學(xué)生沒有熟練掌握筆算，對學(xué)好估算造成很大影響。就像前面提到的，把被乘數(shù)看成是整十?dāng)?shù)有利于算出結(jié)果，但是不是所有題目都容易解決，例如，20×2、30×3、40×2等很容易算出來，而50×5、60×7等對學(xué)生來說很難，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教材編制的估算內(nèi)容在學(xué)生的思維能力之內(nèi)極其重要。

由于估算相對于筆算來說較靈活，需要一定的口算基礎(chǔ)，所以要求學(xué)生的思維能力更加活躍，在教材中合理編制估算和筆算是目前教育工作者應(yīng)該深入研究的。同時(shí)，對于小學(xué)數(shù)學(xué)估算教與學(xué)中出現(xiàn)的一些問題應(yīng)該找到相應(yīng)的解決辦法，完善估算教學(xué)方式，提高小學(xué)生的估算能力。

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編輯 孫玲娟