經(jīng)歷過程，幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

王華

（陜西省靖邊縣第六小學(xué)）

摘 要：基本活動經(jīng)驗是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中慢慢積累起來的。在統(tǒng)計和概率知識的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生參與活動全過程，體驗到數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗積累都向著不確定思維方式的感悟，但是在不確定中又蘊(yùn)含著一定的規(guī)律，讓學(xué)生在體驗、活動中感悟，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)隨機(jī)性經(jīng)驗，形成較為穩(wěn)定的關(guān)于統(tǒng)計與概率的思維模式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；數(shù)據(jù)分析；讀圖表

基本活動經(jīng)驗是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中慢慢積累起來的。基本活動經(jīng)驗不同于基礎(chǔ)知識，它是隱性的，屬于緘默知識。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累有助于學(xué)生建模，形成較為穩(wěn)定的思維模式，也有助于提升學(xué)生的智慧。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？

一、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析過程，積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的教學(xué)，必須讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，也就是讓學(xué)生親歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過程。因為，對于小學(xué)生而言，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)依賴于經(jīng)驗的累積，需要讓學(xué)生在統(tǒng)計過程中親歷數(shù)據(jù)形成的每一步，從而使學(xué)生理解、體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷、分析問題，使學(xué)生會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅc策略解決問題。

例如：在統(tǒng)計教學(xué)中，可以讓學(xué)生統(tǒng)計“一個家庭一周丟棄垃圾袋的數(shù)量”，也可以統(tǒng)計“校門口的車流量”。

這樣的活動貼近學(xué)生的生活實(shí)際，具有較強(qiáng)的可操作性，使學(xué)生在一次次經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與分析的活動中，積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，逐步體會到生活中充滿著大量的數(shù)據(jù)，收集數(shù)據(jù)再通過分析做出合理決策。逐步樹立數(shù)據(jù)與分析的角度思考問題的意識，以便在需要的時候利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策，有利于學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識的形成，從而使學(xué)生感受到統(tǒng)計方法，真正豐富他們的統(tǒng)計經(jīng)驗。

二、讓學(xué)生經(jīng)歷讀圖表的過程，積累讀圖表的活動經(jīng)驗

義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書對統(tǒng)計與概率是按照螺旋上升的體系編排的，每一冊中都有統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)，其中占主要地位的是有關(guān)統(tǒng)計圖表的教學(xué)。在統(tǒng)計圖表教學(xué)方面，課標(biāo)要求學(xué)生能正確讀圖，看懂簡單的信息后，能夠進(jìn)一步挖掘圖意，通過推測找出圖表中蘊(yùn)藏的有價值的信息進(jìn)行分析和判斷，從而得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計圖表這一完整的學(xué)習(xí)過程，為進(jìn)一步解決實(shí)際問題積累更為廣泛的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗。

例如：在學(xué)習(xí)四年級“折線統(tǒng)計圖”時，讓學(xué)生認(rèn)真地讀圖后，讀出圖中所反映的信息，而且讓學(xué)生體驗、感受到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢：既可以看出數(shù)量的多少，又能夠看出數(shù)量的增減變化情況。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生去推測未來的溫度變化情況。

在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了讀圖的過程，感受到折線統(tǒng)計圖中蘊(yùn)含了很多的信息，體會到數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但是通過整理這些隨機(jī)的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有了一些規(guī)律，而且使學(xué)生體驗到根據(jù)規(guī)律我們可以做出預(yù)測和判斷。

三、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的隨機(jī)過程，積累概率的活動經(jīng)驗

數(shù)據(jù)的隨機(jī)，就是指收集數(shù)據(jù)過程中每次得到的都是不可預(yù)見的，沒有規(guī)律。但是，數(shù)據(jù)多了，讓學(xué)生進(jìn)行分類匯總數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析歸納后，又總能找到一些規(guī)律。因此，在教學(xué)“統(tǒng)計與概率”這部分內(nèi)容時，要讓學(xué)生參與活動的全過程，讓學(xué)生在體驗、活動中感悟，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)隨機(jī)性經(jīng)驗。

例如：三年級“可能性”教學(xué)，可以分兩個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。

第一個環(huán)節(jié)：初步感知。

教師出示一個盒子，向?qū)W生說明：里面放5個白球，任意摸一個，摸出的是什么球？

學(xué)生：肯定是白球。

教師：為什么呀？

學(xué)生：因為里面都是白球。

第二個環(huán)節(jié)：理性認(rèn)識。

在裝有4個黃球4個白球的袋子里任意摸一個球，摸10次，將摸的結(jié)果記錄在表格里。

師：觀察這張表格，如果摸一次，是不是一定能摸到黃球？

生1：是。每組都有人摸出了黃球。

生2：看表格上記錄可以看出，我們不一定能摸到黃球，因為里面有白球，也可能摸出的是白球呀。

師：說得有理有據(jù)，看來第幾次摸到黃球能不能提前確定？

生：不能。

師：是的。像這樣第幾次摸到黃球不確定，但一直這樣摸，總會摸到黃球，咱們就把這種情況叫做有可能摸到黃球。

結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，對于能不能摸到黃球都有自己的想法，學(xué)生的理解和教師期待的數(shù)學(xué)實(shí)際是有一定距離的。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)反映出學(xué)生思考問題不夠深入，只是看到了表象，獲得的活動經(jīng)驗是比較片面的。在上面的教學(xué)片段中，教師有效引導(dǎo)學(xué)生去觀察、辨析、比較，幫助學(xué)生積累了豐富的直接經(jīng)驗，有效地促使學(xué)生學(xué)會思考。

總之，在統(tǒng)計和概率知識的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗積累都向著不確定思維方式的感悟。通過對數(shù)據(jù)的整理、分析就會發(fā)現(xiàn)在不確定中也能找到一些規(guī)律。總體上看，充分的過程經(jīng)歷和師生間充分而坦誠的交流，是不斷修正既有認(rèn)識，獲得科學(xué)的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗積累的必由路徑。

注：該論文是陜西省教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累基本活動經(jīng)驗的課例研究》研究成果之一，課題編號：XDKT3116。

編輯 溫雪蓮