《用字母表示數》教學案例

倪麗琴

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0060-02

一、教材分析

《用字母表示數》這一內容，看似簡單，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個過程實質上是從個別到一般的抽象化過程。而本質上的目標是要教給學生一些抽象化后的表達方式：即學生只有在這節“用字母表示數”的課上真正掌握一些技能后，他們才會在個別到一般的抽象化過程中用數字和字母、符號建構起一些數學模型來。因而本節課的教學在學生用簡易方程中有著特殊的地位。

二、教學目標

（1）知道在現實情境中字母表示數的意義。

（2）會用字母表示一些簡單問題中的數量關系和變化規律。

（3）在探索規律的過程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法。

三、教學重點

理解字母表示數的意義。

四、教學難點

探索規律，并用字母表示一般規律的過程。

五、教法學法

1.教學方法

“教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據本課教學內容的特點和學生思維活動的特點，可采用情景教學法、自主探究法和合作交流法。

2.學生學法

首先教師創造良好的環境，引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內容入手，讓學生自己在特定的環境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數量關系，也可以表示數量。再通過各種聯系將其轉化為解決問題的策略，發掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養學生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。

六、教學過程

1.情境導入

漸漸的清風，金黃的稻浪，搖曳的荷花，悅耳的蛙鳴。好一幅田園風光圖，在師生互相問候之后，大銀幕上出現了醉人的畫面。

師問：同學們，有一支動聽的兒歌大家還會唱嗎？假如還記得請跟著音樂一起唱起來。“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿……”隨著悠揚的音樂，全班同學拍著手和老師一起齊唱起來了。老師做了一個裁判員的手勢“暫停”，歌聲漸漸停下，教室安靜下來。

師問：同學們，這支歌這樣唱下去能唱到頭嗎？

生答：（齊聲）不能！

師述：不要忘了，我們今天是數學課，請你開動聰明的數學腦袋，想個辦法用一句歌詞將它唱完了。

學生開始“交頭接耳”，一會兒便有不少人舉起了手。老師示意一生站起往返答。

生A：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿……

師問：他概括的行不行？這里的n是什么？表示什么？

師述：A同學很聰明地用一句話概括了我們無法表達完的歌詞，在這里，他用到了一個字母n，想一想，n表示什么呢？（許多同學已經答出）對，這里用字母表示了數，并且表示的是自然數。這一辦法將一個復雜的問題簡明化了，它就是我們本章要探討的問題。

2.學生活動（1）

教師運用課件演示引例，即用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片拼大正方形，學生按5人一組開始分組探究活動。學生熱情空前高漲，經過各組交流順利找到列代數式的方法。教師稍加點評后，讓學生計算了第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形、第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形、第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？強調此處字母n是大于1的任何自然數。

3.學生活動（2）

師問：字母是否只能表示自然數呢？你還能說出用字母表示數的一些例子嗎？分組討論后告訴大家。學生情緒再次進入高潮，各組開始了熱烈地討論，經過交流，呈現出多種答案，教師有意識選擇了五種板書出來：

（1）長方形面積：s=ab

（2）路程公式：s=vt

（3）圓周率：

（4）加法運算律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

（5）米、千米、克、千克分別表示為：m、km、g、kg

教師引導學生分析了各式中的字母可表示什么數，并說明了（3）、（5）兩種不是這里要研究的情形。

4.最后教師出示了一組實際問題，讓學生獨立列出代數式，并針對反饋情況進行了點評，學生小結了本節課的收獲。隨后轉入學生作業的環節。

七、教學反思

這節課運用新課標的理念，按照創設情境-自主探索-交流歸納——應用拓展的基本模式展開教學，課堂顯得生氣勃勃。

1.它使我們看到充分挖掘學習素材的必要性。它說明根據學生的年齡與身心特點，聯系學生的生活經歷與經驗，準確把握學生的“最近發展區”，選取學生感愛好的、現實的、富有挑戰性的素材作為問題情境，學生就學得投入，課堂就會生動活潑。

2.它使我們看到學生自主探究、合作學習的課堂模式在初中數學教學中切實可行。本節課活動1、活動2由學生在動手、動腦與小組交流中順利達到教學目標，學生表現得愛好盎然，并在探索與合作的過程中體驗了熟悉事物、尋求規律與解決問題的過程，在把握知識、發展能力的同時促進了積極的情感的形成。

3.它使我們感受到在新課標的理念下教師角色的深刻變化。課堂上教師還學生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”，而是把氣力花在挖掘學習素材上，花在引導學生觀察、分析與主動提出問題上，花在激發學生參與學習活動的積極性上。

（責任編輯 陳 利）