數學課堂教學中促進學生有效學習的策略

龔艷麗

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0017-02

新課程理念強調了教師教學行為和學生學習方式的轉變，強調了使每一位學生都能有效地學習，使學生的個性特長得到盡可能充分的發展。有效學習是實現這一功能的必要條件，教師是促進學生有效學習的要素，有效的課堂教學是促進學生有效學習的根本保障。然而，目前學生在學習數學的過程中存在著“一看就會，一聽就懂，但是一做就錯”的現象，很多學生在做無效的學習，他們花了大量的時間，但效果不佳。因此如何促進學生有效學習是值得我們每一位高中數學教師思考的問題。

一、有效學習的內涵

有效學習是指符合教育、教學原理的學習，它的目的是為了花更少的時間，學到的更多、更牢、更好，用正確的學習方式達到事半功倍的效果。有效學習應該是，幫助學生花更少的時間，收獲更多的知識，讓學生“學一知十”；有效學習應該是讓學習變得更有趣，它不應該讓學生覺得枯燥乏味，而應該“寓教于樂”；有效學習應該是非常有效地布置作業，它不應該是讓學生做題海，而應該是做盡可能少的題就能掌握盡可能豐富和牢靠的知識，它應該是“有的放矢”“各個擊破”。有效學習應該是幫助學生學會學習，幫助學生在知識快速變化的挑戰中成為“常勝將軍”。

二、高中數學教學中促進學生有效學習的策略

1.引領“本源”探究，培養學生思維的深刻性

華羅庚曾指出：“取法乎上得其中，取法乎中得其下”，在數學學習中，教師不能局限于幫助學生解析數學問題的結構，尋找問題的最優解，還需要適時引導學生揭示問題的本質，這樣學生的理解才是深刻的。如在學習三角函數時遇到下面的問題：設a為銳角，若cos（a+）=，則sin（2a+）的值為 。

當學生拿到這個題目時知道解決這個問題需要用兩角和差的公式，可是在操作時表現出想法很多，但是思路混亂，不是弄繁了就是算錯了，事實上，只要盯住條件和結論，抓住內在的聯系，先設計一條解題的思路，如a+→2（a+）→2（a+）-，有了這樣的方法框架后，接下來先算什么或者需要算什么是有目標和方向的，只有抓住了本質的東西，學生的學習才會有效。

2.利用“錯誤”資源，創造學生思維的生長點

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻?！卞e誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應看作是一種嘗試和創新的過程。嚴謹的數學思維在數學教學中是非常重要的，作為高中數學教師，往往希望能以自己嚴謹的治學風格影響學生，可是學生在學習中常走彎路，屢屢強調的錯誤還是會發生，既然這樣，不如做“懂而不會”的老師去培養細心的學生，或許可以達到意想不到的效果。

比如在數列復習中我碰到下面的問題：已知Sn是數列{an}的前n項和，a1=2，Sn+1=3Sn+1求{an}的通項公式。學生會很自然的想到an和Sn的關系，于是我便順著思路往下寫：因為Sn+1=3Sn+1，所以Sn=3Sn-1+1，兩式相減得an+1=3an，故{an}是首項為2，公比為3的等比數列，{an}的通項公式為an=2 3n-1，貌似非常的完美。突然課堂上有了質疑的聲音，第2項就不對了，由已知a2=5，而根據an=2 3n-1得出a2=6，明顯矛盾，那問題出在哪里呢？我故意裝作一副無辜的樣子，停頓片刻，有學生馬上回應：在應用Sn=3Sn-1+1公式時，n≥2，所以an+1=3an也需要n≥2，也就是{an}是從第2項開始才是公比為3的等比數列，學生恍然大悟，迅速改正錯誤，得到，通過糾錯教學可以有效激發學生的課堂思維，并對錯誤起到很好的警示作用，在同伴的相互辯論中發現錯誤，這才是有效的小組合作，才能達到應有的學習效果。

3.引導學生題后反思，培養學生思維的批判性

弗里德曼在《怎樣學會解數學題》中認為：“如果我們著手解答一道習題，那么第一件事就想知道：這是道什么題？主要考察什么知識點？換句話說，就是需要識別給定習題的類型。”這就需要平時積累經驗與類型。很多學生解了很多題但還是不開竅，因為他們沒有在應有的程度上分析所解的習題，不能從中分析出解題的一般方法，解題通常只是為了得到答案。因此我們可以找到一個途徑：通過解題過程的分析和題后的反思來積累經驗。

其實，我們不難理解，真正的“學會學習”，必須立足于學生善于自我覺醒、自我轉變、自我調節和自我適應的內涵基座上，那些缺乏自我反思的學習活動，是難以納入“學會學習“的實質性范疇的?！皩W會學習”，應該有一條至關重要的內涵指標，那就是，學生能否在學習過程中自我反思?！霸谖覀兊膶嶋H教學中，很多老師因為時間緊，教學任務重，不給學生留有空白，忽視學生在解題后的反思。事實上，反思深化了對問題的理解，探索解題的規律，進一步進行思維的發散和內斂，形成思維的模式，達到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的。讓學生深深體驗到“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。這樣做不僅不浪費教學時間，而且可以更有效的提高學習的效果。

教學有沒有效益并不是指教師“有沒有完成內容”或者“教得認不認真”，而是指學生“有沒有學到什么”或者“學生學得好不好”，教學的效益需要師生的雙邊互動。作為教師我們只有要正確處理好“教”與“學”的活動關系，不斷反思自己的教學行為，采取有效的措施，才能讓學生從“不想學”，“不會學”到“想學”，“會學”，從而實現學生的有效學習。

（責任編輯 李 翔）