淺析數學教學中的畫圖能力

盧曉林

摘 要：“畫圖能力”即利用數形結合解決數學問題的能力，數形結合在數學教學中具有舉足輕重的地位，是數學教學中必不可少的方法。小學生年齡小，生活經驗有限，空間想象能力不足，在認知上主要以形象思維為主，他們對數學問題的感知程度很低、認識模糊、思路不清，所以在解決問題的時候，畫符號圖是一種有效的手段。在小學階段，畫圖即是通過簡單的符號幫助學生理清問題思路，使學生直觀地理解抽象的文字內容，逐步提升學生解決數學問題的能力。

關鍵詞：畫圖能力；直觀；難點

在小學階段，畫圖即是通過簡單的符號幫助學生理清問題思路，使學生直觀地理解抽象的文字內容，逐步提升學生解決數學問題的能力。

一、滲透“畫圖”觀念

數學中的圖形不僅可以形象直觀地反映應用題里的數量關系，啟迪學生的思維，而且還可以通過畫圖的訓練，調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。針對小學生理解能力弱的特點，運用畫圖的方法，讓學生畫一畫、寫一寫，使他們能更形象地理解題目的意思，找到解題的方法。同時，對于小學生而言，畫圖還能幫助他們檢查出計算的正確性，因此讓學生養成畫圖習慣尤為重要。

在教學中，教師可結合實際情況導入情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、發展思維、獲得能力。如，在教學用七巧板拼圖中，進行了以下訓練：（1）用七巧板中的圖形重新拼成一些不同的新圖形。（2）用七巧板中的四個圖形拼一個新的長方形。在這次訓練中教師既引導學生對三角形和長方形、正方形有了正確認識，同時對七巧板的圖形變化有了更深一層次的了解，又培養了學生的動手能力，對以后用畫圖來解決一些生活中的問題有更大的幫助。

二、運用直觀的圖形，幫助學生解析知識的難點

在教學中運用直觀的圖形能收到事半功倍的效果。即把題目中的數量關系轉化成圖形，將抽象的數量關系形象化，再根據對圖形的觀察，逐步轉化成算式，以達到解決問題的目的。

如，二年級上冊出現一道倍數關系的例題：第一行擺■■，第二行擺第一行的3倍。第二行擺幾個？教學時可以通過直觀的圖形，建立倍數問題的數量關系。

通過實物演示，讓學生理解倍數的意義：第二行是第一行的3倍，就是求3個2是多少？

小明：■■

小華：■■ ■■ ■■

又如：五（2）班有28人，許多同學參加了課外小組。參加美術小組的有18人，參加舞蹈小組的有20人，既參加美術小組又參加舞蹈小組的有多少人？根據題意作示意圖如下：

■

講解：

從圖中可以知道：兩組的和：20+18=38（人），可是全班人數只有28人，它們相差是：38-28=10（人），這說明有10人都報了兩次，也就是說這兩個小組都參加的有10人。

通過畫示意圖，讓學生直觀地看到陰影部分就是表示既參加美術小組又參加舞蹈小組的人數。接著引導學生觀察示意圖，列出算式：20+18=38（人），38-28=10（人），從而得到問題的答案是10人。

三、巧設線段圖，培養學生分析問題的能力

在教學中，要解答一道題目，不要急于一時盲目下筆，關鍵在于盡快找出題中的含義，弄清各個條件的意思。而對小學生來講，此時想象力還存在一定的局限性，如果僅僅依靠學生頭腦中的想象，沒有通過實物或者直觀的圖形，學生考慮問題就會出現偏離問題的要求，在解決的過程中就會進入誤區，從而影響解決問題的正確性。而教師的作用就是要利用數學與圖形相結合，用直觀的圖形表示數學問題中的各個數量關系，引導學生往正確的方向思考，把握方法的實質，以更好地幫助學生解決問題。

如：王師傅原計劃10天生產500個零件，實際2天就生產了原計劃的■，照這樣計算，可以提前幾天完成任務？學生畫出線段圖，認真分析數量關系，從不同角度思考，得出了兩種解答方法：

1.10-500÷（500×■÷2）；

2.10-（500-500×■）÷（500×■÷2）-2

另一部分學生可能就會把所有零件看做單位“1”，采用下面三種解答方法：

3.10-1÷（■÷2）

4.10-（1-■）÷（■÷2）-2

5.10-2÷■

學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，創新精神得到了激發，創新能力得到了發展。

教師在指導學生畫圖時應要求學生認真讀題，全面理解題意，理清題目中的關系然后再來畫圖，同時也要講清線段的長短要和數值的大小基本一致。要按照題目的敘述順序，在圖上標明條件以及它們的數量關系。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數量間的對應關系，明確所求的問題。如六年級例題：某果園新栽蘋果樹300棵，栽的梨樹是蘋果樹的■，栽的桔樹是梨樹的2倍，栽的桃樹是桔樹的■，請問果園新栽梨樹、桔樹、桃樹各多少棵？教師要讓學生通過讀題理解其中的數量關系，確定標準量，然后依次畫出蘋果樹、梨樹、桔樹、桃樹的線段（注意并列），分析數量關系，列式解答：梨樹：300×■=180（棵）；桔樹：180× 2 = 360（棵）；桃樹：360 ×■=180（棵）。

對于小學生而言，直觀教學很重要，畫圖是重要的直觀手段，但也是直觀向抽象過渡的關鍵。從小學階段教會學生畫圖，對以后的教學會起到事半功倍的作用。所以在教學中我們應該努力讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，這樣既能獲得解題思路，又發展了學生的思維。