小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過(guò)程及其導(dǎo)學(xué)模式研究

邵德和

摘要：隨著素質(zhì)教育概念的引入，人們對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育看的越來(lái)越重。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是素質(zhì)教育教學(xué)的核心部分。隨著近幾年來(lái)數(shù)學(xué)教育改革的開展，數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和思想方法都引起了廣大師生的重視，數(shù)學(xué)思想方法及其導(dǎo)學(xué)模式作為重要的研究方向，要求老師們和同學(xué)們?cè)谒刭|(zhì)教育中不斷努力探索。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 學(xué)習(xí)過(guò)程 導(dǎo)學(xué)模式

教育界普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有聯(lián)系。簡(jiǎn)單地理解，數(shù)學(xué)方法是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用的作題方法。例如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的列表法、作圖法，公式法等，而數(shù)學(xué)思想更具有抽象意義，講究的是做題的思維，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步概括和提煉。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過(guò)程大致可以分為導(dǎo)入——拓展——實(shí)際運(yùn)用這三個(gè)階段。

一、導(dǎo)入學(xué)習(xí)

對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，這個(gè)過(guò)程注重的應(yīng)當(dāng)是提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，充分的參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生潛移默化的理解數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和意義。

想要達(dá)到導(dǎo)入學(xué)習(xí)的深刻作用，必定是離不開教師的努力，教師必須做到熟悉掌握課本知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，刻苦鉆研教材，深入理解數(shù)學(xué)課本的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)涵。從而做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中提出精煉，有意義的問(wèn)題，方便學(xué)生預(yù)習(xí)和掌握重點(diǎn)做題思想方法，以此達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)，提高學(xué)生成績(jī)的效果。

在教授青島版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》時(shí)，講課之前，我先安排給了學(xué)生預(yù)習(xí)的任務(wù)，我通過(guò)提問(wèn)：我們五年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了平行四邊形與三角形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，大家都應(yīng)當(dāng)還記得吧，那么現(xiàn)在我們應(yīng)該怎么辦才能求出圓的面積呢？這時(shí)通過(guò)點(diǎn)撥，大多數(shù)的學(xué)生都會(huì)主動(dòng)進(jìn)行思考是不是能夠把求圓的面積轉(zhuǎn)化成其他的圖形來(lái)計(jì)算呢？但是要轉(zhuǎn)換成什么圖形呢？

到了講課時(shí)間，我先請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)自己的想法，很多同學(xué)有說(shuō)將圓的面積細(xì)分成平行四邊形，也有同學(xué)說(shuō)將圓的面積細(xì)分成長(zhǎng)方形，當(dāng)作到分割的足夠細(xì)小的時(shí)候，也就和這兩個(gè)圖形十分接近了。基本可以確定學(xué)生的思路是對(duì)的，他們基本懂得運(yùn)用化曲為直的思想方法。我進(jìn)一步進(jìn)行引導(dǎo)：假如我們把圓形進(jìn)行分割，當(dāng)分割的足夠細(xì)小的時(shí)候，所拼成的圖形與長(zhǎng)方形會(huì)十分接近，因此就把圓形的面積轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再進(jìn)一步根據(jù)長(zhǎng)方形和圓形的關(guān)系推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)這種啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生很容易的就理解了極限的思想，并且學(xué)會(huì)了如何去運(yùn)用它。

因此，可以認(rèn)識(shí)到導(dǎo)入的方法并不十分容易把握。同時(shí)，導(dǎo)入的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法又與學(xué)生們長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和積累密不可分，這也要求學(xué)生做到打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)要常常溫故而知新，通過(guò)這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生潛移默化的理解數(shù)學(xué)的精神和品質(zhì)。

二、循環(huán)拓展學(xué)習(xí)

循環(huán)拓展學(xué)習(xí)簡(jiǎn)而言之就是讓學(xué)生對(duì)于之前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)和深入理解，之前的導(dǎo)入學(xué)習(xí)讓學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)和感悟了該種思想方法，循環(huán)拓展學(xué)習(xí)的重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)在于初步認(rèn)識(shí)，理解學(xué)科思想方法。

在教授青島版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”這一課，之前已經(jīng)學(xué)過(guò)計(jì)算周長(zhǎng)的方法，然后我要求計(jì)算長(zhǎng)30米寬15米的籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，分別列出方法，通過(guò)之前學(xué)習(xí)的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二種方法30+15+30+15=90。同學(xué)們通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的拓展和反復(fù)應(yīng)用運(yùn)用了作兩次乘法再做加法的第三種方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同學(xué)們通過(guò)原有基礎(chǔ)上的方法又得出了第四種方法，讓30+15=45米，45×2=90米，在多種算法的轉(zhuǎn)換和運(yùn)算之間，同學(xué)們通過(guò)自主的探究和交流，得出了計(jì)算步驟少，而且不容易算錯(cuò)的方法，使用長(zhǎng)和寬相加，再乘二，也就得出了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。這種在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)后，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算拓展研究以得提示學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算進(jìn)行一題多解，求同存異，不斷地得出做題最好的方法，在教學(xué)中滲透了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。

通過(guò)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)把蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)表面之事中的內(nèi)涵，思想方法做出一定的歸納和總結(jié)，并且將這種思想方法進(jìn)行提煉，從而可以做到靈活應(yīng)用這些知識(shí)

三、實(shí)際運(yùn)用

在教授青島版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）》這一課程時(shí)，我用PPT動(dòng)畫為大家創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景課件出示“在童話鎮(zhèn)里，住著白雪公主和七個(gè)小矮人，一天白雪公主帶來(lái)28顆糖果要分給小矮人們吃，七個(gè)小矮人圍著這五彩繽紛的糖果，嘰嘰喳喳說(shuō)個(gè)不停，那么他們到底在商量著什么呢”的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生猜想：七個(gè)小矮人想要吃糖果，它們碰到什么問(wèn)題了？學(xué)生一下子讓畫面吸引住了，紛紛說(shuō)出自己對(duì)圖意的理解，并提出了本節(jié)課要解決的問(wèn)題：“28顆糖果要平均分給七個(gè)小矮人，1個(gè)小矮人分到幾個(gè)呢？”通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決輕松引入了兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)），同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性特別高，很快就掌握了數(shù)學(xué)的精髓所在。

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的掌握程度是由解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力來(lái)決定的，這種方法源自于知識(shí)但又高于知識(shí)，考察的主要是學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握以及對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。這同時(shí)也要求老師在教學(xué)過(guò)程中不是單純的說(shuō)教，而是為學(xué)生們營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍提供實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題的條件。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地加入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)在實(shí)踐中的鍛煉不斷提高其數(shù)學(xué)思維能力。養(yǎng)成學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮教學(xué)思想的作用

（一）情境設(shè)置調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

在教授青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“一元一次方程”時(shí)，我先通過(guò)小學(xué)所學(xué)知識(shí)，結(jié)合學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)，自編一些“運(yùn)動(dòng)會(huì)上的數(shù)學(xué)”題。學(xué)生通過(guò)對(duì)算術(shù)方法求解和列方程求解的比較，感受到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)“解一元一次方程”掃清知識(shí)障礙。感受學(xué)習(xí)的連貫性，使學(xué)生循序漸進(jìn)地獲取知識(shí)性、整體性和實(shí)用性，從而形成較為完整的知識(shí)體系。

（二）組建學(xué)習(xí)小組啟發(fā)學(xué)生思維

創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組，使學(xué)生在群體學(xué)習(xí)中，閃現(xiàn)思想的火花，智慧的碰撞。通過(guò)小組討論和交流，讓學(xué)得好的學(xué)生為學(xué)得慢的學(xué)生進(jìn)行講解，與學(xué)生的語(yǔ)言更加容易接受同時(shí)呢對(duì)于學(xué)習(xí)學(xué)得快的同學(xué)，可以在講解的過(guò)程中也是對(duì)自己的知識(shí)加以鞏固和深化，又可以使學(xué)得慢的同學(xué)盡快跟上進(jìn)度。

（三）自我點(diǎn)評(píng)，總結(jié)歸納

探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的導(dǎo)學(xué)模式，主要的內(nèi)涵是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，而教師在這個(gè)環(huán)節(jié)里主要起到的是引導(dǎo)作用，在學(xué)習(xí)完一課時(shí)的數(shù)學(xué)之后，學(xué)生必定會(huì)存在很多的難題。在這個(gè)過(guò)程中，應(yīng)該讓學(xué)生將自己并沒(méi)有完全明白的問(wèn)題提出來(lái)進(jìn)行課堂的討論，在討論之中進(jìn)行問(wèn)題的解決以加深學(xué)生的印象。這個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)的重點(diǎn)在于教師盡量為學(xué)生提供一種寬松的討論環(huán)境，使學(xué)生有一個(gè)充分展示自己的舞臺(tái)，而且還要認(rèn)真地聽(tīng)取其他同學(xué)的觀點(diǎn)和想法，而教師要對(duì)學(xué)生大膽發(fā)言予以鼓勵(lì)和支持，并對(duì)他們展開引導(dǎo)和評(píng)價(jià)，主要應(yīng)當(dāng)做到鼓勵(lì)為主，以正面評(píng)價(jià)激勵(lì)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的欲望。在最后評(píng)的過(guò)程中，老師一定要對(duì)于學(xué)生所做的討論和爭(zhēng)執(zhí)做出一定的總結(jié)，而且對(duì)所涉及的學(xué)生模糊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，將學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)提升為理性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生建立起科學(xué)的系統(tǒng)的知識(shí)框架，把學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及時(shí)進(jìn)行干預(yù)和糾正，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。

本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為該模式仍然有許多的挖掘潛力。希望本文可以為研究相關(guān)課題的廣大師生帶來(lái)借鑒意義。

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