培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

楊平

解決問題的策略是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，是教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點，在培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，并運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題等方面都具有重要意義。因此，在“減負(fù)增效”理念的指導(dǎo)下，我們應(yīng)該對解決問題的策略教學(xué)進(jìn)行認(rèn)真的思考。對兒童的學(xué)習(xí)而言，解決問題的意義不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結(jié)論和答案上，而應(yīng)基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗、技巧、方法，從而把握一定的解決問題的策略。為了達(dá)到以上目的，我們應(yīng)該從哪些方面努力呢？

一、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，營造積極參與氛圍。

教學(xué)情境是學(xué)生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象問題之間的橋梁。這樣便能使學(xué)生自主地調(diào)出內(nèi)部的東西參與知識的獲得過程、問題的解決過程，從而對問題深入地理解。所以，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，營造積極參與氛圍是非常有必要的。

二、重視應(yīng)用題的行成過程，為自主探索創(chuàng)造條件。

應(yīng)用題具有抽象性，有些學(xué)生不能很好地理解題意，造成解題障礙。在這種情況下，應(yīng)重視應(yīng)用題的形成過程，讓學(xué)生理解題意，從而輕松掌握解題方法。

1、訓(xùn)練學(xué)生多讀題。所謂“讀書百遍，其義自見”，讀題是解題的第一步驟，解題時，首先就要訓(xùn)練學(xué)生多讀題，邊讀邊思考，在讀中使學(xué)生熟悉了題目中的條件，問題各是什么，并自覺將條件與問題聯(lián)系起來，逐步思索解題方法。

2、訓(xùn)練學(xué)生從問題入手。解決問題是解答應(yīng)用題的最終目的，在教學(xué)中，要訓(xùn)練學(xué)生從問題入手，根據(jù)問題來尋找相關(guān)的條件，分析條件與問題之間的關(guān)系，選擇合適的方法進(jìn)行計算。

3、訓(xùn)練學(xué)生畫簡單的草圖、線段圖。草圖、線段圖形象直觀，一看就容易明白。當(dāng)解題遇到困難時，畫一畫草圖或線段圖，困難就可能迎刃而解了。

4、訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會檢查。采用估算的方法檢驗應(yīng)用題的解答結(jié)果，不僅能提高應(yīng)用題的解答正確性，而且使學(xué)生在估算的過程中培養(yǎng)分析能力和實際應(yīng)用能力。在教學(xué)時我們可以引導(dǎo)學(xué)生著重從以下兩個方面進(jìn)行培養(yǎng)。

（1）從分析條件入手，展開聯(lián)想估算

一般的應(yīng)用題在分析題中的條件與條件，條件與問題之間關(guān)系時，就能估算出得數(shù)的大致范圍。

例如：某工廠五月份上半月生產(chǎn)飼料650噸，下半月比上半月多生產(chǎn)1/13，四月份共生產(chǎn)飼料多少噸？

學(xué)生掌握了估算方法后，從分析條件“下半月比上半月多生產(chǎn)1/13”，聯(lián)想到下半月如果與上半月同樣多，四月份產(chǎn)量應(yīng)是1300噸，從而估算出四月份產(chǎn)量應(yīng)超過1300噸。由于預(yù)先做了估算的聯(lián)想，就能及時發(fā)現(xiàn)錯誤，做到重新分析，正確的解答。

（2）根據(jù)生活實際判斷答案正誤

應(yīng)用題來源于生活實際，所以它所反映的數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系也應(yīng)符合客觀實際的要求。

例如應(yīng)用題經(jīng)常要我們計算各種物體的大小、長短、輕重，又如汽車行駛的速度、汽車的載重量等等。實際意義決定了他們都具有一定的取值范圍，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生明確了解，要求學(xué)生自覺做到根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，結(jié)合估算的方法判別答案的正誤。若能這樣，當(dāng)應(yīng)用題的解答結(jié)果出現(xiàn)“每公頃產(chǎn)量5千克”，“媽媽平均每小時走250千米”，“小紅的體重320千克”等答案時，就一定會引起學(xué)生注意，從而進(jìn)行檢查，糾正列式或計算中的錯誤。

此外，判別答案的正誤還可以從數(shù)學(xué)本身的意義出發(fā)，例如計算有關(guān)“出勤率、合格率”等應(yīng)用題，這些百分率都不會超過100%。如出現(xiàn)“出勤率達(dá)到105%”，很顯然是錯誤的。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而應(yīng)用題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個重要方面，也是決定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之一。因此，加強應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是十分重要的。

我們可以通過應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)由條件和問題兩個部分組成。應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，是在學(xué)生掌握了兩個條件和一個問題的基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，著重對學(xué)生進(jìn)行補充條件、提問題及有關(guān)的條件和問題的訓(xùn)練。

1、根據(jù)條件，說出可求量的名稱及數(shù)量關(guān)系式

2、根據(jù)問題，說出要求問題所需的條件及數(shù)量關(guān)系式

3、根據(jù)算式補充條件和問題（這是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某些應(yīng)用題后的綜合訓(xùn)練，這種訓(xùn)練，除了具有結(jié)構(gòu)性功能，還具有思考性功能）結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的目的是使學(xué)生掌握條件與問題間的邏輯關(guān)系，熟悉一些基本數(shù)量關(guān)系，以提高發(fā)展學(xué)生的思維水平。

通過語言訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

心理學(xué)家認(rèn)為：借助語言表達(dá)，有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動，使之逐步完善。在訓(xùn)練中，我們可以采取下列兩種形式：

1.說題意

說題意，就是要求學(xué)生在審題時，用自己的話復(fù)述題意，加深對題意的理解。訓(xùn)練學(xué)生用簡潔的語言敘述題意或數(shù)量關(guān)系，能培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。

2.說思路

說思路，就是要求學(xué)生在解答應(yīng)用題時，能夠用一定的數(shù)學(xué)術(shù)語有條理的表達(dá)解題的思維過程。另外，要求學(xué)生從不同的角度去說解題思路，還可以溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對題意的理解，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

通過對比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

為了防止學(xué)生片面地模仿例題，死扣“關(guān)鍵性詞語”，死套類型，逐步達(dá)到獨立地分析問題，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系的分析去解決問題。在應(yīng)用題教學(xué)中，加強對比教學(xué)很有必要。這樣教學(xué)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識事物的本質(zhì)與特點，掌握事物的規(guī)律。在布置作業(yè)時，不是教什么類型就布置什么習(xí)題，對于有聯(lián)系的易混淆的或者互逆的應(yīng)用題，就混在一起布置給學(xué)生，使他們通過比較和對照，認(rèn)識異同，辨別其特征，掌握其解法，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

通過一題多解，培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力

發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，是教學(xué)的根本任務(wù)。一題多解在發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的能力方面起到了重要作用。

通過編題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

編應(yīng)用題是提高學(xué)生運用知識、培養(yǎng)想象力和創(chuàng)造能力的練習(xí)。有計劃地進(jìn)行編題訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對四則運算意義的理解，幫助學(xué)生掌握各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在編題訓(xùn)練中，除了教材中經(jīng)常出現(xiàn)的看圖編題和根據(jù)數(shù)量關(guān)系編題以外，還可以根據(jù)不同年級、不同知識、不同要求，采取不同的訓(xùn)練形式。

俗話說：解題有法而無定法。這正說明了解決問題的紛繁復(fù)雜，解題技巧的靈活多變。一個數(shù)學(xué)問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，以上所述的幾種解題策略只是平時常用的導(dǎo)引途徑，為了能夠更有效地提高解題能力，還要我們學(xué)生在解題實踐中注意不斷思索探求，逐步積累經(jīng)驗，以掌握更多更好的解題方法和思維策略。