數學課堂教學中的“匹配”

遲雯英

【摘要】任何一種教學模式都有弱點和局限性，要根據具體的教學內容對幾種教學模式進行整合，揚長避短，提高課堂學習效果.

【關鍵詞】教學內容；匹配；教學模式；數學教學；反思

《全日制義務教育數學課程標準》指出：“數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法.學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程.”伴隨著“學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者”理念的深入，中學數學課堂教學模式呈現出“百花齊放”的勢頭，由此引發許多對課堂教學的思考以及對教學活動的評價.

一、“品”他山之石

“工欲善其事，必先利其器”，近幾年我通過參觀、培訓和網絡等途徑，了解學習了若干在“教改”背景下產生的新型教學模式.

1.山東杜郎口中學的“10+35”模式，即教師用10分鐘分配學習任務和予以點撥引導，學生用35分鐘“自學+合作+探究”，它的精髓體現在最大限度地把課堂還給學生上，主張能讓學生學會的課才是好課，一切以學生的“學”來評價教師的“教”.

2.山東昌樂二中的“271”模式，即課堂45分鐘按照2∶7∶1的比例，劃分為“10+30+5”，要求教師的講課時間不大于20%，學生自主學習占到70%，剩余的10%用于每堂課的成果測評.

3.山東兗州一中的“循環大課堂”模式把課分為兩部分，“35+10”，即“展示+預習”，前35分鐘的課堂展示內容是上節課的后10分鐘加課下自主預習的成果，而預習的內容正是下節課將要展示的內容.

4.江蘇灌南新知學校的“自學·交流”模式，即提前一天將“學案”發放給學生，引導學生自學，把原屬于學生的思維權利通過“自學”還給學生，通過“交流”表達自我的權利.

5.河北圍場天卉中學的“大單元教學”模式，即立足于“破”，核心是“展示教育”，對傳統教學中的“教材編排”“課時安排”“學期計劃”“學年任務”等進行重新組合，實現了學生對知識的整體感知與把握.

無論是以上幾種教學模式，還是“自主式開放型課堂”“網絡環境下的自主課堂”“五環大課堂”“學案導學”等教學模式都顛覆了傳統的中學數學課堂.這些教學模式的共同特征是把被動接受轉化為主動探究；把線性傳遞轉化為交往互動；把偏重單純學數學轉化為注重學數學與用數學相結合.

二、“思”攻玉之法

這些成功的數學教學改革是一次教育觀念和教育行動的解放，是對學生的一次解放.雖然他們的成果誘人，經驗很好，但不一定適用于我們所在的學校的實際，未必適合我們的學生，學習這些教學模式的目的不是讓我們生搬硬套，而是開闊我們數學教師的眼界，增長我們數學教師的見識，豐富我們數學教師的閱歷，與本校實際相結合，與我們自身的實際相結合，反思我們自己擅長的數學教學，豐富發展有我們自己特色的數學教學模式，在實際的數學教學中超越我們的教學模式.

在實際教學過程中任何一種教學模式都有弱點和局限性，各種教學模式也并不是完全封閉的系統，在具體的教學實踐中，要根據具體的教學內容對幾種教學模式進行整合，揚長避短，提高課堂學習效果.

三、“行”發展之路

下面我就通過人教版數學八年級上冊的教學內容談談自己在數學教學中，根據教學內容、圍繞教學目的選擇教學模式的探索.

（一）有基礎、易實驗的課程匹配“10+35”模式

人教版數學八年級上冊共有五章，第十一章“三角形”有三節內容：11.1與三角形有關的線；11.2與三角形有關的角；11.3多邊形及其內角和.這一章的內容并不是抽象得難以理解的，而且在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為學生研究三角形的新的特性——任意兩邊之和大于第三邊做好了知識遷移基礎.學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時，也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗，為進一步學習三角形的內角和、面積等內容打下堅實基礎.

新課標的基本理念要求“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”.結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，選擇“10+35”模式，運用多媒體教學課件輔助教學，讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的.既在面向全體的情況下，讓學生經歷數學學習的過程，感受數學與實際的緊密聯系，又有效促進學有余力學生的思維發展，在學習中充分培養學生數學運用的意識以及團結協助的精神.

（二）嚴謹性強、書寫形式新的教學內容匹配“271”模式

第十二章“全等三角形”，本章的主要內容是全等三角形，學習全等三角形的概念和性質、三角形全等的判定方法以及利用三角形全等進行數學證明，研究角平分線的性質.通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時，為學習其他圖形知識打好基礎.全等三角形是研究圖形的重要的工具，學生只有掌握好全等三角形的內容，能靈活地運用全等三角形工具來解決三角形邊或角相等的問題，才能學好后面的四邊形、圓等內容.

從本章開始，要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式.這既是本章的重點，也是教學的難點.在解決學習重點、突破難點的過程中，既要循序漸進安排訓練題目，規范書寫格式，規范推理過程，又要通過精心選擇全等三角形的證明問題，減緩學生學習幾何證明的坡度.既要注重分析思路，讓學生學會思考問題，讓學生學會對問題有清晰的思路過程，又要有意識地引導學生在復雜圖形中找到這些基本圖形，使問題簡單化.這種情況下教師的引導示范作用加大，選擇“271”模式，讓學生在規范證明格式上多模仿、多體會、多思、多練、多評，使學生進一步了解證明過程具有嚴密性，為以后的學習夯實數學推理思維和規范書寫的基礎.

（三）較直觀、難度低的教學內容匹配“循環大課堂”模式

第十三章“軸對稱”，13.1軸對稱和13.2畫軸對稱圖形這兩節內容是學生在小學學過對稱的基礎上的再學習，它是前面所學知識在生活中的應用，也是后面學習中心對稱的重要的基礎知識.自然界和生活中具有軸對稱性質的許多事物為學生的認知提供了一定的感性基礎，再學習的難度低，主要是訓練學生初步的審美能力和初步的圖案設計操作技能，拓展學生的想象能力.13.3等腰三角形中等腰三角形的性質，以及線段垂直平分線的性質定理及逆定理的運用將進一步強化學生幾何證明題的推理嚴密性，是“三角形”和“全等三角形”教學的延伸.

新課程標準指出：學生是學習的主體，要讓學生成為真正的主人，就必須在數學活動中學習數學，也就是在創造數學中學習數學.學習這種難度低又能夠直觀呈現的、生活中易感知的，需要較多時間通過網絡搜集資料或學習的知識，選擇“循環大課堂”模式.在課堂上給學生充裕的時間展示交流自己的學習成果，體驗學數學的快樂和成就感；讓每名學生都動手、動口、動腦積極思維，進行“創造性”的學習.

（四）探究線索明顯、與已有知識聯系緊密的教學內容匹配“自學·交流”模式

第十四章“整式的乘法和因式分解”和第十五章“分式”的學習連貫性是非常緊密的.第十四章“整式的乘法和因式分解”的主要內容是整式的乘法、乘法公式以及因式分解的知識.整式的乘法運算和因式分解是基本而重要的代數初步知識，是今后學習分式和根式運算、函數等知識的基礎，在后續的數學學習中具有重要意義.教材在編排中突出了學生的自主探索過程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法，學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數學思維能力.因式分解不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應用，也為以后學習分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數式的恒等變形提供了必要的基礎.

第十五章“分式”是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解的基礎上，首先，通過學生已有的分數概念，對比著引出分式的概念，然后，通過與分數類比的方法得出分式的基本性質和四則運算法則，最后，運用上述知識講解化為一元一次方程的分式方程.通過“分式”的學習，學生對“式”的認識擴充到了有理式范圍，這對于提高學生的運算能力、恒等變形能力、培養學生思維的嚴謹性都有著重要作用.同時，學好本章知識也為今后學習函數和方程等知識打下扎實的基礎，做好鋪墊.學習新知識過程中所用的類比、轉化的研究方法對于提高學生思維能力，指導學生獨立研究問題的方法有著深遠的影響.通過分式應用題的教學，增強學生應用數學的意識，對于數學大眾化的推進有著積極的意義.

學生在自學過程中，能夠通過閱讀教材聯想到學過的知識，從具體的已知的問題中，自己發現問題、提出問題，體驗探索未知知識并成功解決問題的快樂；在交流過程中通過動手操作、自我答辯、小組討論來解決提出的問題；不斷地有層次地加深問題，提高解決問題的能力，鞏固所學知識.

四、“悟”教育之美

《全日制義務教育數學課程標準》指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會.要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗.”還要求教師在評價學生時“要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心”.

根據不同特征的教學內容匹配不同的教學模式，基本原則是尊重學生、愛護學生、信任學生，讓每一名學生都得到最好的發展，彰顯數學教育的魅力；目的是使各種教學模式揚長避短發揮作用，達到優化課堂的目的，從而體現教育的本真.教育者探索教學模式的過程中不斷反思自己的數學教學，探討適合教學內容的教學模式，并在實際的數學教學中不斷完善、超越現有的教學模式，為實現真正的教育煥發光彩.

【參考文獻】

[1]閆炳霞.新課程下中學數學課堂教學模式的轉變[J].中學數學教育（初中），2006（10）：3.

[2]教育部基礎教育司.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2004.