攻克百分數的教學

摘 要：新課程理念強調，重視知識的形成過程，不能只關注結果。在《百分數的認識》教新學中，教學內容無論是素材的選取還是教學過程的設計都讓學生體會和感受到了學習數學的必要性。沒有直接告訴學生學習百分數有有什么作用，百分數的意義是什么，而是努力為學生創設數學交流、活動環境的素材，讓學生感悟在生活中搜集到的具體的例子，讓學生在探索學習中悟出一些百分數的意思，從而總結出百分數的意義，然后再解決應用到實際生活例子中。

關鍵詞：百分數；數學；應用

一、認識百分數

百分數的認識是從具體——抽象——具體的一個過程，在這個環節中，主要讓學生抽象出百分數的概念，理解概念，并運用概念深入理解每個百分數得具體含義。百分數又叫百分比或百分率這個知識點，還是放在具體情境中比較容易理解，所以教學中把它放在試一試以后引導學生理解，比較自然.而對百分數概念的深入理解，教師先出示一組特殊的百分數，讓學生理解百分數的分子可以是小數，也可以是整數，百分數可以小于1，等于1或者大于1，在比較全面地認識百分數的情況的基礎上讓后讓學生通過信息發布會的形式交流百分數，更好的鞏固了百分數的意義，同時也培養了學生的能力.最后一個環節把統計中的百分數用最簡分數和分母是整百、整千的分數替換，讓學生直觀地感受到百分數在統計和比較中的便利.深刻理解了百分數的作用。

二、教學案例

第一次任教小學六年級數學，教學中感覺到從整數到分數、百分數的跨越，難度較大，很多孩子無法跨越這一步而感到困惑不解，尤其是擅長形象思維而不擅長抽象思維的女孩子們更是感到棘手，從而對數學有一種莫名的害怕感。

例如：5比4多幾個？六年級的孩子沒人不知道。而問5比4多百分之幾？很多孩子就懵了而不知所云。怎樣突破由具體數到相對數的跨越呢？我在教學中采取了三步法作為標準的固定模式，讓孩子們做到心中有數、有的放矢，效果還不錯。

第一步：算出5比4多幾個。我說“會了這一步，就等于會了百分之五十”來鼓勵學生，聽到這里孩子們很有信心（六年級的孩子都知道5比4多1個），興高采烈喲。

第二步：跟誰比就除以誰，于是就得到了分數。5跟4比就除以4，即1÷4（1/4）。同樣，我說“這步會了，就等于會了百分之九十五”，聽老師這么一講，孩子們精神大振、信心倍增。

第三步：把分數化為百分數，即1÷4=1/4=25%。

有了固定模式可循，就讓孩子們試試4比5少百分之幾。第一步會不會算出少幾個呀？孩子們自然大聲說“少一個”“你們會了百分之五十啦！”第二步“這是跟誰在比呀？”“跟5比”孩子們又說。“那就應該除以5”……亦即1÷5（1/5）“你們已經會了百分之九十五啦”孩子們情緒高漲.第三步，把1/5變為百分數，亦即1/5=20%。“按照這三步法來做，難不難呀？”孩子們高興的回答“不難！不難！”，于是我又問“會不會呀？”，孩子們也高聲回答“會了！會了！”

把這兩個題目放在一起對比，讓同學們仔細揣摩“5與4之間，多幾個與少幾個沒有變（都是1），但多百分之幾與少百分之幾則不一樣，原因是比的對象改變了（一個是跟5比、一個是跟4比）。”解決了這個題目，無疑就解決了大量類似的及其衍生出的題目。

如果說兩個數相比，多幾個或少幾個，這是停留在認識具體數的具體思維上，那么多百分之幾或少百分之幾，就是進入了抽象思維了，筆者覺得跨越了這一步就等于跨入了數學大門。

通過反復講解、反復練習，很多孩子比較好的掌握了這種辦法，算是較好的突破了學習數學中的這道關卡。

以上屬于純數學問題，但在實際應用中，因為要牽涉到具體事物，孩子們也容易糊涂。譬如：計劃栽樹100棵，實際栽樹120棵，多栽了百分之幾？我讓孩子們按剛剛學習過的三步法來套做，但一些孩子還是不知怎么下手。通過和孩子們溝通了解，才知道他們對題目理解不透，不明白誰跟誰比。原來問題出現在“不會把實際中的問題，過度到數學中來。”尤其是最后問“多栽了百分之幾中的‘多栽含義沒搞懂。”

所以我在教學中，重點放在如何用數學觀點來看待實際問題：扣除栽樹的具體事情，單看數字，開始為100，后來為120，這不就成了120比100多百分之幾了嗎？這樣就較好的把生活中的具體事情轉為純數學上的問題了，再按三步法來套，就不難解決。

從純數學上弄懂后，再還原成原題目，進行比較，讓孩子們仔細體會實際中的問題之數學表達。慢慢訓練、慢慢體會、慢慢感悟百分數在實際生活中的大量應用，這又會進一步激發孩子們進一步學好數學的欲望與信心。

于是我趁熱打鐵說：“小華有200元，小明有250元，小華比小明少百分之幾？小明比小華多百分之幾？”很多孩子都能較好的答出。作為鼓勵，我給數學成績中等偏下的孩子獎了一個小小的本子，并說“你又不笨，只要好好學，數學不難的，你一定能學好數學的！”果然該同學在期末考試中，數學成績有了顯著進步。

小學數學素質教育的基本特征就是對知識的認識過程轉化為對問題的探究過程。兒童具有好奇、好問、好動的特點，具有探究的天性。這種寶貴的天性只有通過教師恰當的引導才能使之轉化為數學探究的熱愛和興趣，在課堂上教師要給學生提供豐富的、充足的、較為完整的感性材料，放手讓學生動手、動口、動腦全方位參與教學活動，使學生在生動活潑的實踐中親身經歷探究知識的過程。

三、總結

在小學教學中教師要善于把數學內容放在真實有趣的情境里，引導學生經歷從實際問題抽象成數學問題、把生活原型轉化為數學模型的過程，讓學生親身經歷知識發生的過程。學生在經歷了分數的不便后，體會到了使用百分數的優越性，感悟了分數和百分數之間的內在聯系。讓學生真正體驗到探索的快樂，充分體現讓學生參與經歷數學知識的呈現過程，了解新知產生的由來，既有利于學生掌握和理解知識，又有利于激發學生學習的主動性和創造性。

參考文獻：

[1]六年級數學[M].人民教育出版社，2004.

作者簡介：

吳靜（1981.02—），女，籍貫：安徽潁上；最高學歷：本科；職稱：一級教師；研究方向：小學數學教學；單位：安徽省阜陽市潁上縣迪溝中心小學。