COMSOLMultiphysics在《模擬電子技術》教學改革中的應用

周騰+王瀚林+史留勇+葛鑒+張燕

（海南大學機電工程學院，海南 海口 570228）

摘要：以PN結知識點為例，詳細闡述了COMSOL Multiphysics軟件在《模擬電子技術》教學中的實際運用，增加了學生獨立思考和操作能力，對今后的專業基礎課程提供教學新思路。

關鍵詞：COMSOL Multiphysics；教學改革；模擬仿真

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）24-0237-02

一、教學現狀

1.模擬電子技術綜合性較強，對學生的要求較高，同時教學課程的學時緊湊，這種“灌輸式”教學使得模擬電子知識的攝取變得被動，難以激發學生的自主學習興趣。

2.現階段仍舊延續傳統的教學方法，沒有與國際接軌、實時接納外國先進的教學水平，沒有充分的發揮學生的自主能動性去提出問題、解決問題。

3.教學過程中理論沒有結合實際情況去分析，學生在課程中學習相對抽象的疑難點時無法通過多角度多方位的表現形式來加以理解記憶。

基于以上想法，筆者對這門重要的基礎課進行了教學改革實踐，并且初步取得了良好的效果，學生的學習情況也有了一定提高。

二、COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics軟件是一款大型的高級數值仿真軟件。廣泛應用于各個領域的科學研究，它的優勢在于能夠耦合多物理場進行高精度的計算、模擬和仿真，具有靈活、易上手、運用面廣等特點。COMSOL Multiphysics軟件的計算分析是以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程（單場）或偏微分方程組（多場）來實現真實物理現象的仿真，用數學方法求解真實世界的物理現象。大量預定義的物理應用模式，范圍涵蓋從流體流動、熱傳導、到結構力學、電磁分析等多種物理場，用戶可以快速的建立模型。COMSOL中定義模型非常靈活，材料屬性、源項、以及邊界條件等可以是常數、任意變量的函數、邏輯表達式、或者直接是一個代表實測數據的插值函數等。預定義的多物理場應用模式，能夠解決許多常見的物理問題。同時，用戶也可以自主選擇需要的物理場并定義他們之間的相互關系。用戶也可以輸入自己的偏微分方程（PDEs），并指定它與其他方程或物理之間的關系。

三、COMSOL教學改革的探索

1.課堂上講解。一塊硅片上使用特定的工藝方法使其形成不同的P型的摻雜區域和N型的摻雜區域，兩區域交界處形成PN結。在教學過程中，操作COMSOL Multiphysics軟件，以簡單的點——直線構成二維圖，如圖1，以直線的中點為分界，左邊部分代表N型區域，右邊代表P型區域，中點處即為PN結，簡單明了，調整方便，將復雜的理論轉化為二維圖像，進行直接的效果展示。

2.課程中實踐。在學習相關知識點的過程中，學生通過自己隨堂操作COMSOL Multiphysics軟件，對PN結模型仿真，獲得模擬的實驗結果，再對結果進行后處理和分析，將處理后的結果圖和書本上的知識點一一對照起來，仔細思考P型區域和N型區域不同載流子的濃度變化，加深對PN結重難點的理解和記憶。

3.獨立分析知識點。使用COMSOL Multiphysics軟件仿真PN結模型后，引導學生自己動手分析運算結果。從軟件中導出的圖2（a）展示了在不同偏置條件下PN結的電勢圖。

同樣地，導出外加偏置電壓為0V時的電子—空穴濃度圖，如圖2（b）（0V）。當偏置電壓為反向偏置電壓-4V和正向偏置電壓0.5V時，導出如下電子—空穴濃度圖，如圖2（c）（-4V）、圖2（d）（0.5V）。通過對比圖2（a，b，c）可以發現：當施加反向偏置電壓時，在X軸 1um的區域內空穴和電子濃度都比不加電壓時降低很多，這就導致了載流子的運動受到了限制，使PN結不能導通，僅有極微弱的反向電流；當施加正向電壓時，X軸上的區域基本都具有極高的空穴和電子濃度，這說明正向的偏置電壓加強了載流子的運動，PN結正向導通。

四、實現COMSOL Multiphysics軟件和課本多元結合

將COMSOL Multiphysics軟件和課本相結合，在教學知識的過程中同時也培養學生的自主動手能力，通過調整參數對不同問題模型的仿真獲得多方位的數據結果，導出結果對比性強，從而使學生解決書本中的疑難點并迅速理解記憶，達到對所講授內容的熟練掌握、舉一反三的教學目地。與此同時，COMSOL Multiphysics軟件本身更是提供了在相關領域中許多經典的案例和案例的具體操作步驟，學生跟著這些案例可以將學到的知識加以運用到軟件的操作上并加以實踐和創新，通過師生互動，脫離傳統的枯燥“填鴨式”教學，在相對輕松和自主的環境下將知識加以鞏固，同時增加學生對實際問題的綜合思考和分析能力。現在的大學生課堂需要接受并使用這種創新的教學改革模式，這樣可以合理利用有限的教學課程時間，提高學生的課堂學習效率，培養出具有探索精神的高水平人才。

五、結語

在《模擬電子技術》的教學實踐中，選擇COMSOL Multiphysics軟件作為輔助軟件的教學方式需要在課堂上不斷探索新的教學模式才能獲得更優良的教學功能。針對《模擬電子技術》基礎課程涉及范圍廣、覆蓋面大、教學周期長、教學內容多、知識點難等問題，把COMSOL Multiphysics軟件強大的計算能力和豐富的后處理功能的優勢充分發揮，并且和傳統教學模式有機地結合起來，以教學—操作—分析為導向，通過課堂上與學生積極互動，調動學生自主學習的積極性，真正達到給學生“授人以漁”的教學目的。

參考文獻：

[1]黃鳳玲.電工電子技術課程教學改革與實踐[J].教育教學論壇，2012，64-65.

[2]周騰，王瀚林，史留勇，張燕，廖宇蘭，劉震宇.《流體力學》教學的探索與實踐[J].熱帶農業工程，2016，（40）.