淺議高中數學教學基礎的構建

李志剛

摘要：高中數學一直是同學們認知中最難的科目，學起來吃力，往往會形成難而學不好，學不好就覺得更難這一惡性循環，為了在教學中幫助同學們突破這一惡性循環，我們可以跳出知識本身，思考構建良好的教學基礎。

關鍵詞：高中數學；教學；基礎構建

不可否認數學知識本身的難度是不小的，它對學生的能力有著較高的要求，但是教師的教學方法，始終在教學中扮演著重要角色，有效的教學方式能夠“化腐朽為神奇”，把知識與學生有機的聯系起來，用學生容易理解的方式傳授知識，讓學生找到適合自己的學習方法。本文將著重從教學的基礎構建的三方面做說明。

一、行始于思——培養數學思維

（一）數學思維的重要性

數學思維對于數學學習的作用，就像槳對于船的作用，正確的思維方向和思維方式是培養數學學習能力的基礎。為什么一些同學在學習數學時很輕松且充滿興趣，而另外一些同學學起數學來無比吃力，而且越學越反感，這是因為數學學的好的同學，能夠應用正確的數學思維去思考問題、解決問題，所以能夠從本質上把握數學，無論表面的問題如何變幻，其思路是不變的；而數學學得較差的同學，多是在對數學這門學科認知不足的情況下強迫自己學習，是根據每個題零散的思路去套用在相似的題目上，或者不斷地演算，不斷的“試”以得出結果，這樣的思考方法效率數非常低的，而且在學習的越深入就會越感到吃力。可見，培養良好的思維能力，是學好數學的基礎，只有根基牢固了，才能建設高樓。

（二）如何培養學生的數學思維

抽象而言，數學思維既是一種思維方法，也是一種表達方法。從思維方法的角度來說，我們在面對某一事物或者說問題的時候，為什么會得出不同的結論，是因為不同的人會采取不同的思維方式，有的人更傾向于感性思維，他多會評價這一事物的社會人文屬性，有的人更傾向于理性思維，他多會評價這一事物本身的自然科學屬性。數學思維明顯屬于理性思維的范疇，所以老師在教學中引導學生思考問題的時候，要注意讓同學們多從理性思維的角度去思考，例如：學習概率問題，可以讓同學們回憶生活中常常遇到的某些事件，用數學和概率去計算這些事件的發生概率，而不是簡單的用機緣巧合來描述。從表達方法的角度來說，舉個例子，用英語思維來思考某一問題的時候，我們會得出它的英語結論，用漢語思維來思考某一問題時，我們會得出它的漢語結論，那么如果我們用數學思維來思考，就會用數學語言表達結論，反過來，如果是同樣的一個結論，那么它可以通過不同的表達方式表達出來。因此，在數學教學中，老師要引導學生多使用數學語言來表達，以此來達到鍛煉數學思維能力的目的，例如，函數的含義，用文字表達為：函數表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系，這種關系使一個集合里的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素，轉化為數學語言則是：?x∈D→唯一y∈R，（對應關系為f），則稱y是x的函數，記為y=f（x），對比發現，數學語言更加簡單明了，而且能夠在學生頭腦中形成形象的記憶。

總結而言，數學思維就是一種提綱挈要、化繁為簡的思維，用數字、符號和圖像來表達，同學們在學習中就要朝著這樣的方向去思考。

二、思踐于行——培養實踐能力

數學思維是數學學習的基礎，實踐能力則是數學學習的砌墻的雙手，只有在實踐中才能應用理論知識，更進一步的思考。數學中的實踐能力，主要是指學生應用所學知識解決數學問題的能力，高中數學學習的內容是有限的，但是考察的方式確實千變萬化的，一個簡單的知識點可以延伸出無數的問題，如果學生只是記知識點，在解決問題時時遠遠不夠的，數學實踐能力這時候就會發揮出極大的效用。

（一）勤能補拙——加強基礎練習

解決數學問題盡管要求靈活變通，但是打牢基礎確是十分重要的，一切復雜的問題都是從簡單的問題演變或者組合而來的，可謂是萬變不離其宗，簡單的數學問題既是基礎也是核心。勤加練習始終是學習數學的不二法門。

在高一、高二初學階段，每學習一個知識點，就需要給同學們安排一定量的習題，并且習題要逐級分層，基礎題量占70%左右，中等難度題量占20%左右，難題占10%左右，以基礎知識為重。而且我們一定要提醒同學們，即使會也不能掉以輕心，多加強基礎練習始終是有益的。在高三最后復習階段，所有知識點已經學習完了，這時候的練習就應該以考試為標準，在高考數學試卷中，基礎難度的題分值占到大概100分左右，基礎題型的練習是十分重要的。老師按照考試題型設定練習內容，并且規定練習時間，以考試的標準來練習，一方面熟悉知識，一方面鍛煉考試能力。

（二）攻堅克難——適當提升

在引導學生打牢基礎之后，要讓同學們得到更高的分數，更上一層樓，就需要提升練習題的難度，由簡單到復雜、由單一到系統，逐步提高。試卷上的難題一般集中于選擇題最后兩題、選擇題最后一道以及解答題最后兩道，這類題主要集中于數列、圓錐曲線、立體幾何三部分知識，讓學生感覺難的原因是概念抽象、計算復雜，要突破難關，主要從讀懂題和鍛煉計算能力兩方面入手。

讀懂數學題不僅要求學生會讀文字，也要會讀圖，或者會轉化文字描述為圖形，然后把從題目中得到的信息進行整合處理，結合所學知識，思考適合的解題方法。鍛煉計算能力，需要讓同學們多練習，尤其要注重速算。

三、建立全方位評價體系

數學教學要不斷進步，提高質量，就要求教師學會發現問題并且解決問題，因此要在教學中建立一個評價體系，發掘優點并傳承，發現缺點并改正。

教學到底有沒有效果，不能只片面的通過考試成績來評價，考試成績只能作為一個表面、直觀的參考，教學評價體系需要具有科學性和全面性。筆者認為，教學評價體系需要有以下組成部分：1.提出評價指標；2.將指標量化，按照不同的程度設定分數；3.劃分各指標所占比重；4.加權求和各指標分數，得出最終結果。例如，我們可以通過以下方面來評價：1.學生考試成績，權重50%；2.學生對知識理解程度的自我評價：完全學懂了——4分，大致學懂了——3分，學懂了部分——2分，沒有學懂——1分，此標準占比30%；3.教師自我評價：教學進行順利，達到預期——4分，學生表現差強人意——3分，學生表現地一知半解——2分，學僧的表現不能令人滿意——1分，此標準占比20%，接下來將這三個標準的分數加權求和，得出最終分數，分數的評價范圍為：<60，教學效果較差；>=60，合格；>=80教學效果良好。由此，教師就可以直觀的評價教學的好壞，做出有針對性的改進。

教學是一項系統的工程，做好基礎工作，是實現更高目標的有力保障。