分數除法教學“三招”

浙江省義烏市實驗小學教育集團 吳旭麗

分數除法教學“三招”

浙江省義烏市實驗小學教育集團 吳旭麗

對于小學生而言，從自然數到小數再到分數，難度都是逐步增大的。在學習分數除法過程中，如果沒有方法地盲目學習，可能會學得一頭霧水。因此教師在教學過程中要運用合理且有效的方法引導學生學習分數除法，有了好的方法，才能取得事半功倍的效果。以下介紹六種在分數除法中常用且高效的教學方法。

一、巧妙作圖

分數除法的學習是枯燥且抽象的，學生在學習過程中可能會難以“轉過彎”來，如果老師在教學中能夠引導學生運用作圖分析問題，讓學生有了具體的事物來研究，在作圖中進行思考，那么就會比研究數字和直接計算要容易理解得多。

所謂巧妙作圖，就是做一個能有效解決問題的簡圖，讓學生能夠通過簡單的想象分析理解，從而達到解決數學問題的目的。在教學過程中，巧妙作圖方法的應用能使復雜抽象的問題簡單具體化，讓學生更加容易接受，因此教師在教學過程中可以教學生巧妙作圖，引導學生用數學以外的方法去思考，尋找解答思路的捷徑。此法在分數除法教學中的例子有很多，以下面這個分數除法的題目為例：

有六名同學在跳繩，是操場上參加活動總人數的2/9，問操場上參加活動的總人數是多少？這個題目如果用數學方法解是這樣的：設操場上參加活動的總人數為x，則可以列方程2/9x=6，可以解得x=27。但是對于不善于運用方程的同學來說不太容易理解，因此我們可以用如下方法解答：

如圖，大長方形代表學生總數，然后將長方形分成九等份，用筆涂黑兩等份，代表操場上的六個跳繩的學生，這樣就可以帶領學生去思考：兩等份是六個人，那九等份是多少人呢？從而能很容易地想到答案。巧妙作圖的重點在一個“巧”字，能夠根據題目的條件迅速想象出怎樣化這個抽象的問題為具體的物體，從而更加有利于學生思考。通過巧妙作圖方法的教學，使得枯燥的數學也變得稍微有趣了一些，讓學生能不僅僅通過純數學方式去思考和解決問題，使得分數除法的解答形式面向多元化發展，同時也讓課堂教學能夠更加順利、輕松地進行。

教師如果能在教學過程中巧妙運用作圖的方式給學生分析和講解問題，那么學生的思維將會被調動起來，對于分數除法的認識也不再停留在抽象的理解上，教學講課的方式也變得不再那么單一，使得學生更愿意去聽、去做、去思考。

二、以舊換新

除法的學習對于學生而言總是會覺得很“繞”，不如乘法來得直接和容易，而分數相比于整數也更復雜一些，因此分數除法這個新知識的學習對于小學生是有一定難度的。在教學過程中，教師應該引導學生回憶舊知識，用舊知識來學習和理解新知識，把除法轉變成乘法，把分數轉化成整數，這樣有利于教學的進行。

以舊換新的思想在教學中被應用的案例有很多，因為新的知識總是不容易被接受，而能結合舊知識學習，則使新知識能充分被理解。因此教師在教學過程中運用此法具有十分關鍵的作用，通過引導學生回憶舊知識，并且將其運用于新知識題目的解答中，使得學生對于新知識的理解和記憶更加深刻，也充分了解了新舊知識之間的關系。在數學中，熟悉兩個知識點間的關系對于培養數學思維有著重要的作用。以下面的題目為例：解方程：1/5x=7，3/4x=4，5/8x=1/12。這些方程倒是不難，都是一元一次方程，也不用化簡，難點在于分數在其中，而分數除法是新知識。

學生：我們可以把左右兩邊同時乘以5，然后我們就可以將x的系數化為1，從而直接得到x=35。

老師：那3/4x=4應該怎樣解答?

學生：我們同時在等號兩邊乘以4，就可以消除分母，然后算出

那么第三題又該如何解答呢？

老師：這道題比上面兩題要復雜一點，但是解決的思路是一樣的，我們在左邊和右邊同時乘以8/5，未知數x的系數就變成1，從而得

通過用舊的知識來學習新的知識解決新的問題，不得不說是一種行之有效的方法。老師在給學生教學的時候，可以多多引導學生復習舊知識，將新舊知識對比，找尋共同點，并用舊知識學習新知識，這樣能使課堂教學質量又上一個臺階。

三、實踐應用

教學最主要的核心是實踐，分數除法也不例外，無論教師的教學方法多么好，但脫離了實踐的教學方法還不能算完整的教學，學生在課堂上所學到的知識僅僅是問題的表面，而不是真正深入地了解，只要真正了解了問題的實質，我們的學習將會事半功倍，使學習真正深入我們的生活中，在實踐中得到知識。

實踐在我們生活中并不少見，在許多時候我們需要獲得一些令人信服的數據時，往往會采取在實踐中去獲得。對于分數除法的學習，我們也應該在實踐中去應用，我們也許會發現平時沒有注意到的一些細節，并從中學習到新的知識。下面我們以一道實際問題來進行分析：李健的身高是150厘米，如果李健的身高是媽媽身高的15/16，求媽媽的身高是多少厘米?媽媽的身高是爸爸身高的8/9，求爸爸的身高是多少厘米？老師在講解這道題時，應有意識地讓學生進行實踐，并且可以在課后讓學生通過此題算算自己與爸爸媽媽的身高。

學生可以先通過自己在課堂上所學的內容把老師所布置的題算出來，然后根據老師的要求來進行實踐，此時可以先測量自己的身高，然后根據題目要求測量出爸爸媽媽的身高，最后在實踐的過程中檢驗自己的正確性，并且在實踐的過程中獲得樂趣。通過對分數除法在生活中的實踐應用，讓學生在生活中對問題有更好的應用。分數除法的應用不僅在課堂上有重要的地位，在課堂上遇到的許多題目都是從生活中演化而來的，所以實踐也是分數除法的核心。分數除法在生活中的應用無處不在，所以我們要用發現的眼睛去發現問題并且去解決問題。

實踐應用在生活中占很大部分的比例，我們要把學習和生活實踐聯系起來，無論是在學習分數除法還是其他的數學問題時，都應該好好地利用這一有力武器。分數除法是在我們以前學習的整數乘除法的基礎上的一個提升，也是在我們原有基礎上進行的一個重大實踐，并且這個實踐還會在我們的生活中繼續存在。動手操作，通過直觀認識讓學生總結出正確的運算法則并且正確應用。

對于分數除法，應加強直觀教學，結合實際操作巧妙結合圖象，幫助學生理解、掌握。加強分數乘除法間的聯系，促進知識遷移，提高學生解決實際問題的能力。引導學生通過觀察、研究、類推等方法，讓學生在實踐中總結出對自己有用的學習方法。

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