向思維更深處漫溯

江蘇省南通市通州區實驗小學 楊海林

向思維更深處漫溯

江蘇省南通市通州區實驗小學 楊海林

【教學案情】

最近，筆者觀摩了吳老師執教的《觀察物體》一課。這是在學生學會從前、后、左、右四個方位觀察物體的形狀的基礎上教學的，旨在通過學生經歷觀察物體的活動，認識物體的正面、側面和上面，理解從一個角度看，最多只能同時看到3個面，并能根據物體視圖的形狀判斷出是從哪個位置觀察的，以此來發展學生的空間想象和推理能力。這節課，教者把握住兒童的身心特點，精心預設觀察活動，課堂中精彩處比比皆是。現擷取兩個教學片段加以賞析：

教學片段1：

師：同學們，坐在自己的位置上，你看到了紙箱的幾個面？（提問坐在不同方位的學生，通過不同的答案的碰撞引發認知沖突）

師：那么，從一個角度看，最多能看到幾個面呢？請小朋友們把長方體固定不動，站在某個位置頭不動，看看最多能看到幾個面？再轉動身體看看又能看到幾個面？

學生在小組內有序地活動，然后開始分享交流。

師：誰來把自己的成果與大家分享？

生1：從一個角度看，最多能看到3個面。（大多數學生贊同此觀點）

生2：我最多能看到5個面。

生3：能看到6個面的。（該生十分激動地站立起來）

吳老師卻不露聲色，讓那位能看到5個面的學生來到電腦前，將攝像頭拍攝代替眼睛觀察，讓他演示給其他同學看。在拍攝的瞬間，所有學生的注意力都被吸引到屏幕上，屏氣凝神地觀看著，在轉動變化中大家深深信服：從某一角度看，最多只能同時看到三個面，教學難點悄然突破。

教學片段2：

在深化認識板塊，教者在研究完長方體后，轉入觀察正方體的想象練習環節。

師：這是一個正方體，從正面、側面和上面看，看到什么圖形？

生：看到的都是正方形。（不由分說地齊答）

師：如果有2個同樣的正方體，拼成一個長方體（如圖1），從這三個面去觀察，看到的是什么圖形？小組合作先擺一擺，再看一看。

到了交流環節，吳老師讓大家聽清老師的問題，寫出看到的圖形的序號。（圖形呈現在屏幕上）

接著，兩個正方體由橫拼變為豎拼（如圖2），正當學生欲動手拼擺之時，

師：這次不拼，你還能知道從三個面觀察到的圖形各是哪個嗎？（如圖3）

圖1

圖2

圖3

生：行！

稍過片刻后，老師提問，學生舉手示意，十分自信。出乎意料的是，更有意外的一幕不期而遇。

師：從正面觀察到的圖形是什么形狀？請選擇！（學生用手指表示序號，可供選擇的圖形呈現在大屏幕上）

生：1號。（齊聲答道）

師：從上面呢？

生：3號。（搶答道）

老師隨即道：“那從側面看到的圖形就是——？”很多學生不假思索道：“就是剩下的2號圖形！”在一陣爭論之后，大家終于達成共識——從兩個角度觀察到的圖形形狀相同。會心的微笑溢于言表。

【診斷分析】

眾所周知，學生在生活世界中，最先接觸到的是“體”，爾后才是藏匿于體上的“面”。從認知的角度說，兒童從三維的幾何體轉入到構成幾何體的面，看似十分簡單，實則頗具挑戰性。因為在感知某個“面”時，就必須從幾何體中剝離其他面的干擾，從而專注于其形狀、大小、位置等方面的洞察，如此才能進入平面圖形的研究領地。吳老師深諳此道，所以才成就了以上兩個精彩教學片段的生成。細析緣由，我以為這主要得益于以下兩個方面的精準把握：

一、認知起點與邏輯起點的平衡融通

建構主義理論認為，任何知識的學習都必須建構在學生的已有知識、經驗基礎之上，只有這樣的學習才是有意義的學習。因此，作為課程實施者的老師，就要探明學生的認知起點，并據此而教學，這一點顯得尤為重要。而學生的現實狀態正如學界所認同的，不僅是指相關的數學知識，而且還包括相應的生活經驗與數學活動經驗等。當兒童的認知起點低于知識的邏輯起點之時，便會產生學習困難，甚至是學習障礙；而當兒童的認知起點高于邏輯起點時，又會造成知識的習得過于簡單，毫無挑戰性，從而使學生的認知能力得不到任何的發展。

雖然兒童生活中經常接觸到幾何體，也積累了相關的觀察經驗，但對于“從一個角度看，最多只能同時看到物體的三個面”卻頗為不解。吳老師明察秋毫，發現學生的認知水平略遜一籌，便組織學生充分觀察，在積聚大量豐富準確的表象后，引領孩子們在錯誤中糾正觀念。吳老師匠心獨運地將攝像頭帶入了教學現場，讓攝像頭巧妙地將三維空間轉化為二維平面，有效地剝離了相關干擾因素，使得學生在大腦中清晰地建構出“從一個角度看，最多只能同時看到3個面”這一重要知識。這種層層剝筍似的藝術，正來源于教者對學生的認知起點的精準把握，見效于認知起點與知識的邏輯起點的平衡融通。

二、空間想象與空間推理的有力提升

建立并發展學生的空間觀念，是數學課程標準極為推崇的教學理念。觀察物體，如果只停留于接二連三的熱鬧的觀察活動時，談及任何空間觀念的發展都將是天方夜譚。只有將觀察與想象、比較、推理等環節貫穿在一起，相互勾連成一個整體時，學生的空間想象力才會真正地悄然生長。

吳老師在片段二中巧妙地利用疊加的動態呈現方式，富有層次地歷練學生的空間想象與推理能力。先讓學生通過動手擺拼、觀察形狀，做出自己的選擇，接著變換幾何體，讓學生不動手，利用空間想象做出選擇。看似隨意，實則精妙，課堂外表平靜，思維卻波瀾起伏。在解決問題中，學生由原先的直接調用大腦中形成的表象，到不斷地修正、調整自己的表象，直至確定觀察到物體的形狀，其間包容著思維力、想象力的大幅度躍升。這就很好地體現了空間圖形知識承載發展學生空間觀念的功能。更富有意味的是，由于學生認識上的定式，鑄成了思考上的偏頗。吳老師在教學的最后環節，帶領學生“誤入歧途”，這次思維之旅引發了學生觀念上的重構：原來從不同的角度觀察，也可能出現相同的形狀。每一位學生的元認知能力經歷一次完美的洗禮，這真可謂事半功倍，一石多鳥。

有人說：“教學是一門充滿細節的藝術。因為細節決定著成敗，細節包孕著精彩。”吳老師正是撐著滿船的智慧，向思維更深處漫溯，才演繹出一首星輝斑斕的動人之歌。

book=80,ebook=82