有效運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 解決數(shù)學(xué)思維瓶頸
——一道試題中運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可行性紀(jì)實(shí)

江蘇省高郵市車(chē)邏鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 劉 菲

有效運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 解決數(shù)學(xué)思維瓶頸
——一道試題中運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可行性紀(jì)實(shí)

江蘇省高郵市車(chē)邏鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 劉 菲

董林偉主任對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念是這樣界定的：“為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)實(shí)踐探索活動(dòng)。它是通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦‘做’數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等）在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以人人參與的實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng)。”通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以適當(dāng)降低學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程與學(xué)生的思維水平和經(jīng)驗(yàn)背景更趨科學(xué)合理。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)操作與體驗(yàn)積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟與理解，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，從而形成解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、試題

如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來(lái)位置時(shí)，小圓自身滾動(dòng)的圈數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.10

在一次考試中，這道試題的得分率非常低，通過(guò)方法的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，大部分學(xué)生仍無(wú)法理解為什么是6周，還會(huì)有“5條邊不應(yīng)該是5周嗎”的問(wèn)題存在，于是教者就想到設(shè)計(jì)一個(gè)“圓繞著圖形滾動(dòng)”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手操作直觀(guān)形象地發(fā)現(xiàn)圓繞著圖形滾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而解決這個(gè)問(wèn)題。……