計(jì)算教學(xué)應(yīng)注重算理和算法的有效結(jié)合

江玉銀

【摘要】計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占據(jù)了非常重要的位置，計(jì)算能力是學(xué)生必備的一種基本能力。在計(jì)算教學(xué)中，算理和算法是相輔相成，缺一不可的兩個(gè)方面。本文將從用活情境、動(dòng)手操作、數(shù)形結(jié)合、巧設(shè)練習(xí)四個(gè)方面闡述如何把算理和算法有效結(jié)合，凸顯計(jì)算教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】教學(xué) 算理 算法 有效結(jié)合

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）20-0126-01

在計(jì)算教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，掌握算法，形成計(jì)算技能。那么，在教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)算理和算法有效結(jié)合，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？

一、用活情境，明晰算理，生成算法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、探索與合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。教師要明確教材情境圖的寓意，用活情境，把學(xué)生帶入情境之中，讓他們通過認(rèn)知規(guī)律對情境圖的理解，從而明晰算理，自主地生成算法。

如，教學(xué)“乘加乘減”時(shí)，教材呈現(xiàn)的情境：有4個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬，其中3個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬坐3人，1個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬坐2人。教學(xué)時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，獲取有關(guān)數(shù)學(xué)信息。學(xué)生根據(jù)圖意列出算式：3×3+2。問：“你會(huì)計(jì)算嗎？說說自己的想法”。引導(dǎo)學(xué)生將圖意和算式聯(lián)系起來，理解算式的含義，明白了“先算3×3=9，再算9+2=11”的算理，知道先算乘法，再算加法的算法。再問：“還想到不同的解法嗎？”學(xué)生思考后回答：3×4-1。也同樣聯(lián)系圖意理解先算3×4=12，再算12-1=11”的算理，知道先算乘法，再算減法的算法。在這種情境下，學(xué)生借助教材為學(xué)習(xí)新知提供了素材，理解算理，掌握方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)。

二、動(dòng)手操作，感悟算理，總結(jié)算法

小學(xué)生以直觀形象思維為主，而計(jì)算課上的算理又比較抽象，動(dòng)手操作、直觀演示是幫助學(xué)生感知和理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行操作活動(dòng)，不僅有效地改變教師講解、學(xué)生被動(dòng)聽的教與學(xué)的傳統(tǒng)方式，而且能將抽象的算理形象地凸顯出來，為算法的構(gòu)建提供原型支撐，對學(xué)生理解算理、構(gòu)建創(chuàng)造性的算法具有重要的意義。為此，在計(jì)算教學(xué)的課堂上應(yīng)相應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行有效的操作活動(dòng)，讓他們在操作中感悟算理，總結(jié)算法。

如，教學(xué)“退位減”51-36時(shí)，思考：“不能直接口算怎么辦？”激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，由此引出列豎式筆算。筆算時(shí)重點(diǎn)突破“個(gè)位上1減6不夠減，怎么辦？”，引導(dǎo)研討，發(fā)現(xiàn)從十位退1來解決的方法。學(xué)生借助擺小棒，理解從整捆小棒里拿1捆解開成10根，把10根和單獨(dú)的1根合成11根，再從11根小棒里拿走6根的操作過程，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手?jǐn)[小棒的過程明晰退位減的算理，從而構(gòu)建算法。在有序的動(dòng)手操作活動(dòng)中，學(xué)生在動(dòng)中思，在思中悟，有效地理解退位減筆算的算理和算法，經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的發(fā)展過程。

三、數(shù)形結(jié)合，理解算理，掌握算法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，變抽象思維為形象思維。小學(xué)生以直觀形象思維為主，但計(jì)算課上的算理又比較抽象，如何促使學(xué)生深刻地理解算理，掌握算法呢？通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法很實(shí)用，效果好。

如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，直觀的計(jì)數(shù)單位隱去了，只留下了相對抽象的分?jǐn)?shù)單位。而且異分母分?jǐn)?shù)加、減法算理的本質(zhì)是相同的計(jì)數(shù)單位才能相加、減。這時(shí)可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解算理，引導(dǎo)學(xué)生探究多種方法：方格涂色計(jì)算、化成小數(shù)計(jì)算和通分計(jì)算，通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這幾種方法共同之處是相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能相加、減。教學(xué)過程遵循了小學(xué)生以形象思維為主的規(guī)律，借助對應(yīng)的圖形，以圖形來理解算理。

四、巧設(shè)練習(xí)，鞏固內(nèi)化，靈活運(yùn)用

練習(xí)是每節(jié)數(shù)學(xué)課的基本環(huán)節(jié)，它的目的在于通過練習(xí)，鞏固和掌握新知識(shí)，形成技能。對于計(jì)算課的練習(xí)，應(yīng)在鞏固內(nèi)化新知的算理和算法上巧設(shè)練習(xí)，可設(shè)計(jì)一些具有針對性和層次性的練習(xí)題組來加強(qiáng)訓(xùn)練。

如，教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，設(shè)計(jì)了分層練習(xí)：

第一層次“帶”，照顧學(xué)困生；第二層次“半帶半放” 照顧中等學(xué)生；第三層次“放”照顧中上學(xué)生。練習(xí)題的設(shè)計(jì)緊緊圍繞學(xué)生對算理算法的理解，題目雖然不多，但非常有效，不但能幫助學(xué)生鞏固“三位數(shù)乘兩位數(shù)”算法，形成技能，在算法形成與鞏固的過程中進(jìn)一步明晰算理，架起算理與算法的有效銜接之橋。

總之，算理與算法是一個(gè)不可分割的整體，在計(jì)算教學(xué)中，我們必須要處理好算理和算法的關(guān)系，注重算理與算法的有效結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，實(shí)現(xiàn)算理與算法的融會(huì)貫通，才能有效地提高課堂教學(xué)效率，學(xué)生的計(jì)算能力才能真正得到升華。