淺析函數的對稱性

吳昊

摘 要：函數思想貫穿了整個高中數學的學習過程，函數的性質也是競賽和高考的重點與熱點，但在新教材中，只對函數的奇偶性作了詳細的定義，而對奇偶性的延伸——函數的對稱性并沒有做過多的介紹。函數的對稱關系又可分為一個函數的本身的對稱和兩個函數之間的對稱。本文將重點探討單個函數的對稱性。

關鍵詞：軸對稱；中心對稱

一、圖象成軸對稱圖形的函數

對于具有解析式的函數，想要得到其對稱性難度不大，而對于抽象函數來說，因為沒有具體的解析式，得到其圖象成軸對稱圖形的特點我們又如何去判斷呢？

上述定理及推論是作者對函數的對稱性這一函數整體性質的總結、歸納，不足之處還請指正、批評。

參考文獻：

1.袁偉.正弦函數圖像及余弦函數圖像的對稱性[J].西安文理學院學報：自然科學版，2005（1）：46-48.

2.于鵬章.三角函數知識專題[J].數學愛好者：高一版，2007（5）：25-38.

（作者單位：安徽省南陵中學）