小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)探究

胡麗平

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)接觸到大量的圖形，數(shù)形結(jié)合就是將這些圖形與概念、理論知識(shí)通過(guò)合理轉(zhuǎn)化，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象、易于理解。學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合思想，能順利地理解新知識(shí)，探索解決問(wèn)題也多了一種新思路。接下來(lái)，筆者在分析數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教師該如何在平時(shí)的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

一、 數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及一些概念、理論、方法，對(duì)于剛接觸新知識(shí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的理解難度。相比較文字，圖形更為直觀形象，學(xué)生容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，心理上更加容易接受。數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形形狀進(jìn)行轉(zhuǎn)變，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為直觀形象的圖形，從而使問(wèn)題由抽象變得具體，讓學(xué)生能夠直觀地接觸并理解知識(shí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐大，并不是所有的知識(shí)都可以借助數(shù)形結(jié)合來(lái)講解。教師要合理分析教材中的內(nèi)容。對(duì)于淺顯易懂的知識(shí)點(diǎn)，教師可以直接進(jìn)行講解；對(duì)于晦澀難懂的、易發(fā)生混淆的板塊，教師要在充分考慮教學(xué)要求和學(xué)生需求的情況下，合理地滲入數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的方法

1.闡述概念，滲入數(shù)形結(jié)合思想

教材中提到的數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。理解這些較為抽象化的概念是學(xué)生接觸新知識(shí)需要解決的首要問(wèn)題。教師為了保障教學(xué)進(jìn)度，可能會(huì)要求學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行死記硬背。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)新概念的理解就僅僅停留在文字表面上，不能深入了解其真正的意義。因此教師要認(rèn)真研讀教材內(nèi)容，深入挖掘課本中新概念的圖形意義，在考慮學(xué)生接受理解能力的基礎(chǔ)上，尋找課本定義與相關(guān)圖形的聯(lián)系，通過(guò)圖形對(duì)定義概念等進(jìn)行直觀形象的解讀，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解。

例如，筆者在教學(xué)“面積”一課時(shí)，為了讓學(xué)生了解面積的具體含義和面積大小的比較，筆者認(rèn)真研讀教材，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，讓學(xué)生初步理解面積的概念。首先，讓學(xué)生觀察黑板和書(shū)桌的表面哪個(gè)大，再拿出語(yǔ)文課本和英語(yǔ)課本，問(wèn)學(xué)生這兩本書(shū)的封面哪個(gè)大。學(xué)生明白了黑板表面和課本封面的大小就是它們的面積，從而順利引出“面積”這個(gè)概念。接著，筆者畫(huà)出不同的圖形，讓學(xué)生判斷下它們面積的大小。實(shí)踐證明，利用具體圖形來(lái)闡述數(shù)學(xué)概念，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的快速理解。

2.巧設(shè)圖形，解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題

計(jì)算貫徹在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。教師要巧設(shè)圖形，將其運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題中，幫助學(xué)生解決運(yùn)算難題。教師要合理設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于新接觸到的知識(shí)，可以用以形助數(shù)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生展開(kāi)計(jì)算。讓學(xué)生通過(guò)相應(yīng)的圖形，理解計(jì)算的具體意義，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算的規(guī)律。通過(guò)“數(shù)”與“形”的有效運(yùn)用，能夠更直觀地看出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，了解計(jì)算的真正意義，完成數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在學(xué)習(xí)“除法”這一塊內(nèi)容時(shí)，學(xué)生由于剛接觸除法，只了解其文字層面的含義，此時(shí)筆者借助圖形表達(dá)除法的幾何含義。讓學(xué)生用火柴棍進(jìn)行計(jì)算，拿出12根火柴棍，分成幾組，每組根數(shù)不限，可以2根一組，也可以3根一組，等學(xué)生分好組后，筆者及時(shí)講解，引出除法運(yùn)算的概念。學(xué)生有了直觀形象的認(rèn)識(shí)，再通過(guò)具體的練習(xí)，就能夠很好地掌握除法運(yùn)算了。

3.數(shù)形結(jié)合，在實(shí)際運(yùn)用中解決問(wèn)題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的，是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法?！稊?shù)學(xué)》課本中每一節(jié)后面的練習(xí)中有大量的應(yīng)用題，學(xué)生在解讀題目的過(guò)程中會(huì)遇到一定的阻礙，此時(shí)教師就可以引入數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形講解題目，讓學(xué)生對(duì)于題干表達(dá)的內(nèi)容有準(zhǔn)確的了解；同時(shí)在解題時(shí)也可以借助圖形，利用圖形將復(fù)雜抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化。在直觀圖形的幫助下，學(xué)生很容易就理解了問(wèn)題中各數(shù)量之間的關(guān)系，提高了對(duì)問(wèn)題的分析能力和思考能力。

例如，在講解以下應(yīng)用題：“教室前面的墻壁長(zhǎng)8米，寬5米。墻上有一塊黑板，長(zhǎng)4米，寬2米?，F(xiàn)在要粉刷這面墻壁，求需要粉刷的面積是多少？”在學(xué)生讀題的過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)演示圖，即在一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，此時(shí)就可以看到需要粉刷的面積是外長(zhǎng)方形減去內(nèi)長(zhǎng)方形之后的剩余面積。借助圖形來(lái)理解題干，解題方法一目了然。數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換，以形助數(shù)，以數(shù)解形，使學(xué)生直觀了解題意，快速找出解決方法。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂中，能夠很好地解決教學(xué)中遇到的重難點(diǎn)問(wèn)題，是一種重要的數(shù)學(xué)思想。教師要在充分考慮教育教學(xué)要求和學(xué)生學(xué)習(xí)需求的前提下，根據(jù)教材內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方式，將數(shù)形結(jié)合的思想充分應(yīng)用到概念、計(jì)算、實(shí)際應(yīng)用練習(xí)中去，借助具體圖形講解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握利用數(shù)形結(jié)合的方法，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：浙江省紹興市越城區(qū)孫端鎮(zhèn)中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：張淑光