淺談在數學教學中促進學生自主開展思維訓練的方法

王云霞

【摘 要】數學學習究竟有什么意義？學生自信心缺乏，懶于動彈、思考，怎么辦？實際上，數學是人類思維訓練的主要工具，數學教學要把握住學生的學習規律，促進學生自主開展思維訓練。

【關鍵詞】熱場；引導；自學；自主；思維訓練

羅素說：“數學是符號加邏輯”，克萊因說：“數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度”，這告訴我們：數學是人類思維訓練的主要工具，使人類進步。面對學生懶于思考、被動思考的現狀，怎樣才能促進學生自主開展思維訓練，因此發揮出數學思維訓練的作用，使學生養成數學抽象、邏輯推理等核心素養呢？以下是幾點思考與實踐。

一、趣味熱場，使學生大腦興奮、進入學習狀態

魏坤琳，《最強大腦》節目的科學評審，主要研究人腦的工作方式的。他提出一個概念“身體智能”，讓人印象深刻。有一場比賽，實力還不錯的選手落敗了，他講到：有時看似是比腦子、比抽象思維，但是使身體熱起來，即使是加上一些動作也行，腦子就可以轉得更快。身體過冷、過僵，會影響發揮。學生何嘗不是這樣呢？本來上課就一直坐著，如果再不熱一下，怎么能開動腦子主動進行思維訓練呢？所以，一節課開始前，讓學生大腦興奮起來是促進學生自主開展思維訓練的首要任務。

1.簡明類比

向量的加減是這個數學模型進一步的抽象研究，在生活中也有重要應用。為了讓學生能很好地適應這個抽象研究，接受加減運算概念，并體會其與實數運算的異同，課堂開始時做了這樣一個類比：就跑步來講，兔子是這樣跑的，豹是這樣跑的，牛呢，怎樣跑的呢？邊說邊做出相應的跑步動作，學生很開心，也跟著演示跑步的樣子。運算也一樣，實數有實數的運算規則，向量有向量的運算規則。這個簡明形象的類比讓學生興致盎然，身體動了起來，并稍稍有些興奮，自然地進入了思考向量加減運算的狀態。

2.互動游戲

對數這個新概念，數學史上起到成倍提高運算效率的作用。沿著數學家發現對數的過程，可以了解到對數與指數的對應關系。所以，本課是這樣開始的：同學們，這節課我們全班同學先來做個計算游戲，運算冪值。于是，沿著從2開始遞進的底數和指數，每一位同學都站起來參與，他們不僅要注意力集中，而且要動腦運算。一輪下來，很是興奮，尤其平時不動、不想的學生也樂在其中，進入了狀態。

3.情境思辨

有時提出一個新鮮有趣的情境，讓學生思考一些有共鳴的辯題。當我們仰望星空，面對皓月。蘇軾慨嘆，“明月幾時有，把酒問青天，……此事古難全，但愿人長久，千里共嬋娟”，而古希臘的希帕克斯，看看月亮低頭思考“月亮究竟距離地球有多遠”。當時學生一下興奮了起來，而且樂于思考教師提出的問題：兩位學者有什么不同，他們答出發點、思維方式不一樣。那希帕克斯更聰明嗎？他們相互辯了辯，感覺并不能就此說明希帕克斯更聰明。看得出希帕克斯研究的問題是數學范疇的，所以當最后問：會學數學的人都聰明些嗎？學生有所頓悟，也許要會學數學，需要改變的是自己的思維方式。如此，幫助學生消除在數學學習信心、學習方法和學習意義上的誤解，促進他們自主開展思維訓練。

二、適時給予肯定、鼓勵和表揚，使情緒高漲

有沒有發現，對課堂中時不常會出現的一些不守秩序的行為，除了合理的平時成績考核外，責問訓斥或提醒，使學生情緒低落；但如若想方設法適時給予肯定、鼓勵和表揚，則情緒高漲、樂于學習了。有一次正引課講數學與很多領域都有聯系時，突然有同學講話、哼歌，引得大家一陣笑。想一想，不是剛好可以讓他們說說數學與談話、唱歌有什么聯系嗎？問題簡潔、態度和藹使他們一般不會拒絕回答，反而使勁動腦筋來回應。趁這機會給予他們肯定和表揚，并鼓勵他們 “說的不錯，很有發散思維”，“數學也講究發散思維，可見你有數學學習的天分”，結果接下來整節課都很認真。

三、簡明扼要的引導、掌握主動權的自學，讓學生充分開展思維的訓練

一個抽象的知識點通常要循序漸進，分幾步才能最終理解鞏固，并有所延伸。如果教師擔心學生這里弄錯、那里混淆不清，所以面面俱到、全部講到位，那么該注意的都被老師講了，學生自己思考什么呢？或者一步一步的啟發引導，學生亦步亦趨的跟著？實際上我們學生已經能夠閱讀教材，能夠自己展開思維了。聽教師長篇累牘，許多要求、指導和幫助，會很累，是對他們的束縛和干擾，而且限制他們的思維，阻礙思維能力和學習能力的發展。但有時大多數同學很難看懂抽象的知識點，所以簡明扼要的引導，點到即止、留點懸疑，讓學生更有興趣自己去探究。掌握主動權的學生學習精神振奮得多，更愿意自主開展思維訓練，結果理解得更深、學得更好。

四、練習板演、及時反饋，提升思維訓練的能力

巡視時，發現學生所做的習題有時會存在一些對概念、規則理解的不清晰。所以請學生板演，并在講評前對混淆點提出疑問，引起學生的思考，最后通過練習講評進行反饋，剖析學生的思維過程，促進思維能力進一步提升。