《什么樣的數學教學要不得(二)——為小學低年級數學教師而作》(P4)一文中提出,對于“什么樣的數學教學要不得”這一問題的思考,不僅有利于實際教學工作的改進,也能實際地檢驗一下經過這些年的課改實踐我們在基本的理論思想上究竟有了多大提高,它也是廣大教育工作者能否真正做好自身工作的根本保證。就低年級而言,在教學中,應當堅守“過度的規范要不得、美國式的數學教學要不得、不講道理的‘簡易算法要不得、過分注重‘速度的考核要不得”的原則,從而才能切實防止由于不適當的教學方法、教學內容與考核方式對學生的成長造成嚴重的消極影響。廣大一線教師應當結合自己的教學對于上述論題做出進一步的分析總結,既包括“什么樣的數學教學要不得”,也包括“我們究竟應當如何去進行數學數學”。
《讓學生經歷“給算式講故事”的活動》(P11)一文指出,教師在乘法計算的教學中,可以讓學生經歷“給算式講故事”的學習活動。看到一個乘法算式,僅僅知道這個算式表示“相同加數求和”,并且能夠正確計算結果,這仍然是不夠的。還要能夠聯想出不同類型的情境,與相應的算式建立聯系,因此,教師要熟悉乘法算式背后的情境,主要有四種類型:第一是平均分組;第二是搭配組合;第三是過程迭代;第四是人為規定。總之,計算教學不能僅僅關注算法和算理,還應當關注何時需要這樣算的問題。也就是要讓學生逐步熟悉算式背后各種各樣的情境,因此在設計計算教學的學習活動中,應當讓情境與算式互動起來。
《依托“課程”核心 重建“課時”生態——“整合”理念下小學數學教學改進的價值取向》(P14)一文指出,當“課程實施”細分為數量龐大的“課時教學”時,“整合”是不可或缺的施教理念,是理應凸顯的實踐準則。在數學教學中倡導并踐行“整合”,旨在用“課程目標”刷新“課時取向”、用“課程體系”盤活“課時資源”、用“課程要求”領航“課時樣貌”。另外,值得注意的是,“整合”具有一定的現實風險,可能會導致“信息過剩”“重點漂移”,因此,教師在教學中需要有全局思維,辯證看待整合對于教學的變革意義,切忌“為整合而整合”。