對提高初中數學課堂有效性的策略探討

廣州市第六十七中學(510410) 丁衛清

對提高初中數學課堂有效性的策略探討

廣州市第六十七中學(510410) 丁衛清

數學課上,我正在指導學生解答問題,同學們大都在專注地思考著,可王小二同學卻低著頭擺弄著畫畫.我提醒他兩次他才懶懶地抬起頭,可過了一會,他又低下頭玩起了直尺.我問他:“你為什么不想想這些個數學問題呢?”他說數學枯燥乏味,又那么多公式定理,太難了.

這種情形時刻困擾在教學第一線老師的心頭.為此而付出辛勞的學者和教學研究人員也很多,但還沒有從根本上解決問題.作為新時代的數學教師,我們應時刻反思自己:怎樣才能讓學生在學習數學時不覺得深奧而枯燥,相反,充滿了樂趣甚至誘惑,迷上數學,在生活當中,讓它成為快樂的根源之一呢?以下是我在這方面做的一點嘗試.

(3)如圖4,∠3=∠4可以只畫出∠3和∠4,發現只有AB和CD.(4)如圖5,∠B=∠5.可以只畫出∠B和∠5,發現只有AB和CD.

圖4

圖5

一、分析數學問題直觀化

很多學生之所以害怕數學其中一個重要原因是數學語言的抽象,圖形的復雜.數學理論的表述往往是抽象的,致使大多數學生不愛學習數學,從而影響了學生數學思維的發展.可見,把抽象的數學知識形象化、具體化,使教師教得輕松,學生理解得透徹,是教師急需解決的問題.

例題1如右圖,下列能判定AB//CD的條件有( )個.

(1)∠B+∠BCD=180?;

(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;

(4)∠B=∠5.

圖1

A.1 B.2 C.3 D.4

分析:(1)如圖2,∠B+∠BCD=180?可以只畫出∠B和∠BCD,發現只有AB和CD.(2)如圖3,∠1=∠2;可以只畫出∠1和∠2,發現只有AD和BC.

圖2

圖3

在人教版七年級學完一元二次方程組和一元一次不等式之后,對于相關的實際問題,很多學生對于一元二次方程組和一元一次不等式兩者之間的選擇存在很大困難,此時可以讓問題直觀化,一元一次不等式的有關問題基本上都有特定的標志,不等式和不等式組的有關應用題一般會有如下標志:“不足”、“至少”、“最多”、“不超過”、“不少于”“方案”等詞語,從而讓學生馬上可以判斷解決問題的方向.

以上問題,化繁為簡,將一個學生難以理解的問題變成一個簡單的問題,讓學生在復雜的圖形中找到快捷的方法,從而提高學生學習數學的能力和積極性.

二、公式簡單化,解題思路規范化

數學公式是數學的基礎,從小學開始學生就跟公式打交道.雖然有些公式比較簡單,但是學生很容易記錯,尤其是要連續用幾個公式時,更加容易出錯,但是如果將一些公式進行推理,化簡,從而讓學生記住更加簡單的公式.

例題2 巧計圓錐的側面積

圖6

從開始學數學,學生要接觸很多數學知識,有知識點和解題方法思想,但是遇到很多題目時,學生往往不知從何入手,對自己沒信心.因而需要將知識重點化,解題思路重點化,讓學生能有對題目的基本思路和方法,明確解決問題的方向,比如關于圓的問題,經常會用到半徑相等解決問題.

三、解決問題方法多樣化

對于一道數學題,往往由于考慮的方向不同,而得到不同的解題方法.在習題課教學中,教師若能抓住一切有利時機,經常有意識地啟發、引學生在所學的知識范圍內,盡可能地提出不同的新構想,追求更好、更簡、更巧、更美的解法,這不僅有利于對基礎知識的縱橫聯系和溝通,而且也有利于培養學生的發散思維能力和創新精神.

例題4如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,則AG的長為( )(此題可以用三角形相似,也可以用三角函數,和勾股定理)

圖8

從不同側面解決數學問題,有些數學問題可以同時從相似,勾股定理,三角函數等三個角度去思考,去解決.

“一題多解”模式,在一定程度上,可以使學生更牢固地掌握所學基礎知識和基本技能,可以很好地吸引學生從多角度去觀察、思考、聯想、概括并獲得多種解題途徑,不斷地掀起思維的浪花,使他們既開闊了視野,又提高了興趣,同時也感受到數學的美妙和情趣,更培養了發散思維的靈活.

四、上課故事化

數學起源于數,數起源于數數.遠古時代,人們都用一橫記錄一,用兩橫記錄二,這樣的記錄特征孕育了加法.但是當應用到五、十的時候,人們發現再采用五橫或十橫太不方便了,于是人們創造了五、十來記錄.這種記號的創造是一種由形象到抽象的質的飛躍.而且這種飛躍導致了加法規律的發現.因此抽象是數學與生俱來的特征,它使人睿智,令學生對數學的深邃心馳神往,內心燃起了探索其奧秘的火熱激情.

數學典故向數學教學的滲透也可以在課堂發揮積極的作用.初二學習的《勾股定理》,被稱為“幾何學的基石”,在其他學科中也有著極為廣泛的應用,世界上幾個文明古國都已發現并且進行了廣泛深入的研究.而且我國是發現和研究勾股定理最古老的國家.我國古代數學家稱直角三角形為勾股形,較短的直角邊稱為勾,另一直角邊稱為股,斜邊稱為弦,所以也稱為勾股弦定理.早在公元前1000多年,商高就發現了這一規律,因此,又稱“商高定理”.在法國和比利時,勾股定理又叫“驢橋定理”.希臘稱為“畢達哥拉斯”定理或“百牛定理”,還有的國家稱為“平方定理”等等.

數學中這些有趣的、動人的歷史典故,既拓寬了學生的知識面,又讓學生了解到數學史中一些數學家發現真理的艱辛過程.不但可以加深學生對勾股定理的認識,激發起學生學習數學的強烈求知欲;還可以讓學生在遇到困難、挫折甚至失敗時增強信心,堅定學好數學的信念.同時,活躍了課堂氣氛,改變了學生一向認為數學比較枯燥、深奧的印象.實踐證明:數學教學過程中適當向學生介紹一些數學歷史典故,對激發學生學習興趣有極大幫助,對數學教學和數學學習都能起到潛移默化的作用.

五、創設問題趣味化

“思維從問題開始”,在課堂教學中,教師巧妙地設置問題,是師生間進行信息和情感交流的重要途徑,是師生思想認識產生共鳴的紐帶;更重要的是可以激發學生學習的興趣,提高課堂教學的效率.《新數學課程標準》指出,數學教學要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動有趣的情境.的確,在數學教學中,好的問題情境能撥動學生思維之弦,激發求知欲、喚起好奇心,使看似抽象、枯燥的數學知識富有吸引力,讓數學課堂充滿靈性.

六、課堂交流化

知識源于實踐,只有親身體驗、自我發現的東西,才是最易被積極消化、理解、接受的.羅杰斯認為:人本來就對世界充滿好奇心.在合適的條件下,每個人所具有學習、發現豐富知識和經驗的潛能和意愿是可以被釋放出來的.親身體驗能有效地激發學生的探究欲望,在體驗中交流、領悟、解決問題.學習活動有三層境界:感官接觸、情感宣泄、思維活動.思維活動是最高境界.教師在課堂教學中應該盡量減少灌輸結論性的東西.引導學生主動學習,充分討論,鼓勵發散求異思考,提倡爭辯,開啟學生的心智、培養學生的創新思維,提高課堂的實效性.數學活動應該是寓教于樂,讓學生在交流中總結方法、領悟數學、揭示數學的本質,使思維更加靈動、活躍.

七、課堂形式競賽化

增強課堂參與性,誘發興趣.讓學生投入力所能及的學習活動,積累有關的數學知識,完成一些具體學習任務,通過學習活動來培養對學習的興趣.研究表明,對一些缺乏閱讀興趣的學生,布置給他們一系列任務,諸如選一些趣味數學、數學樂園、數學家的故事等,讓他們閱讀這些有趣的數學書籍.通過完成這些任務,可擴大知識面,有利于培養學習興趣,更有利于培養學生的閱讀能力,而閱讀能力又是自輔教學成功的關鍵.在教學中我還適時開展各種競賽,使學生了解自己在閱讀中的薄弱點,從而激發了閱讀的興趣.通過各種競賽,既吸引了學生的注意力,強化了思維,又讓學生感到獲取知識的樂趣,調動了全體學生的學習積極性.

八、數學問題體驗化

數學是人類生活的工具;對數學的認識不僅要從數學家關于數學本質的觀點去領悟,更要從數學活動的親身實踐中去體驗;數學發展的動力不僅要從歷史的角度來考量,更要從數學與人和現實生活的聯系中去尋找.這充分說明了數學來自生活又運用于生活,數學與學生的生活經驗存在著密切的聯系,如何把數學教學生活化,把學生的生活經驗課堂化,化抽象的數學為有趣、生動、易于理解的事物,讓學生感受到數學其實是源于生活且無處不在的,數學的學習就是建立在日常的生活中,學習數學是為了更好地解決生活中存在的問題,更好地體現生活.

讓學生迷上數學,既需要展示數學自身魅力,也需要教師高超教學技巧的引導,更需要學生親身經歷后的豁然領悟.數學的“迷人”既表現在嚴謹的公式定理本身,也反映在廣泛的綜合應用方面,而最令人著迷的應該是用靈活的思維方式去閱讀數學經典、領略數字神奇的魔力、思考公式奇妙的組合.