初中數學講評課探究

廣東省廣州市第二中學(510040) 唐琦

初中數學講評課探究

廣東省廣州市第二中學(510040) 唐琦

講評課是初中數學教學的一個重要環節,對于夯實學生知識、提高數學能力有著重要作用.如何提高講評課的效率、打造優質講評課、實現“評而悟之”的效果,廣大一線教師為之孜孜探索.下面,筆者結合自身的實踐,談談初中數學講評課的操作,與同行交流.

一、何謂講評課

講評課是課堂教學的一種形式,一般包括作業講評、練習講評、單元測試講評、期中期末考卷講評、綜合復習試卷講評等.數學講評課是數學教學的重要環節,具有激勵、矯正、強化、示范的作用,對鞏固雙基、規范解題、熟練技巧、開闊思路、提高學生解決問題的能力、培養學生的創新意識等有著特殊意義.

教師通過測試來了解學生數學學習的狀況,通過試卷講評糾正學生在答題過程中出現的錯誤,幫助學生分析產生錯誤的原因,深化所學知識,掌握正確的解題方法,完善知識系統和思維系統,提高分析問題和解決問題的能力.通過講評課,不僅讓學生鞏固數學知識,有效提高解決問題的能力,又讓教師發現自己教學中的不足,以便進行自我總結、反思,最終提高教學質量.

二、學生對講評課的學習心理

學生是學習的主體,學生的學習心理關系到學習效率.為了了解學生對講評課的學習需求,本人特意采訪了所任教班級的學生,旨在通過面對面交流的方式了解學生的學習心理.同時,還采用了問卷調查的方式,了解所在年級學生對講評課普遍的心理需求.問卷的問題有:

(1)你喜歡考試嗎?

(2)你覺得考試有必要嗎?

(3)你對考試的成績在意嗎?

(4)你希望老師公布分數嗎?

(5)考完后你覺得需要老師講評試卷嗎?

(6)在數學講評課中你最想了解到的情況是什么?

(7)“這個問題都做過好幾遍了,為什么又錯了”有什么看法?

(8)對一個較難的問題,或解題過程中的關鍵之處,你希望通過老師講解還是讓你們自行思考、討論而獲得解決?

(9)你認為問題講評過后還需不需要采取什么鞏固措施,如做一些練習?

通過問卷調查、采訪分析,我們了解到,從學生的角度看,很多難題的“難”體現在兩個方面:

一是“題目看不懂”.這類題可以看做是精心包裝后的常規題,教師可以讓學生試著動手一層一層地“拆去包裝”,還其本來面目.當然,學生在拆的過程中肯定會遇到困難,這就需要教師的有效引導,這一過程就是化歸思想的體現.

二是“題目做不下去”.學生不是不會做題,而是選用的方法不是最恰當的方法或是過程太繁瑣、時間不夠用,或是方法有局限性,做到某處就無計可施.其實,方法沒有高下之分,只是在不同的“題境”中優勢不同罷了,但是學生往往意識不到這一點,總認為自己的方法“不好”,而別人的“好”方法看懂了又不會用,十分被動.要處理好這一問題,教師需要用“你的方法做到哪里做不下去了?”“為什么做不下去?困難在哪里?”“這個困難可以解決嗎?”“有沒有其他的方法處理這道題?”“你更傾向于哪種方法?為什么?”等一系列問題啟發學生對不同方法的比較和取舍.

三、如何提高講評課的效率

1.細心準備,做好試卷分析.首先要做好試卷統計工作:按識記、理解、綜合、應用、評價等層次統計相應題目的數量和所占分數的比例;考試結果的統計,包括最高分、最低分、平均分及每題的得分率;錯誤率,主要是統計出錯的問題類型及出錯的學生人數,甚至還可以把有代表性的錯誤統計出來.其次要做好試卷分析工作:一方面要分析試卷的內容、結構和答案,這樣在講評時就具有明確的針對性,知道哪些內容該講、哪些內容不該講、哪些內容細講、哪些內容可以略講、還要穿插哪些補充內容,同時也避免因試題設計或者答案的不合理而導致講評的連續性受到破壞;另一方面要分析學生出錯的原因,并從中了解、分析學生知識和技能缺陷及教師教學中存在的問題,以便教師在教學中及時采取相應的措施.最后要按答卷中出現的錯誤類型進行歸類,一般可分為:①對數學概念、規律理解不透徹甚至錯誤;②審題時對題中的關鍵字、詞、句的理解有誤;③思維定勢的負遷移; ④數學模型建立不當;⑤運算錯誤等.

2.以“戲”選“角”,精心設計講評方式.在講評課中,從頭到尾逐題講解,題題不放過,“眉毛胡子一把抓”,到頭來學生的收效不大;單純對答案,就題論題,學生的理解也不好.面對學生參差不齊的接受水平和千差萬別的錯誤現象,教師要善于根據學情、試卷反映的問題、教學的目的,精心設計講評方式,讓講評課生動而實效.常用的方式有:一是抓住知識主線,展開分類講評.試卷中的題目是以知識點組合的,教師可抓住這些知識點的主線,分類展開講評,實現各個突破,系統化學生的認知.這樣的講評層次清楚,每個概念、公式、定理、知識點學生都能有條理地掌握,有利于知識的建構.

案例1:在講評八年級數學[1]《分式》單元測試卷時,我采用以知識為主線的方式,按“分式的計算——分式的求值——分式的應用”的線索、借助PPT和實物投影展開講評.

在講評中師生共同歸納題目的實質和解決問題的方法:

(1)分式的計算:按規則,按步驟,一步步完成

(2)分式的求值:先化簡,再求值,或消元求值

(3)分式的應用:挖出題目的隱含條件,找出數量關系,列出式子解決實際問題

課后學生反饋的效果明顯優于從頭到尾照本宣科的講評形式.

二是圍繞數學思想,展開歸類講評.試卷中有一些題目在數學思想、數學方法、數學技巧方面基本上是一樣的,例如數形結合思想、函數和方程思想、分類討論思想等都可以進行歸類講評.

案例2:在講評八年級數學《軸對稱》復習卷時,我以數學方法“分類討論”為主線展開.借助幾何畫板,循著“三角形高的問題——等腰三角形或直角三角形的構成問題——動點問題”這些題目展開講評.講評后教師引導學生反思:什么時候要分類討論?怎么分?分幾類?在學生充分思考后師生共同歸納分類討論的技巧:幾何中的分類討論,一是按位置分類,二是按形狀分類,三是按時間分類.這樣的講評,滲透數學思想方法,幫助學生在更高的層面上,以更寬廣的視野審視數學問題,對數學的本質有更深刻的領悟.

三是扣緊錯誤原因,展開歸類講評.不嚴格的審題、轉化“符號語言”“圖形語言”“文字語言”三種數學語言困難、不規范的解題、錯誤的運算是學生解題中經常出現的錯誤.對此教師應將學生在解題中暴露出的思維不嚴謹的問題作重點的講評.

案例3:在講評八年級數學《整式乘除》周測卷時,對因式分解和整式計算中的問題,錯因多在細節之處,我采用“讓學生分享”的方式進行講評,借助實物投影,讓題目做錯的學生跟全班同學分析他在哪一步錯,錯誤的原因,正確的思路和方法,以及解決此類問題的策略.學生的反思剖析分享的形式引起了眾多學生的興趣,激發了學習熱情,講評的效果顯著.

3.以“變”帶評,培養思維,發展能力.在變中求不變、在變中尋求知識的本質,變化的手段可使學生更深刻地認識其本質,挖掘知識間的內在聯系,達到舉一反三、觸類旁通之目的.因此,在講評課中我常以“變”促“通”.

一是采用一題多解.教師要發掘習題的潛在功能,引導學生尋求新穎、簡捷的多種解法,這樣才能開拓學生思維,提高學生靈活運用知識分析問題和解決問題的能力,同時有利于提高學生的解題能力,最終達到培養學生發散性思維能力的目的.

案例4:在講評八年級數學《三角形》單元測試卷時,對試題:如圖,B在A的南偏東50?,C在A的南偏東80?;C在B的北偏西30?,則∠ACB=____.

這道題考察了方向角,三角形,平行線的性質等知識,比較靈活,是學生理解的難點,但也是訓練思維的好問題,因此,在講評這道題時,我收集學生的做法,采用一題多解的方式進行.

圖1

解法1. 利用三角形內角和,先求出∠CAB,再求出∠CBA,可得∠ACB.

解法2. 利用角度的加減.過C作CD//AS,先求出∠ACD,再利用平行線的性質求出∠BCD,可得∠ACB.

圖2

圖3

解法3.利用外角的性質.延長AC交BN于E,先求出∠AEN,再利用外角性質求出∠ECB,可得∠ACB.

在3種解決方法呈現后,我引導學生思考:“解決本題的關鍵在哪?解決這類問題的方法是什么?你覺得哪種方法較好?”.學生各抒己見,最后,師生歸納:求角度問題的對策:一是角度的加減計算,二是利用三角形的內角,三是利用三角形外角性質.一題多解,是培養學生發散思維的手段,同時老師可通過“一題多解,多題一解”引導學生分析歸納解法的本質、題目的通法,同時優化解題方法,讓學生做到從一題到一類,從試卷拓展到知識庫,培養解決問題的能力.

二是采用一題多問.數學教學實質是數學思維活動的教學,而思維總是從問題開始的.對試卷中典型題,講評時教師應依據教學目的與思維規律,創設“問題意境”,引導學生從多角度、多方位、由近及遠、由簡單到復雜、由特殊到一般逐步向外延伸,促進學生思維主動性的發展,提高學生探索問題的能力.三是采用一題多變.對試卷中的典型題目和核心問題,講評時老師可以采用變式教學,一題多變,在變化中引導學生思考,理解解題方法.

4.以“心”帶動,發揮主體能動性

偉大的科學家愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師.”這就是說一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣,就會主動去求知、去探索、去實踐,并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗.初中的學生由于年齡特點,興趣對他們的學習影響更大,因此,在講評課的前后,教師要充分發掘學生的興趣,促使學生的主動探究.由于我任教的班級學生基礎較差,畏難情緒較重,考試中綜合題是學生的短板,在講評中,學生的理解和接受也有限,考慮到學生的情況,我采用了學習小組形式,開展“講題加分”的活動,具體操作就是在考試結束后到試卷講評前,學生可以小組討論綜合題,想出來的跟老師講題,講對可以加分.這一活動極大地引起學生的興趣,在綜合題的探究中也一掃以往的敬而遠之,積極講題,在講題過程,老師根據學生程度,引導學生思考,整理思路,或提出新問題.事實證明,“講題加分”的活動充分發揮了學生的主體能動性,有利于思維的鍛煉能力的培養.

心理學研究表明:學生的學習心理動機常表現為希望得到好的分數,不能落后于同伴,即具有好勝心和榮耀性等心理傾向,數學講評應保持和強化這些心理動機.例如,評卷時在試卷上我會注重與學生進行感情交流,如一些好的解法加以表揚,寫些激勵性的語言等,特別是原來基礎較差的同學,對他們在卷面上反映出的點滴進步加以肯定.在講評課上,我會宣讀最高成績獲得者,有時把表揚面擴大,表揚成績提高幅度較大學生,把新穎的思路和獨到的見解應向全班同學推薦;對一直較好學生激勵他們找差距,讓他們更上一層樓.通過講評,充分調動了學生學習數學的興趣、情感等積極因素,激發勤奮好學的愿望,以期在下一階段有新的突破.

5.養成反思習慣

講評課是一類主觀性很濃的課,不但要求教師講評時進行充分的備課,而且要求學生不斷地進行反思來加深對知識的理解和運用.

一堂講評課的結束,并不是試卷評講的終結,教師應利用學生的思維慣性,將知識引申、擴展、深化,擴大“戰果”,有針對性地布置一定量的作業.其中最有效的方法之一,是讓學生建立“錯題本”.有錯必糾,及時整理,隨時記錄.初中生由于年齡小自制性較差,所以教師要落實“改錯”的效果,例如,我對錯題本采用“改錯倒扣分”的方式,促使學生認真、踏實地改正錯誤,真正掌握知識,培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣,并從中體驗知識的積累過程,也讓學生在復習時可通過回顧錯題,理清思路,總結經驗,從而達到防止重犯,一改過去“不知所措”的考前狀態,保障復習效率.同時,教師要重視講評后的普遍問題的再現,以達到徹底鞏固學生所學知識的目的.也要重視講評后對個別學生進行輔導,如采用“面批”的方式,幫助學生充分認識自己在知識、能力、方法中的成功之處不足之處,增強學生對學習的信心.