模架推拉力矩及功率計算

金 魏，王軍領，仲太生，詹俊勇，羅素萍，董 凱（揚力集團股份有限公司 項目科，江蘇 揚州 225127）

模架推拉力矩及功率計算

金 魏，王軍領，仲太生，詹俊勇，羅素萍，董 凱
（揚力集團股份有限公司 項目科，江蘇 揚州 225127）

首先對模架滾動裝置進行運動分析，并對其模架下滾輪受力進行分解，推導出滾動摩擦阻力和慣性阻力的計算公式和數值，最后求出模架滾動需要的電機減速機扭矩和功率，為模架推拉裝置的減速機規格選型和電機功率選型等提供可靠依據。其中滾動摩擦阻力計算時，不僅考慮了理論摩擦力，還考慮了車輪輪緣與軌道的摩擦阻力、爬坡阻力等因素，使計算結果更貼近實際，保證考慮因素的完整性。

模架；滾輪；滾動摩擦；扭矩；功率；電機減速機

在設計模架推拉裝置、對其滾動推拉電機減速機選型時，往往因過于保守，選型過大，不僅增加了電機減速機成本，而且在安裝空間上也增加了困難。為準確選擇電機減速機型號，特進行本文的推導。首先模架滾動時必須克服兩種力：①平穩狀態下的摩擦阻力；②模架滾動開始時，模架及其載荷的慣性力。

1 模架滾動運行阻力

1.1 滾動摩擦阻力F1

模架滾動推拉驅動機構簡圖如圖1，根據滾輪可建立如圖2的力學模型[1]。

圖1 模架滾動驅動機構簡圖

根據力在水平方向和豎直方向的守恒，可得公式（1）和（2）：

式中：G1——模架重量，G1= 200000N；

圖2 滾輪受力分解圖

N——滾輪對模架支承力。

將滾動力矩M1=δ·N和軸承滾動力矩M2=μ·G1· d/2分別代入公式（1）、（2）可得滾輪對模架滾動的摩擦力F為[2]：

式中：δ——模架下面滾輪與模架下表面的滾動摩擦系數，δ=0.0005；

D——模架下面滾輪直徑，D=0.06m；

d——模架下面滾輪軸承內徑，d=0.03m；

μ——滾動軸承摩擦系數，μ=0.0015~0.008。

因模架邊緣與測滾輪的摩擦阻力和模架底面彎曲和滾輪的不平坦，以及運轉時車輪的擺動等因素都有可能造成阻力，模架還有一附加摩擦阻力[3-4]。對式（3）取一系數K1=1.5，認為等于模架在最大載荷時運行的最大摩擦阻力F1，公式如下：

由于滾輪之間不可能為理想的整齊平直狀態，故模架運行時有爬坡現象，計算模架運行阻力時必須考慮。鋼軌安裝前須保證水平，安裝后兩鋼軌縱向傾斜度小于1/600，根據力的分解可得爬坡阻力F2[5]：

將式（4）、（5）相加可得模架在最大載荷時運行的最大靜阻力F3：

1.2 模架在起步時的慣性阻力計算

模架起步時，速度由零增加到模架滾動速度，需要克服模架和負載重量的慣性力。慣性力的計算可

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式中：V——模架行走速度，V=n·π·D1=5.5×3.14× 0.171/60=0.049m/s；

D1——鏈輪節度圓直徑，D1=0.171m；

n——鏈輪轉動速度，n=5.51/min；

T——模架速度由零到勻速運動的加速時間，t=1s。

2 模架滾動的額定扭矩和功率

2.1 額定扭矩

由式（6）可得電機減速機的力矩MJ等于模架最大靜阻力矩同為[6]：

由式（7）得電機減速機的力矩Md等于模架的慣性力矩同為：

2.2 電機額定功率

當模架由電機推拉驅動平穩運行時，根據功率定義，由式（6）、（7）可得：

（1）當模架由電機推拉驅動平穩運行時，模架在最大載荷平穩運行時的靜功率P1：

式中：η——電機減速機傳動效率，η=0.9；

η1——鏈條傳動效率，η1=0.9。

（2）當模架速度由零增加到模架的工作速度時，模架克服整個模架及負載的慣性力的功率為P2：

將式（11）、（12）相加得到模架在最大載荷運行時，電機需輸出功率的計算公式：

3 結語

首先根據模架滾輪的受力情況，畫出模架滾輪受力分解簡圖，然后推導出滾動摩擦力的計算公式，根據模架自身重量計算出滾動摩擦力；再由模架的行走動態特性，推導計算出模架慣性阻力和數值，最后求出驅動模架滾動電機減速機所需要的扭矩和電機功率，最終根據模架的行走速度確定了電機減速機型號和電機轉速功率，為準確選擇電機減速機型號提供了依據，節約了成本。

[1] 陳春燦.軋機機組中小車拖動扭矩或功率的計算[J].有色金屬加工，2010，（4）：46-47.

[2] 王軍領，鄭 翔，吳 煥.圓柱滾子軸承動靜態有限元分析[J].揚州大學學報：自然科學版，2012，（2）：43-46.

[3] 王軍領，鄭 翔，姚菁琳.高速壓力機機身減振的研究[J].制造技術與機床，2013，（9）：72-76.

[4]李 敢.造船門式起重機上小車軌道兩側輪壓差對整機的影響[J].中國重型裝備，2015，（1）：15-17.

[5]王軍領，詹俊勇，仲太生.傳動間隙對高速壓力機下死點重復精度影響分析與測試[J].鍛壓裝備與制造技術，2013，（3）：19-22.

[6] 濮良貴.機械設計（第八版）[M].北京：高等教育出版社，2006：307-385.

Calculation of drive torque and power of die-sliding device

JIN Wei,WANG Junling，ZHONG Taisheng，ZHAN Junyong，LUO Suping，Dong Kai
（Yangli Group Co.,Ltd.,Yangzhou 225127,Jiangsu China）

Firstly,the kinematic analysis has been conducted to the die-sliding device,and the force of roller under the die-sliding device has been decomposed.Then the calculation formula and value of rolling friction resistance and inertial resistance have been deduced.Finally,the torque and power of motor reducer required by rolling of die-sling device have been obtained.It provides reliable reference for selection of reducer mode and motor power for die-sliding device.During the calculation of rolling friction resistance,not only the theoretical frictionbut also the climbing resistance and the frictional resistance between the wheel rim and the track have been considered.Thus in this way,the calculation result is more close to the fact, which ensures the completeness of factors.

Roller；Rolling friction resistance；Torque；Power；Motor reducer

TG315.5

B

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.02.014

1672-0121（2017）02-0048-02

2016-11-01；

2017-01-20

王軍領（1985-），男，工程師，碩士，從事機械結構自動化設計。

E-mail：w756251@163.com由動力學基本方程牛頓第二定律得出，慣性力計算公式如下：