山區學校高中數學“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法初探

林朝冰

【摘要】隨著課程改革的不斷推進，以問題為載體的互動課堂模式成為了大家的共識，“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法是以問題為核心，把問題帶進課堂，并讓問題貫穿整個課堂的教學方法，它能有效調動和激發學生思維。

【關鍵詞】“啟疑—生疑—研疑” 高中數學 教學法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0137-02

隨著課程改革的不斷推進，以問題為載體的互動課堂模式成為了大家的共識，從而產生了“問題探究式教學法”，但山區學校學生自主學習和提出數學問題的能力整體水平較低，學生對數學問題的表述能力差，學生的思維品質不利于對數學問題的提出等因素使得“問題探究式教學法”在山區學校高中數學教學過程中“水土不服”，筆者結合“導學式教學法”探索出適合山區學校高中數學教學的“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法。

一、“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法的含義及模式結構

（一）含義

“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法是指教師科學地，不留痕跡地創設出有價值的情境，啟發學生產生問題，并引導學生“以疑生疑”，“研疑答疑”的教學模式。通過“啟疑”的過程，讓學生成為主動的知識構建者，教師則起著“引導”與“助推”的作用；通過“以疑生疑”，讓問題貫穿整個課堂，并讓學生帶著問題走向課外，讓課外成為課堂的一部分；通過“研疑答疑”的過程，使學生的自主探研精神得到充分的發揮，學生不再是學習者，而是研究者。

（二）模式結構

啟疑——教師根據教學內容，創設出有價值的情境和問題，激發學生的學習興趣，激發學生的探究欲。

生疑——根據教師提出情境和問題，讓學生從不同的角度和方向去思考問題，通過新舊知識的結合、改變條件、一題多解、一題多變等方法，引導學生大膽質疑，提出新的問題。

研疑——學生提出的新問題后，在教師適當的引導下篩選出有價值的問題，并對問題進行自主研究，使其對問題產生較全面的認識，并在逐步研究、總結的過程中發現新的問題，形成知識體系，使學生在學習的過程中主動性得以發揮。

二、“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法的實施

（一）啟疑—生疑

在數學學習過程中，學生往往不知道應以什么問題來作為研究的對象與內容，“無處生疑”是很多學生在高中數學學習過程中的真實寫照。因此，“啟疑”就是引導學生發現問題、形成問題，然后以問題引導進行深入研究。

如在學習“零點存在性定理”時，教師先提出問題：若函數y=f（x）是連續不斷的函數，且有一個零點，則函數零點附近的函數值有何特征？

通過引導學生討論研究后得出以下結論：有兩種情況，一種為函數圖象不穿過x軸；另一種是函數圖象穿過x軸。

第一種情況，零點附近函數值同號。那我在零點兩端各選一個代表a，b，則它們對應的函數值f（a）、f（b）的乘積大于0；第二種情況，無論函數圖象怎么穿過，都有零點左右函數值異號，同樣，我在零點兩端各選一個代表a，b，則它們對應的函數值f（a）、f（b）的乘積就小于0。至此問題得以解決。

此時，教師通過引導學生逆向思維讓問題誕生出新的問題：（1）如果函數的圖象是連續不斷的一條曲線，滿足f（a）f（b）>0，那么函數在區間（a，b）內一定有零點嗎？通過引導學生討論研究后得出的結論是：不一定。然后，教師又引導學生如果改變以上問題的條件，從而誕生出新的問題：（2）如果函數的圖象是連續不斷的一條曲線，滿足f（a）f（b）<0，那我就不妨設f（a）小于0，f（b）大于0，那么函數在區間（a，b）內一定有零點嗎？通過引導學生討論研究后得出的結論是：一定有！經過教師的引導，學生了解了提出問題的切入點，通過改變思維的方向，改變結論的條件、角度等可以延生出新的問題。使學生有了質疑的方向，調動了學生質疑的主動性。

如在得出“零點存在性定理”后，教師讓學生們結合已有知識，進行大膽嘗試時，他們隨即“創造”出了很多不同的問題：①將定理中的條件“函數y=f（x）的圖象在區間[a，b]上是連續不斷的一條曲線”去掉，定理是否成立？②將定理中的條件“f（a）f（b）<0”改為“f（a）f（b）≤0”定理是否成立？③定理中的條件不變的情況下，函數y=f（x）在區間（a，b）內是不是只有一個零點？④將定理中的“區間[a，b]”改為“區間（a，b）”定理是否成立？有些問題可能有些幼稚，但這是學生主動質疑，大膽進行自主研究的結果，是“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法的第一步。

（二）研疑

學生經過“啟疑—生疑”產生了新的問題后，教師要通過適當的引導，讓學生篩選出有價值的問題，然后圍繞問題的產生進行分析，從而做出科學而合理的判斷，感受知識形成的整個過程，從中獲得并掌握分析的方法與技巧，獲取能力。在這里教師的適當引導是關鍵，適當合理的引導能讓研究不但能夠順利進行，還可以到達一個深的層次。如在復習球內接幾何體的相關計算時，先讓學生完成問題：

設長方體的長、寬、高分別為1、1、2，其頂點都在一個球面上如圖1示，求該球的表面積。

圖1 圖2 圖3

此問題比較簡單，學生很快得出答案。這時教師提出新問題：

解決這個問題的關鍵是什么？（找到球心的位置）

接著教師引導學生主動質疑，大膽提出問題，教師提示學生的切人點應該從改變內接幾何體的形狀開始，得到以下問題：

①將問題中的條件“長方體”的棱去掉一部分后改為“三棱錐A1-ABC”如圖1示，問題應如何解決？

②將問題①中的底面改為“正三角形”如圖1示，問題應如何解決？

③將問題中的條件“長方體”后改為“正三棱錐A-BCD”如圖3示，問題應如何解決？

問題①學生很快就討論出采用“補形法”將三棱錐補成長方體來解決，在解決問題②時，學生就產生了分歧，有部分學生認為可以采用“補形法”將三棱錐補成四棱柱來解決問題，但另一部分學生則認為不能用“補形法”，但卻找不出理由，一時間討論陷入了僵局。這時教師可以引導他們從“球心到底面的投影應當在底面多邊形的什么位置”這個角度著手研究，可以讓學生很順利地就能“找到”問題的關鍵在于“找到底面多邊形外心！然后再向與底面垂直的方向讓球心”，找到“球心的位置”是解決球內接幾何體相關計算問題的關鍵。

學生在研究的過程中，難免會碰到一些“瓶頸”導致研究無法繼續深入，這時教師就要發揮引導的作用，巧妙地引導學生去尋找突破“瓶頸”的方法，開拓他們的思路，讓他們在最終的問題解決中掌握更多的數學思想與方法。

三、結束語

“啟疑—生疑—研疑”三段式教學法是以問題為核心的教學方法。把問題帶進課堂，不僅能有效調動和激發學生思維，而且使學生在提出問題、分析問題和解決問題的學習過程中，親身體驗數學知識的產生和形成過程，促進數學解題探究能力和創新實踐能力的發展。

但由于學生的能力差異以及個性差異等原因，很難兼顧到每個學生，學生在“生疑”和“研疑”的過程中，有很多的不確定性。一旦教師做出不適當的引導，會很容易挫傷到個別學生的積極性，效果適得其反。因此教師要特別注重引導與啟發.既要誘發學生進行自主探索的積極心理，同樣也要給學生預留出獨立研究的空間.在高中數學的教學實際中，教師只有處理好“主導作用”與“主體地位”兩者之間的關系，才能夠做到科學指導，“引”“放”自如。

參考文獻：

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[2]錢斌.問題探究式教學在高中數學教學中的應用[J].中學課程資源，2014（1）.