小概率事件特點、原理及其應(yīng)用

摘 要：小概率事件原理是概率論中一個基本并且有較大有實用意義的原理，是概率論的精髓，實用價值比較高、應(yīng)用范圍也很廣。文章主要闡述小概率事件概念、特點、原理以及簡單應(yīng)用，幫助人們正確認識小概率事件，正確對待小概率事件，以便讀者更好地了解這一推斷原理在實踐中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小概率事件；特點；應(yīng)用

一、小概率事件概念

概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門學科。概率是一個數(shù)量指標，用來刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小。隨機事件A發(fā)生的概率用P（A）表示，規(guī)定0≤P（A）≤1。一個事件，它發(fā)生概率值越接近于1，那么它對立事件的概率也就越接近于0。在概率事件中，一般把大量重復(fù)試驗中出現(xiàn)的頻率非常低，也就是說概率很小很接近于零的事件稱為小概率事件。日常生活中經(jīng)常發(fā)生小概率事件。雖然這些事件本身發(fā)生的概率很小，但存在一定的影響，說明小概率事件也不應(yīng)該被忽視。那么，概率值小到何種程度才算做小概率事件呢，到底該如何界定呢？在不同的場合有不同的標準，要視事件的重要性而定， 尤其在某些非常重要的試驗或場合中，當事件發(fā)生會產(chǎn)生嚴重后果時。應(yīng)選得小一些，如00001，甚至要更小些；否則可以適當大一些。

二、小概率事件特點

（一）小概率事件終究會發(fā)生

小概率事件是發(fā)生的可能性很小的事件，即發(fā)生的概率值比較小，但不能說明這類事件永遠不發(fā)生，無論其發(fā)生概率多小，只要存在概率值不為0，都會有可能發(fā)生的，其值總是一個確定的正數(shù)。小概率事件在一次試驗中實際沒有發(fā)生，不代表它永遠都不會發(fā)生。只要獨立的試驗次數(shù)無限增多，小概率事件遲早都會發(fā)生。

（二）小概率事件具有雙重性

假如小概率事件在一次試驗中就發(fā)生了，就成了我們常說的“必然事件”，而相反的在很多次試驗中都沒有發(fā)生，就變成了人們常說的“零概率事件”或“不可能事件”，這些界定是在實際生活中隨著客觀現(xiàn)象進行的，因此，小概率事件實際上存在著發(fā)展和消亡的雙重性質(zhì)。

（三）小概率事件存在突發(fā)性

小概率事件發(fā)生，往往使人措手不及，沒有預(yù)先的應(yīng)急辦法和應(yīng)對方案，因為這樣的事件大多數(shù)都具有破壞性，像曾經(jīng)的出現(xiàn)的 “非典”疫情，造成嚴重后果的地震等。但也不絕對，它也時常會給我們帶來意想不到的驚喜，比如平時生活中購買彩票或抓獎，中頭獎這種意外驚喜就是一種小概率事件的驚喜。

（四）小概率事件不同于不可能事件

由于發(fā)生概率比較小，人們常常會把小概率事件與不可能事件混淆一談。小概率事件和不可能事件是有本質(zhì)區(qū)別的。不可能事件，就是指完全絕對不可能發(fā)生、概率為零的事件。而小概率事件有一定的可能性發(fā)生，只不過發(fā)生的可能性比較小，也就是說其發(fā)生概率是不為0的是個較小的比較接近0的正數(shù)。如果將某一試驗不斷獨立的重復(fù)進行多次，不管小概率事件A的概率有多小，只要存在有不為0的概率值，那么事件A終究必然會發(fā)生一次，繼續(xù)不斷獨立重復(fù)進行下去，也必然會出現(xiàn)多次。完全是兩種概念，二者差別很明顯，不可能事件無論做多少次這樣獨立重復(fù)的試驗重，事件A一次都不會發(fā)生。

三、小概率事件原理

由“定律”可知，當獨立重復(fù)試驗一直進行很多次時，事件發(fā)生的頻率與概率有較大偏差的可能性就非常小。在實際應(yīng)用過程中，試驗次數(shù)很多時便可用事件發(fā)生的頻率來代替概率，因此發(fā)生概率很小的事件在大量重復(fù)試驗中發(fā)生的頻率也就很小。在概率論應(yīng)用中，概率很小的事件被稱為實際不可能事件，在一次試驗中實際上是不可能發(fā)生的，這就是小概率事件原理，也叫似然推斷原理。是人們在不斷實踐中總結(jié)出的一條具有很強實用性的原理，作為統(tǒng)計假設(shè)檢驗決定推翻還是接受假設(shè)的依據(jù)。

四、小概率事件原理的簡單應(yīng)用

（一）在生活中的應(yīng)用

偶爾我們會在新聞報道中看到，有人中了頭獎因買彩票而發(fā)家暴富。確實存在因買彩票而發(fā)家暴富的人，但我們都知道彩票中獎率很低，也有人曾經(jīng)進行過計算，中某彩票一等獎的概率為0.0000000564，中一等獎的概率值幾乎接近于零，是典型的小概率事件。但由于越來越多的人喜歡買彩票，重大獎的概率也有所提升，產(chǎn)生最高獎也就不是什么大驚小怪的了。有些種類的彩票最高獎金額度達到幾百萬，但是在“偶爾買一次”這樣有限的試驗中就中最高獎幾乎是不可能發(fā)生的，買一張彩票就能中最高獎的概率幾乎為零。

（二）在統(tǒng)計學中的應(yīng)用

假設(shè)檢驗是指在給定顯著性水平之下，判斷某一假設(shè)的正確與否。在顯著性假設(shè)檢驗理論中，一般把小概率α稱為顯著性水平，是一種含有否定含義的結(jié)論形式，具有α可能性錯誤的推斷結(jié)論，它既體現(xiàn)出概率統(tǒng)計的特點，又體現(xiàn)了可能與不可能的辯證關(guān)系。假設(shè)檢驗的結(jié)論與選取的顯著水平α有密切關(guān)系，因此，必須說明假設(shè)檢驗的結(jié)論是在怎樣的顯著水平α下做出的。

設(shè)某種假設(shè)H1需要檢驗，首先假設(shè)H1是正確的，在此假設(shè)下構(gòu)造某一事件A，在H1為正確的前提條件下事件A的概率很小可以達到小概率標準，那么在一次試驗中，如果小概率事件A發(fā)生了，則不得不懷疑這種假設(shè)H1的正確性，因此否定H1，如果A沒有出現(xiàn)，則表明H1與試驗結(jié)果不矛盾，不能拒絕H1。

（三）在經(jīng)濟領(lǐng)域、保險行業(yè)的應(yīng)用

在日常生活中，我們常常會遇到某些商店設(shè)計各種優(yōu)惠打折活動，做出各種滿減抽獎活動，比如說在選購某品牌商品時，經(jīng)常會有“購滿多少元就有機會抽獎獲取更多的獎品”這樣的廣告宣傳。事實上，從概率統(tǒng)計專業(yè)角度進行分析，“中獎”這種事件是真實存在的，只是發(fā)生的機率比較小，不可能人人都能抽中，顯然它是個小概率事件。對于大多消費者和經(jīng)營者而言也許說不清楚什么是小概率事件原理，但這種經(jīng)營手段足以吸引大量消費者給經(jīng)營者創(chuàng)造很大的經(jīng)濟效益。這只是經(jīng)濟領(lǐng)域很常見的發(fā)生在每個人身邊的小例子，小概率事件原理在經(jīng)濟領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用比比皆是。

現(xiàn)在社會，比較時興選購各種各樣的保險，各種重大疾病保險層出不窮，有些人說，如果主動選購各類買保險的全是那些會得重病的潛在病人，那保險公司不就關(guān)門大吉了。可事實上不然，人們越來越注重生活質(zhì)量看中身體健康，不會因為投保收益的機率低就不去投保，畢竟更看重的是一份意外保障。即使小概率事件也是可能會發(fā)生的，肯定在保險業(yè)中最大的受益者是保險公司但因此沒人投保保險業(yè)關(guān)門這幾乎是不可能的。

五、結(jié)語

小概率事件原理在統(tǒng)計概率論中是一個簡單、基本而且頗有實用意義的原理，在我們的日常生活中有著很廣泛的應(yīng)用，本文僅僅談到了有限的幾個方面的應(yīng)用。它常常在不經(jīng)意間指導(dǎo)人們的實際生活。在生活中不要過分忽視“小概率事件”，也不必過分害怕“小概率事件”，認識了解小概率事件，正確對待“小概率事件”是人們處理工作和生活問題的必備科學素養(yǎng)。

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作者簡介：于雪梅（1988-）， 女 ，黑龍江人。