化歸思想在高中數學函數學習中的運用

史林可

摘 要：數學學習主要學習的是數學的思想方法，意指在日常生活中利用數學思想方法解決實際的問題，同時可對事物的運動、發展和變化進行細致的描述。函數是數學學習中的重要教學模型，可描述客觀世界中存在的變化規律，在高中數學中函數作為關鍵性的內容，已經得到廣大數學老師的重視和認可。為了進一步的提高學生的數學思維能力和相關的解題能力，現就化歸思想在高中數學函數學習中的運用進行有效的分析，研究內容匯報如下。

關鍵詞：化歸思想；高中數學函數學習；運用

化歸思想是一種解決數學問題的主要方法，對學生進行數學學習具有較大的意義。學生如果需要掌握該項思想，在進行數學函數學習的過程中，就會感覺到非常輕松，遇到較難的問題也能夠清楚的解決。在高中數學函數的教學過程中，老師需要指導學生積極的領悟化歸思想，在數學函數的學習過程中能夠靈活的采用，學生對回歸思想的掌握程度直接影響教師的教學質量。

1 化歸思想的定義

化歸思想可解決函數學習過程中的一些未知問題，將需要解決的問題轉換成掌握的知識，間接的得計算出問題的答案。最大優點是能夠徹底的實現問題的模式化和規范化，把未知的問題轉化成已知的問題進行有效的處理，在對問題進行劃歸的過程當中時，積極的轉換問題的條件，形成有利于問題解決的形式，簡化問題，化歸的途徑即為問題條件的轉化，其目的是歸一。該思想具有一定的復雜性和多向性，單純的只對問題的條件進行轉化，實際的解決問題，在進行問題條件轉化的過程中，可對題目中的條件進行轉化，也可對問題的結論進行轉化，問題內部的結構形式也可進行有效的轉化，將化歸思想充分的利用到高中數學函數教學當中，綜合運用各種數學方法和解題技巧對函數問題進行及時準確的解決，進一步的提高學生的解題能力[ 1 ]。

例如，甲學生在函數學習的過程中，想解決問題 A ，可采用化歸思想把問題 A 轉化成問題B，問題B是學生目前掌握的數學知識，這樣，就可使得學生輕松的解決問題B，從而根據問題B 的答案推算出問題 A的答案。雖然整個解題過程復雜，但每一個解題步驟學生都能夠熟悉的掌握，這樣就可積極的提高學生的解題效率.

2 數學化歸基本策略

2.1 復雜轉化成簡單

在利用化歸思想進行解題的過程中，數學問題的復雜和簡單都是相對的，兩者在某種程度生可以相互轉化。例如，學生在學習解三角形的問題時，含有三個角的問題，解題方法一般是會利用內角和為 180°進行消元計算。在日常的數學學習的過程中，盡量將數學題轉化的簡單，這是數學解題最基礎的要求。

2.2 數形進行結合

采用數形結合的方法進行解題，可將大部分數學問題轉化的更加形象化和具體化，使得題目中的變量關系顯示清晰。例如，在學習立體幾何知識時，首先需要建立空間直角坐標系，這樣就可將幾何問題轉化成代數問題，降低了解題的難度。

2.3 題根轉化

化歸思想中的重要內容是題根轉化，在高中階段的學習數學的過程中，常常會遇到不同類型的練習題，因此，需要在題海中尋找題根，這樣，大部分類似的數學問題就會迎刃而解。

3 高中數學教學中采用化歸思想的意義

3.1 提高學生對數學學習的理解

數學作為一門較為抽象的學科，不同于語文、英語學習，通過大量的知識記憶就可掌握基本的知識，也不同于生物、地理學科具有實物化的知識。主要是通過學生的大腦思維進行構建，從而進一步的理解、吸收，鞏固所學的數學知識，導致大部分學生在進行數學的學習過程中出現較多的困難。化歸思想進一步的將復雜的數學問題簡單化，將抽象的數學問題具體化，可從根本上加深學生對數學的理解，不斷的積累思想經驗，使得學生能夠將所學的知識點進行有效的連接，指導學生認識數學的精髓[ 2 ]。

3.2 拓展學生的數學思維

學習數學的關鍵點主要是學習解決數學問題的相關思維策略，思維策略的關鍵是將所學知識進行靈活的運用，因此，需要學生積累大量的解題方法。在傳統數學教學當中，學生學習到的解題方法大部分都是由教師進行傳授的，很少有學生進行自己探索。利用化歸思想，可對學生的探索能力進行有效的培養，使得學生能夠自己將復雜的問題簡單化，將知識進行靈活的運用和轉化，加深對數學知識的理解，有效的提高了學生學習的自主性，鍛煉學生的數學思維，開拓了學生的解題思路[ 3 ]。

3.3 提升學生的分析能力

化歸思想可將新學的知識和自己已經掌握的知識進行轉化。使得學生能夠靈活運用化歸思想，在面對陌生的知識時轉化熟悉的知識進行學習，進一步的提高學生分析題目的能力。

4 結語

數學作為高中課程的難點之一，大部分知識點相對抽象，導致如何提高教師的數學教學質量，提高學生學習效率是目前高中教師最為關注的問題。采用化歸思想可鍛煉學生的數學思維，將復雜的知識點簡單化、系統化以及規律化，從而進一步的提高學生的學習效果，促進教育事業的健康發展。

參考文獻：

[1] 代瓊.化歸思想在高中函數教學中的應用研究[J].數理化學習（高一二版），2014，（11）：10-11.

[2] 宋扣蘭.化歸思想在高中數學函數教學中的運用[J].中學生數理化（教與學），2016，（3）：54.

[3] 陳江華.轉化與化歸思想在高中數學中的應用[J].散文百家·教育百家，2013，（10）：369-370.