1995—2015年三峽庫區土地利用變化分形研究

郭曉雁 李春蕾 張玉虎 高峰

摘要運用分形理論從空間形態視角基于分形維數模型對1995—2015年三峽庫區土地利用變化進行分形研究。結果表明：①1995—2015年研究區土地利用斑塊分形維數均小于臨界值1.5，分形維數平均值由1.162 1下降至1.126 6，整體空間形態隨時間變化趨于規則，空間結構趨于穩定；②1995—2015年，耕地斑塊分形維數呈增加趨勢，空間形態趨于不規則，空間結構趨于不穩定，林地、水域和草地分形維數呈降低趨勢，空間形態趨于規則，空間結構趨于穩定；③建設用地和未利用地分形維數呈“先升后降”趨勢，由于上升幅度均小于下降幅度，因而建設用地和未利用地空間形態整體趨于規則，空間結構趨于穩定。

關鍵詞土地利用變化；分形維數；穩定性指數；三峽庫區

中圖分類號F301.2文獻標識碼

A文章編號0517-6611（2017）08-0207-05

Fractal Analysis of Land Use Change in Three Gorges Reservoir Area during 1995-2015

GUO Xiaoyan1，LI Chunlei2*，ZHANG Yuhu1 et al（1.College of Resource Environment and Tourism，Capital Normal University，Beijing 100048；2.Research Institute of Forest Ecology，Environment and Protection，Chinese Academy of Forestry，Beijing 100091）

AbstractFrom space morphology angle，based on the fractal theory，using fractal dimension model the fractal characteristic of land use change were analyzed in Three Gorges Reservoir Area from 1995 to 2015.It indicated that the fractal dimension of each land use class was less than the critical value of 1.5.The average value of fractal dimension dropped from 1.162 1 to 1.126 6，so the spatial morphology and structure tended to be more regular and stable from 1995 to 2015.The fractal dimension of cultivated land gradually rose from 1995 to 2015，opposite to that for forestry land，water area and grass land.The spatial morphology and structure of cultivatated land tended to be more irregular and unstable，opposite to that for forestry land，water area and grass land.Because the spatial structure stability of cultivatated land declined，it was critical to deal with the contradiction between development and cultivatated land management in the future.The fractal dimension of construction land and unutilized land rose and then reduced，and rising amplitude is bigger.The spatial morphology and structure of construction land and unutilized land tended to more regular and stable.

Key wordsLand use change；Fractal dimension；Stability indexes；Three Gorges Reservoir Area

三峽工程的建設運行給三峽庫區的土地利用帶來了劇烈擾動[1]，因而與其相關的土地利用變化是國內研究熱點。而對于三峽庫區土地利用變化的研究，前人主要是采用動態度指數和程度指數以及土地利用轉移矩陣等模型方法，在庫區、市、縣、區等尺度研究土地利用數量和空間位置變化。如范月嬌[2]采用遙感和GIS一體化技術，基于土地利用程度指數對1986—2000年三峽庫區土地利用變化狀況進行研究；邵懷勇等[1]則采用土地利用轉移矩陣分析了1955—2000年三峽庫區土地利用的動態變化過程；邵景安等[3]則借助動態度、綜合指數和程度變化指標等分析了三峽庫區不同建設階段土地利用變化特征與軌跡。近年來基于分形理論對土地利用變化的研究也取得了一些研究成果[4-7]。然而基于分形理論對三峽庫區土地利用空間特征的研究鮮見文獻報道。筆者采用1995、2005和2015年共計3期的三峽庫區土地利用數據，基于分形理論對三峽庫區土地利用動態變化進行分析，為庫區土地規劃管理和可持續利用提供參考依據。

1數據來源與研究方法

1.1研究區與數據三峽庫區位于106°16′～111°28′E、28°56′～31°44′N，庫區地理位置見圖1，泛指大壩正常蓄水位175 m淹沒所涉及的重慶和湖北庫區的20個縣、市、區，庫區總面積5.8萬km2[8]，到2015年庫區統計總人口為1 689.61萬[9]。庫區位于大巴山褶皺帶、川東褶皺帶和川鄂湘黔隆起帶三大構造交匯帶，地貌類型復雜多樣，土地利用類型以耕地、林地、建設用地和水域為主，面積比例約占庫區總面積的98%，最高海拔約3 032 m，最低海拔約40 m[10]。

1995和2005年三峽庫區土地利用數據來源于中國科學院地理科學與資源研究所中國科學院資源環境科學數據中心（http：//www.resdc.cn），空間分辨率為30 m，分類精度分別達到92.9%[11]和88.95%[12]。土地利用類型執行《土地利用現狀分類標準》（GB/T 21010—2007），同時結合三峽庫區的實際土地利用情況，將三峽庫區土地利用分為6種類型：耕地、林地、草地、水域、建設用地和未利用地。三峽庫區2015年土地利用數據采用與前2期數據統一標準，基于Landsat 8數據解譯所得。2015年三峽庫區Landsat 8遙感影像來源于中國科學院計算機網絡信息中心地理空間數據云平臺（http：//www.gscloud.cn），基于ENVI 5.2軟件對其進行輻射定標、大氣校正、裁剪拼接等預處理，通過地物波譜分析以及現有野外調查資料選擇訓練樣本，采用監督分類進行解譯，并采用混淆矩陣對最終結果進行精度評價，分類精度達到92.97%。1995、2005和2015年三峽庫區土地利用分類見圖2。

1.2研究方法Mandelbrot[13]提出表面積S（r）與體積V（r）的關系公式：

S（r）1/D～V（r）1/3 （1）

對公式（1）進行推導，可得出適應于n維歐氏空間幾何關系的分形公式[14]：

S（r）1/Dn-1=K×r（n-1-Dn-1）/Dn-1×V（r）1/n（2）

對于式（2），令n=2即可得到2維歐氏空間幾何的面積和周長的分形公式。令A（r）代表以r為量測尺度的圖形面積，P（r）代表同一圖斑的周長，則有[14]：

P（r）1/D=K×r（1-D）/D×A（r）1/2（3）

對式（3）予以變換，兩邊同時取自然對數，即可得到[15]：

lnP（r）=D2lnA（r）+C（C為常數） （4）

D=2×lnP（r）-ClnA（r）=2k （C為常數） （5）

式（4）中，由公式推導可得，k為圖斑的周長對數與面積對數線性回歸產生的斜率；分形維數D的大小代表了某圖斑形狀的復雜性，其理論值范圍為[0，2]。在土地利用分形研究中，分形維數D的范圍一般為[1，2][16]。D值越趨近于1，土地利用斑塊形狀越規則，接近于方形；D值越趨近于2，則土地利用斑塊形狀越不規則；D=1.5時，土地利用斑塊形狀及空間結構處于一種類似布朗運動的隨機狀態。為了定量描述土地利用空間結構的穩定性，定義了空間結構的穩定性指數SI [7]：

SI=|D-1.5| （6）

式中，SI的取值范圍為[0，0.5]，SI值越趨向于0.5，土地利用空間結構越穩定；SI值越趨近于0，土地利用空間結構越不穩定；SI值對土地利用空間結構潛在運動趨勢具有一定的指示意義。

2結果與分析

2.1分形計算與檢驗采用ArcGIS軟件計算3期不同土地利用類型斑塊周長P（r）和面積A（r），導入Excel軟件中計算周長和面積的自然對數ln P（r）和ln A（r），進行相關性分析及線性擬合，并繪制其散點圖（圖3），線性回歸模型的R2值均大于0.9，通過了α=0.01的顯著性檢驗；并且檢驗值F亦通過了α=0.01的檢驗。對周長自然對數和面積自然對數的線性擬合結果顯示：研究區的土地利用空間結構是隨機分形結構，對其進行分形研究是有意義的。

2.2土地利用分形動態

2.2.1分形特征總體變化。計算出1995、2005和2015年三峽庫區各土地利用斑塊分形維數和穩定性系數，具體計算結果見表1。1995、2005和2015年三峽庫區土地利用斑塊分形維數均小于臨界值1.5，并且趨近于1。由此可知：①三峽庫區土地利用斑塊形狀趨向規則，土地利用空間結構趨向穩定；②根據公式（6），該研究中穩定性指數SI與分形維數D呈負相關，分形維數越小，穩定性指數越大，土地利用空間形態越趨向規則，空間結構越趨向穩定。

從各時期分形維數和穩定性指數的平均值變化情況來看，三峽庫區分形維數平均值從1995年的1.1621下降至2015年的1.126 6，穩定性指數平均值從1995年的0.337 9上升至2015年的0.373 4，表明1995—2015年三峽庫區土地利用整體斑塊空間形態趨于規則，空間結構趨于穩定。

2.2.2各地類分形動態。1995—2015年三峽庫區各土地利用類型斑塊分形維數動態變化見圖4，穩定性指數動態變化見圖5。

（1）1995—2015年耕地分形維數D在分形維數持續升高，而穩定性指數呈相反變化趨勢。說明耕地向斑塊形態趨于不規則化，空間結構趨于不穩定化發展。1994年底三峽大壩開工建設，占用部分耕地；2002年三峽庫區退耕還林還草工程全面啟動，使得部分耕地轉變為林地和草地；庫區蓄水使得處于水位線以下的耕地被淹沒，耕地面積快速減少，由表1可知，研究期間耕地面積減少了15 956.2 km2。由于三峽庫區的坡耕地較多，工程蓄水淹沒大量平原耕地，并且在退耕還林還草政策影響下易被占用變更，因而其空間形態不規則，穩定性指數相比于同時期的其他地類一直處于較低水平，1995和2005年空間結構穩定性指數僅高于水域，2015年最低，三峽庫區在今后發展過程中要更加重視耕地資源的合理分配與利用。

（2）1995—2015年林地分形維數持續降低，而穩定性指數呈相反變化趨勢。表明林地斑塊形態趨于規則，空間結構趨于穩定方向發展。三峽庫區地處長江防護林帶，并且由于天然林保護工程、退耕還林工程、水庫周邊綠化等生態屏障區建設使其林地面積持續增加，1995—2015年增加了11 447.5 km2。防護林帶、生態屏障帶、退耕還林、人工經濟林等林地斑塊在人類影響下，其斑塊形態較規則，空間結構較穩定。

（3）2005年建設用地分形維數D最高，穩定性指數SI最低，在2015年分形維數最低，穩定性指數最高。分形維數先升高后降低，穩定性指數先降低后升高。由此可知，建設用地斑塊形態先趨于不規則后趨于規則，空間結構先趨于不穩定后趨于穩定，并且2015年穩定性水平高于1995年，建設用地空間結構整體趨于穩定。1992年三峽工程附屬移民遷建就已經開始移民試點安置，1994年以后，搬遷安置任務日益加重，在2002年底已完成60%以上的移民搬遷。庫區蓄水淹沒，縣城遷建新建使得在1995—2005年建設用地斑塊變動較大，面積增加了660.40 km2，斑塊形態趨于不規則，空間結構變得不穩定。2009年三峽庫區移民遷建任務基本完成，庫區社會經濟發展逐漸趨于穩定，城市開始逐漸擴張，建設用地面積增加較快，增加了3 041.91 km2，斑塊形態逐漸趨于規則，空間結構趨于穩定。建設用地主要在人類活動影響下形成，斑塊形態規則，因而相比于同時期其他地類，建設用地在研究期間穩定性指數均處于較高水平。

（4）水域的分形維數D在1995—2015年持續降低，穩定性指數SI持續升高，表明水域斑塊空間形態趨于規則，空間結構趨于穩定。三峽工程大江截留、大壩蓄水，使得水域面積持續擴大，1995—2015年水域面積增加855.85 km2。在三峽大壩蓄水后，水域斑塊空間形態更多受大壩蓄水或開閘放水的影響，因而其斑塊形態逐漸趨于規則，空間結構趨于穩定。但因水域斑塊主要是自然形成的特點，因而1995和2005年水域空間結構穩定性指數相比于同時期其他地類均處于最低水平，在2015年穩定性指數僅高于耕地。

（5）未利用地在2005年分形維數D最高，穩定性指數SI最低，2015年分形維數最低，穩定性指數最高。分形維數先升高后降低，穩定性指數先降低后升高，表明其用地斑塊形態先趨于不規則后趨于規則，空間結構先趨于不穩定后趨于穩定。三峽庫區未利用地占地面積較少，1995—2015年最高占地面積也僅有0.29%，并且大部分分布于三峽庫區北部山區，受人類活動影響較少，空間結構整體上趨向穩定。相比于同時期其他地類，未利用地穩定性指數始終處于最高水平。

（6）1995—2015年草地分形維數D持續降低，穩定性指數SI呈相反變化趨勢，說明草地斑塊形態趨于規則，空間結構趨于穩定。與同時期其他地類相比，草地的穩定性指數在逐步上升，在1995年僅高于水域，而在2015年僅次于未利用地。退耕還草和生態屏障帶建設使得草地斑塊形態趨于規則，空間結構趨于穩定。

3結語

基于分形理論對1995、2005和2015年3個時期三峽庫區土地利用分形維數D和穩定性指數SI及其動態變化計算分析可以得出以下初步結論。

（1）三峽庫區土地利用類型空間結構在統計意義上具有自相似性，屬于隨機分形結構。并且3個時期土地利用分形維數D均小于1.5，說明三峽庫區土地利用斑塊形態規則，穩定性指數SI與分形維數D呈負相關，土地利用空間結構穩定。

（2）1995—2015年三峽庫區土地利用斑塊空間形態與結構發生了較大變化。從1995、2005和2015年3個時期分形維數和穩定性指數平均值來看，整體上三峽庫區土地利用類型的空間形態經歷了由不規則到規則，空間結構由不穩定到穩定的變化過程。綜合1995和2015年不同地類的分形維數和穩定性指數變化來看，除耕地外，其他5種地類的空間形態均隨時間變化趨于規則，空間結構趨于穩定。

（3）1995、2005和2015年3個時期各土地利用類型分形維數排序從高到低依次排序分別如下：1995年，水域、耕地、草地、林地、建設用地、未利用地；2005年，水域、耕地、建設用地、草地、林地、未利用地；2015年，耕地、水域、林地、建設用地、草地、未利用地。分形維數越小，土地利用斑塊形態越規則，土地利用空間結構越穩定；分形維數越大，土地利用斑塊形態越不規則，土地利用空間結構越穩定。

（4）1995—2015年三峽庫區不同土地利用類型分形動態變化趨勢不同。耕地斑塊空間形態趨于不規則，空間結構越來越不穩定；林地、水域和草地斑塊空間形態趨于規則，空間結構越來越穩定；建設用地和未利用地斑塊空間形態先趨于不規則后趨于規則，空間結構先趨于不穩定后趨于穩定。這些變化說明三峽工程及其附屬工程建設、移民遷建等對庫區土地利用空間形態與結構造成了一定的影響，但同時退耕還林還草、生態屏障帶建設等政策也產生了良好效果。

人類社會活動會造成土地利用空間形態與結構產生較大變化，基于分形理論的分形維數和穩定性指數是研究土地利用空間形態與結構變化的兩個有效指標。三峽庫區未來土地利用規劃開發中，應繼續堅持林草保護政策，處理好建設發展與耕地資源保護之間的矛盾，加強水域保護與管理。

參考文獻

[1]

邵懷勇，仙巍，楊武年，等.三峽庫區近50年間土地利用/覆被變化[J].應用生態學報，2008，19（2）：453-458.

[2] 范月嬌.基于遙感和GIS一體化技術的三峽庫區土地利用變化研究[J].地理科學，2002，22（5）：599-603.

[3] 邵景安，張仕超，魏朝富.基于大型水利工程建設階段的三峽庫區土地利用變化遙感分析[J].地理研究，2013，32（12）：2189-2203.

[4] BATT Y M，LONGLEY P A.The morphology of urban land use[J].Environment and planning B：Planning and design，1988，15（4）：461-488.

[5] SAMBROOK R C.Spatial behavior analysis at the global level using fractal geometry[J].Nonlinear dynamics，psychology and life sciences，2008，12（1）：3-13.

[6] 榮琨.基于分形理論的山美水庫流域土地利用結構變化研究[J].生態科學，2016，35（3）：129-133.

[7] 張珂，趙耀龍，付迎春，等.滇池流域1974年至2008年土地利用的分形動態[J].資源科學，2013，35（1）：232-239.

[8] 國家環境保護總局.長江三峽工程生態與環境監測公報[R].1997.

[9] 中華人民共和國環境保護部.長江三峽工程生態與環境監測公報[R].2015.

[10] 曾立雄.三峽庫區不同植被類型生物量與生產力研究[D].武漢：華中農業大學，2007：108.

[11] 劉紀遠，劉明亮，莊大方，等.中國近期土地利用變化的空間格局分析[J].中國科學（D輯：地球科學），2002，32（12）：1031-1040.

[12] 徐新良，龐治國，于信芳.土地利用/覆被變化時空信息分析方法及應用[M].北京：科學技術文獻出版社，2014：105.

[13] MANDELBROT B B，AIZENMAN M.Fractals：Form，chance，and dimension [J].Physics today，1979，32（5）：65-66.

[14] 董連科.分形理論及其應用[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，1991：112-114.

[15] 邵懷勇，仙巍，楊武年.三峽庫區土地利用格局變化的分形結構研究：以開縣為例[J].測繪科學，2009，34（6）：295-297.

[16] 唐華俊，吳文斌，楊鵬，等.土地利用/土地覆被變化（LUCC）模型研究進展[J].地理學報，2009，64（4）：456-468.

安徽農業科學，Journal of Anhui Agri. Sci.2017，45（8）：212-214，220