初中數(shù)學(xué)課堂中有效性提問(wèn)的探究

王蓮芬

摘要：去年承擔(dān)了一項(xiàng)區(qū)級(jí)課題《初中數(shù)學(xué)課堂中有效性提問(wèn)的探究》，問(wèn)題的提出源于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有時(shí)候出現(xiàn)的現(xiàn)象：當(dāng)學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題回答不出時(shí)，就會(huì)又提出幾個(gè)問(wèn)題，試圖用這幾個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解第一個(gè)問(wèn)題，但結(jié)果往往會(huì)適得其反，教師、學(xué)生均事倍功半。怎樣在課堂上進(jìn)行有效提問(wèn)，這個(gè)問(wèn)題一直困繞著筆者。提出一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效性的重要環(huán)節(jié)，“提問(wèn)得好即教得好”。這種看法不無(wú)道理。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；提問(wèn)；有效性

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）12-0036

好的課堂提問(wèn)具有增進(jìn)師生交流、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、啟迪學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生表達(dá)能力等教學(xué)功能，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果在很大程度上也就取決于教師提問(wèn)的技巧。

一、優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)提問(wèn)是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維和思想方法

偉大的數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本宗旨是“教會(huì)年輕人思考”。教師要努力啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解法，從而在根本上提高學(xué)生的解題能力。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，并在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展能力、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)生如果掌握了這些學(xué)習(xí)新知識(shí)的基本方法和途徑，他們就掌握了打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙，獲得了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，而這些都與教師平時(shí)上課設(shè)計(jì)的提問(wèn)方式有很大的關(guān)系。

案例：開(kāi)設(shè)的一節(jié)“二元一次方程組的解法”新授課的公開(kāi)課。

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題得到了二元一次方程組：2x+3y=123x-y=7，然后，向同學(xué)們提出了問(wèn)題。

教師：今天學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。按照以前研究和學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，應(yīng)該怎么辦？

學(xué)生：（幾乎是異口同聲）轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題來(lái)解決。

教師：那么，我們已知哪些與之有關(guān)的知識(shí)？

學(xué)生1：一元一次方程的解法。

教師：那么，二元一次方程組與一元一次方程有什么區(qū)別？

學(xué)生2：二元一次方程組比一元一次方程多了一個(gè)未知量，多了一個(gè)方程。

教師：要實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”，關(guān)鍵要解決什么問(wèn)題？

學(xué)生3：關(guān)鍵是消掉一個(gè)未知量。

教師：有沒(méi)有辦法做到這一點(diǎn)呢？

幾分鐘的討論，同學(xué)們不僅想到了用代入消元法，而且也用到了加減消元法。在筆者進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)討論，也搞清楚了為什么用代入消元法和加減消元法，體會(huì)了“等量替換”的思想。

然后，在安排例題和練習(xí)時(shí)，有意識(shí)強(qiáng)調(diào)代入消元法，使同學(xué)們進(jìn)一步鞏固和掌握它。

上課給學(xué)生一個(gè)思想，而不是一道題目。通過(guò)數(shù)學(xué)中的類(lèi)比，對(duì)于一類(lèi)問(wèn)題，給學(xué)生一個(gè)模式。讓學(xué)生有據(jù)可依，在這個(gè)通用的模式下，以不變應(yīng)萬(wàn)變、觸類(lèi)旁通，這樣可以提高學(xué)習(xí)的效率。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)題型，一類(lèi)問(wèn)題該如何解決，每一節(jié)都有很多固定的題型，幫助學(xué)生總結(jié)。

二、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)才能真正做到課堂提問(wèn)的有效

案例2：探索平行四邊形性質(zhì)的引入教學(xué)片段：

在明晰了平行四邊形概念后，通過(guò)大屏幕，教師呈現(xiàn)了這樣的問(wèn)題和要求：

猜一猜：邊之間……？ 角之間……？

畫(huà)一畫(huà)：在格點(diǎn)紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形。

量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎？

接著，教師說(shuō)道：“看誰(shuí)探究能力最棒。在格點(diǎn)紙上畫(huà)一畫(huà)，看誰(shuí)的動(dòng)作不迅速。”

在教師指令發(fā)出近半分鐘后，一部分學(xué)生才動(dòng)手畫(huà)圖，但仍有少許學(xué)生只是在看，若有所思，沒(méi)有動(dòng)手畫(huà)圖。

大約五分鐘后，教師看到部分同學(xué)已經(jīng)畫(huà)完圖。于是，讓同學(xué)們互相討論一下，但學(xué)生的討論并不熱烈。教師再一次督促到：“看看你們彼此間的發(fā)現(xiàn)是否一樣。”學(xué)生們的反應(yīng)仍不積極。

接下來(lái)，教師問(wèn)道：“有結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。”教師的話(huà)音未落，同學(xué)都迅速地把手舉了起來(lái)，無(wú)論是剛才動(dòng)手畫(huà)的，還是一直沒(méi)有動(dòng)手的。

學(xué)生甲回答：“平行四邊形一組鄰邊的和等于另一組鄰邊的和，一組鄰角的度數(shù)和等于另一組鄰角的度數(shù)和。”通過(guò)錄像觀察，這位同學(xué)是一直沒(méi)有動(dòng)筆畫(huà)圖的學(xué)生之一。

聽(tīng)到學(xué)生甲的回答后，教師進(jìn)一步提示說(shuō)，（把）這個(gè)相等關(guān)系再進(jìn)一步（回）到兩個(gè)角之間的關(guān)系上來(lái)。

這時(shí)，學(xué)生乙回答道：“平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角都是相等的。”

教師又問(wèn)道：“大家還有沒(méi)有其他的發(fā)現(xiàn)。”

學(xué)生丙回答：“且鄰角互補(bǔ)。”

聽(tīng)到同學(xué)們的猜想后，教師板書(shū)：邊，對(duì)邊相等；角，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。

至此，學(xué)生完成了猜想過(guò)程。

如果仔細(xì)分析學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的課堂行為表現(xiàn)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)教師提出的動(dòng)手畫(huà)圖和測(cè)量的要求，學(xué)生動(dòng)手遲緩，似乎有些不愿意“配合”的情緒，甚至有些同學(xué)動(dòng)手活動(dòng)不屑一顧，但從猜想的結(jié)果看，學(xué)生的態(tài)度并沒(méi)有影響他們作出合理的猜想。

為什么學(xué)生反應(yīng)冷淡，甚至不愿意“配合”？為什么這種態(tài)度并沒(méi)有影響他們做出正確猜想？究其原因，可能有如下兩個(gè)方面：

一是早在小學(xué)階段學(xué)生就已經(jīng)探究過(guò)有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)，掌握了這些結(jié)論：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。下圖是人教版全日制義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中的相關(guān)內(nèi)容。

不難看出，在小學(xué)四年級(jí)已經(jīng)對(duì)平行四邊形的特征進(jìn)行了探索，其過(guò)程和以上兩位教師的設(shè)計(jì)基本相同。可見(jiàn)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更多地重復(fù)了小學(xué)的探究活動(dòng)。因此，探究活動(dòng)認(rèn)知需求低于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，從而導(dǎo)致學(xué)生不愿意參與探究活動(dòng)的現(xiàn)象。

二是學(xué)生現(xiàn)有的觀察能力和空間想象能力已經(jīng)達(dá)到無(wú)需動(dòng)手畫(huà)圖和測(cè)量就能夠得出合理猜想的程度。如果再考慮到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察學(xué)生完全可以獲得正確猜想。事實(shí)上，在教師的教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對(duì)動(dòng)手畫(huà)圖表現(xiàn)得不夠積極，但當(dāng)教師問(wèn)道有什么發(fā)現(xiàn)時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生都迅速的舉手示意，表明他們對(duì)結(jié)論早已了然于胸在心。特別是第一個(gè)回答問(wèn)題的學(xué)生甲，雖然他一直沒(méi)有參與動(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程，但卻發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形一組鄰邊的和等于另一組鄰邊的和，一組鄰角的度數(shù)和等于另一組鄰角的度數(shù)和。”這是對(duì)原有相關(guān)知識(shí)“對(duì)邊相等”和“對(duì)角相等”的拓展。

從課上學(xué)生的反應(yīng)看，之所以學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作不感興趣，是教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題對(duì)學(xué)生的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平，強(qiáng)行把學(xué)生的思維活動(dòng)降低到動(dòng)手的水平，那么課堂上的近十分鐘的時(shí)間幾乎是浪費(fèi)的，課堂的有效性也就不能實(shí)現(xiàn)了，甚至更糟糕的是會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

“教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，更是一門(mén)藝術(shù)”。課程改革背景下，如何讓新理念走進(jìn)課堂教學(xué)，如何讓新理念滲透于教學(xué)，從而有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是每位數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題。教學(xué)中要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，抓住教學(xué)的突破點(diǎn)，在學(xué)生的情緒和體驗(yàn)中找到支撐點(diǎn)，通過(guò)有效的課堂提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的形成，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而實(shí)現(xiàn)課堂的優(yōu)質(zhì)高效。

（作者單位：浙江省寧波惠貞書(shū)院 315016）