初中數學一元二次方程教學研究

朱章靈

摘要：一元二次方程是初中數學的重要內容，所以學生應該給予足夠的認識，通過一元二次方程的了解，學生會增長許多見識，學會獨立思考的能力，學會培養自身的動手能力，開發自己的潛能，努力發展學生的智力。本文對初中數學中的一元二次方程教學進行了研究，并探討了一些一元二次方程的教學模式，對于提高教學效率具有重要的作用。

關鍵字：初中數學；一元二次方程；教學；模式

教學在學生的初中生涯中具有很重要的地位，它既是學生升學的關鍵，又是數學知識由簡單到復雜、由淺顯到深奧的一個轉折點，更是為以后高中數學知識打下堅實基礎的階段，所以，學生學好初中的數學知識對其未來的發展具有很重要的促進作用。本文主要是對初中數學中的一元二次方程的教學進行了研究，講解了一些教學模式，具有一定的實際應用價值。

一、教學內容及其目標解讀

1、教學內容解讀。一元二次方程是九年級人教版數學課本中第二十一章中的內容，主要包括以

下幾點：一元二次方程的概念，方程的解，以及求解一元二次方程。一元二次方程是在一元一次方程的基礎之上的知識，相對于一元一次方程來說，其包含的知識點更多，包含的概念和求解的方法同一元一次不同，其求解步驟和求解結果是有一定的限制的，不同限制內的求解結果是不同的，一元二次方程可以有兩個不同的解，也可以有一個解，還有一種情況就是沒有解。一元二次方程在內容上來說，是為了高中階段對數學的更好學習，以及解答更多的社會生活中遇到的數學問題，具有很重要的現實意義，所以學生一定要學好一元二次方程[1]。

2、教學目標解讀。教師在教學的過程中，對于一元二次方程的教學目標有以下幾點：首先，需要學生了解一元二次方程的概念和知識點，根據學生的學習情況進一步的觀察思考和歸納，培養學生的思考能力，以及對一元二次方程的理解能力；其次，讓學生自主學習，全面的了解學習方程的意義，以及一元二次方程的解題思路，讓學生在認真審題的過程中運用一元二次方程來解決問題；最后，培養學生的理解能力和實際解決問題的能力，通過大量的習題練習，使學生能夠獨自解決實際問題，培養學生獨立思考的能力。學生深刻體驗解的范圍，一步一步提高，首先確定解的范圍，最后體驗解的方法，培養學生的思辨學習能力[2]。

二、教學模式

1、應用題。應用題包括行程問題、工程問題，利潤率問題，變化率問題。比如說行程問題，路程等于速度和時間的乘積。解決這一類的應用題可以這樣理解，首先需要搞明白各個變量之間的內在關系，然后在確定解題方法以及解題步驟，培養學生的思維能力和邏輯推理能力，從而找出他們之間的本質聯系，進一步補充說明，學生明白了解題思路，什么復雜的應用題也都可以找出規律，任何問題都不在話下，根據掌握的公式，解決需要解決的問題，提高自身的能力，能夠獨立思考獨立解決問題。

2、一題多變。在應用題教學過程中學生們首先對應用題有一個具體的了解，然后在這道應用題的基礎上對原來的應用題進行改編，這樣不僅可以開動腦筋還能對原來應用題有一個更深刻的了解。比如說這樣一道應用題，原題是這樣的： 花生的畝產量的出油量為200斤，出油率為50%，改進花生品種后，其畝產量的出油為264斤，問花生的畝產量的增長為多少？ 這是一個簡單的乘法運算問題，對于初中的學生來說沒有難度。為了更加接近實際生產，這道題又可以改編成這種形式： 花生原畝產量200公斤，出油率50%，改新品種后，畝產量的花生可產油132公斤，且出油率的增大率為花生畝產量的增長率的一半。那么花生的畝產量的增長為多少？ 因為方程的形式并不是一成不變的，學生可以在已知應用題的基礎上進行進一步改動加工，變出一道新的應用題，這樣學生就可以在舊的知識的基礎上得到新的東西，拓展思路開闊視野，激發潛力，對應用題有一個新的認識，更能深刻的把握應用題，提高學習應用題的濃厚興趣[3]。

三、例題

四、結語

通過一元二次方程的學習可以讓學生們對方程的應用有一個具體的了解，通過應用題作為主要內容，培養了學生分析問題解決問題的能力，讓學生大膽地提出自己的看法，用一元二次方程解決實際問題，這是一種很有效的方法，在提高學生學習知識能力的同時還提高教師教學的質量和效率。

參考文獻

[1] 王東凱，康淑瑰，王鮮鳳，田果萍，紀利霞.以課例研修促進數學教師教學研究能力的提高——以“一元二次方程的概念”為例[J].數學學習與研究，2016，24：131-132.

[2] 何積培.數學核心素養在課堂教學中的滲透——以《一元二次方程的解法4（公式法）》為例[J].數學大世界（下旬），2017，01：59+69.

[3] 陳其琴.初中數學一元二次方程應用題解析[J].新課程（中學），2016，01：100-101.