簡析三角形的垂線能否構成三角形

魏清泉

摘要：以三角形的三條中線為邊可以構成三角形，但是以三角形的三條內角平分線及三條垂線為邊卻不一定能行。符合某種條件的三角形的存在性，是三角形幾何學研究中的一個基本課題，也是數學競賽命題的一個好題材。[1]

關鍵詞：三角形；垂線

C.Pabst、馬彥勇、陳計解決了三角形的中線和內角平分線構成三角形的問題，筆者也就此進行了一定的探索。本文就三角形的垂線能否構成三角形進行初步的探討。

由于三角形的垂線的不確定性，我們只對直角三角形和等腰三角形兩種情況來進行分析。

參考文獻

[1] 毛旭華.論數學分析對中學數學的指導意義[J].衡陽師專學報，1996，（3）.