談談在初中數學課中提高學生邏輯思維能力

王麗欣

【摘 要】邏輯是思維的規律和規則，是對思維過程的抽象表達初中階段是學生思維能力發展的重要時期，如何在初中數學教學中有效提升學生的邏輯思維能力，筆者認為應從以下四個方面入手。

【關鍵詞】初中數學；課堂教學；邏輯思維能力

一、結合生活實例，提升學生的邏輯思維能力

學生的邏輯思維能力是隨著年齡的增加而逐漸變強的[3]，但如果僅靠學生一個人的力量去提升自身的邏輯思維能力，效果往往差強人意。教師作為學生的指導者，要善于在教學中結合生活實例來提升學生的邏輯思維能力。例如，在學習北師大版八年級上冊數學第五章“二元一次方程”時，教材中提到了著名的“雞兔同籠”問題，并將其引為案例教學。筆者在完成教學要求之后，以《孫子算經》中“蕩杯問題”考查學生的學習情況。“今有婦人河上蕩杯。津吏問曰：‘杯何以多？婦人曰：‘有客。津吏曰：‘客幾何？婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五'.不知客幾何？”教師簡略向學生解釋意思：“有一婦人在河邊洗杯子，官吏問夫人：你洗那么多杯子是來了多少客人？‘婦人回答說：'2 人用一只碗，3人用一只湯碗，4人用一只肉碗，一共使用了65 只碗。”筆者讓學生運用學過的二元一次方程知識進行解答。

面對這樣的問題，學生一方面會覺得有趣，另一方面會產生好奇。這樣的題目真的可以運用二元一次方程來解答嗎？筆者再次引導學生，“蕩杯問題”和“雞兔同籠”問題有異曲同工之處，兩者皆可以采用二元一次方程進行解答。在筆者的鼓勵下，學生帶著好奇和興趣思考這道題目的解答方法。學生在思考的過程中不知不覺融入了二元一次方程的知識，同時也發散了思維，達到了提升學生邏輯思維能力的目的。

二、理論結合實際，提升學生的邏輯思維能力

數學之所以抽象，除了因為數學領域包含著各種圖形和符號，還在于它具有大量的定理和概念。教師在初中數學教學過程中，應當將理論結合實際，從而促進學生邏輯思維能力的不斷提升。例如，在學習北師大版九年級下冊數學第三章“圓”時，就涉及了數學領域的多個概念，如“弦”“弧”等。學生在學習這一章節時必須要在理解定理含義的基礎上進行背誦，如“垂直于弦的直徑平分這條線，并且平分弦所對的弧。”，在這條定理中，學生首先要了解什么是圓的“弦”和“弧”，單靠概念想象，學生難以在腦海中勾勒出相應的模型，在這樣的前提下，教師可以借助實例圖形來解惑。

數學領域中包含了很多的概念和定理，但和語文概念不同，數學概念是對某個數學定理或數學解答方法的高度概括，它包含數和形的想象空間，因此，學生在理解數學概念時就難以明白。教師結合看得見摸得著的例子向學生授課，引導學生從感性認識上升到理性認識，最終提升了學生的邏輯思維能力。

三、設置判斷題型，提升學生的邏輯思維能力

判斷對錯能力反映了一個人邏輯思維能力的強弱，同時，學會判斷也是邏輯思維能力的特點.因此，教師在授課過程中要設計判斷題型，提升學生的邏輯思維能力。例如，在北師大版七年級下冊數學第六章“概率初步”中，關于“等可能事件”的概念雖然容易理解，但將這條定理運用到實踐中卻不容易辨別。如教師詢問學生：“生男孩和生女孩是等可能發生事件嗎？”如果學生不懂生物常識，可能會認為“生男孩生女孩問題”是等可能發生事件。因此，結合教材，教師可以在課堂中提出以下判斷題，讓學生進行判斷：①箱子中裝有3個白球 3個黑球，白球和黑球拿出來的概率是一樣的。②剪刀石頭布游戲中，出剪刀、石頭、布的概率不一樣。③一個骰子扔五次，出現 1點到6 點的概率不一樣。在這個判斷的過程中，教師通過培養學生的判斷能力，最終也提升了學生的邏輯思維能力。

四、設計題型訓練，提升學生的邏輯思維能力

布置作業是鞏固學生學習成果的有效方法，也是判斷一個學生學習水平的有效途徑。教師在講述完某個知識點之后，要設計相關作業，通過題型訓練，提升學生的邏輯思維能力。例如，在學習北師大版七年級下冊數學“概率”這一章節時，學生剛開始接觸概率問題，教材主要指導學生會使用樹形圖和表格計算概率，教師根據教材內容，設計相關課后作業：①一個骰子一次性扔3 次，至少有一次出現1 點的概率是多少？②一個骰子一次性扔3 次，有兩次出現1 點的概率是多少？（注：以上兩道題目分別采用三種方法解答）

在以上題目中，教師提出了讓學生采用三種解答方法，也就意味著學生除了要使用教材中提到的樹形圖和表格計算概率，還要思考另外一種方法。在這樣的前提下，學生會進行思索，最后一種解答問題的方法是什么？大部分學生因為沒有接觸過高中的“統計概率”知識，可能不知道第三種解答方法，會帶有疑惑，期待教師進行解答。教師將作業收上來之后，隨堂向學生解惑。

①題中的第三種解答方法為：

1/6+1/6×5/6+1/6×1/6×5/6=91/216

看到這樣的解答方法，學生會產生疑惑，思考過后詢問教師這樣的解答原理是什么？教師向學生解釋：“一個骰子一次性扔 3次，至少有一次出現1 點的概率”也就意味著三次都出現 1點的概率，而我們如果將骰子只扔一次出現1 點的概率為1/6，不出現 1點的概率為5/6，依照題目的意思，最終答案就是91/216.教師講述完第一道題的解答思路之后，讓學生根據第一題的思路解答第二題。學生在教師的指導下對第二道題目進行思考，而在這個過程中，就運用了邏輯思維能力。同時，概率問題本就是考驗學生邏輯思維的問題，如①題中“至少有一次出現1 點”，“至少”二字包含了邏輯的理性思維，它考查學生要理解“至少”的意思是“三次都出現”的意思。在這個過程中，教師通過設計課后作業，讓學生在訓練中提升了邏輯思維能力。