數形結合思想在初中數學教學中的滲透

仲衛

摘 要：新的教學理念要求初中數學教師在實際教學過程中應有意識地培養學生的數學思維，促使學生養成良好的數學思維習慣，從而確保教學的有效性。本文論述了數形結合思想在初中數學教學中的滲透途徑，有利于從根本上提升初中數學的教學效率。

關鍵詞：初中數學；數學思想；策略

數形結合思想是數學中的重要思想，其主要是借助幾何圖形的性質來表達一些抽象的數量關系或數量概念，將抽象的數學知識和概念直觀地展現出來，幫助學生更好地理解數學知識，或是將復雜的圖形問題轉化為簡單的數量關系，幫助學生獲取更為精確的結論，對于學生學習數學具有較大的幫助。因此，初中數學教師在教學過程中應積極滲透數形結合的思想，將復雜的數學問題簡單化，以便幫助學生理清思路，有效拓展學生的學習思維，從根本上提升初中學生的數學素養。

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要性

學生在初中數學課程的學習過程中，常常會遇到各種各樣的數學圖形。在此過程中，若學生具備良好的數形思想，便能夠將圖形轉化為具體的數學問題，從而達到解題的目的。因此，初中數學教師應始終滲透數形結合的思想，并將之運用于學生的解題過程中，以培養學生在解題過程中靈活應用數形結合思想的意識。其次，教師應適當引進一些實際生活中的案例，有效拓展學生數形結合思想的應用范圍。與此同時，指導學生通過不斷的習題訓練，加深學生的印象，促進學生能夠在思考問題和處理問題的過程中逐漸提升自己的自信心，從而全面提升初中數學課程的教學效率。

二、數形結合思想在初中數學教學中具體應用的策略

1.在數學概念教學中應用

眾所周知，初中數學中的大部分知識與觀點都極具抽象性，讓人難以理解。在教學過程中，教師也常意識到不少問題僅憑口頭講解，容易讓學生在理解方面出現偏差。雖然運用傳統死記硬背的方式能幫助學生較好地掌握數學概念，但也存在一些問題。對此，教師在實際的教學過程中，應始終堅持滲透數形結合的思想，通過畫圖幫助學生理解教師所講的內容。

例如，在進行“軸對稱”的相關概念教學時，教師便可提前準備好各種軸對稱圖形的剪紙，然后將其進行對折，使其完全重合，這樣便能向學生直觀地解釋軸對稱的相關概念，便于學生理解。初中生因其年齡的限制而理解能力有限，尤其是對新鮮事物，若只單純地對其進行概念分析，很難讓學生掌握其中的精髓。只有滲透數形結合的思想，才能幫助學生進一步了解并掌握知識點，從而保證良好的教學效果。

2.在經典例題解析中應用

初中數學教師在教學過程中，通常會著重對例題進行分析講解，此時若結合數形思想，能夠簡化繁瑣的解題過程，幫助學生更加直觀地理解例題內容，從而全面提升初中學生的解題精準率。

例如，在“不等式的求解”問題教學中，其往往涉及許多運算步驟，且運算過程也十分繁瑣。此時結合數形結合的思想，畫出相應的圖形進行輔助分析，便能幫助學生理清思路，掌握正確的解題需求，從而提高解題的準確率。

3.運用代數解決幾何問題中應用

在初中數學教學中，所涉及的幾何知識都是在掌握代數的前提下進行教學的。例如，教學“同位角、內錯角與同旁內角”數學知識時，除了讓學生掌握“三線八角”的概念，以及同位角、內錯角與同旁內角如何區分外，學生還需具備一定的計算能力。此時，若輔以數形結合的思想，將更有利于學生攻克幾何知識中的重難點。

如下題中：已知在拋物線y=a（x+1）（x-a/3）中，其A、B兩點與X軸相交，C點與Y軸相交，若要使此三點的連接線形成等腰三角形△ABC，其拋物線共有多少條？面對這樣的問題，若單純采用代數的方法，無疑是加大了解題難度，若能根據題中的已知條件畫出相應的幾何圖形，直觀化抽象的代數問題，將能幫助學生更好的理解。學生也能根據圖形，結合題中的已知條件來進行思考，最終得出正確的答案。由此可見，學生掌握了正確的解題方法，再輔以數形結合思想，將極大限度地降低學生的學習難度，使其能簡化復雜的問題，從而達到正確解題的目的。

4.在應用題的教學中應用

應用題是初中數學中最為常見的題型之一，其具有復雜性的特點。因此，教師在應用題的教學中，應時刻滲透數形結合的思想，幫助學生簡化數學應用題中的復雜題意。同時，在初中數學應用題的題干中，常常會涉及一些干擾性的信息，所以靈活應用數形結合思想，能夠讓學生快速找出其中的關鍵信息，并列出正確的方程式，最終得出正確的答案。

例如，針對函數類的應用題，學生可在閱讀題目后，畫出相應的函數圖像，然后通過觀察判斷其結果。由此可見，從圖像出發，能最大限度地簡化數學應用題。而學生通過不斷的解題訓練，能夠逐漸樹立起學習的自信心，從而更加積極主動地融入學習，全面提升初中數學課程的教學效率。

三、結論

總之，初中數學教師在教學過程中，應始終滲透數形結合的思想，并采用一定的方式培養學生的數學思維，促使學生養成利用數形結合思想來解決數學問題的習慣，從而保證良好的教學效率，進一步提升學生對數學知識的運用能力。

參考文獻：

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