讓學生學會數學思考

洪薛

摘 要：數學思考作為數學課程的重要目標，是數學問題解決的基礎。教師要培養學生“用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會”，要讓學生學會“數學地思考”，并讓學生在思考中相互接納，以滿足學生的不同需要，盡顯學生的潛在能力，發揮課堂教學中的多種交互作用。

關鍵詞：數學；問題；探究；思考；賞析

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）08-070-1

《數學課程標準》指出：“在小學數學課堂教學中，不僅要使學生獲得數學知識，培養數學能力，形成數學技能，更為重要的是讓學生形成數學思考的方法。”作為課程目標之一的“數學思考”對學生的發展尤其具有重要的意義，因為數學思考彌散于知識與技能、解決問題之中，融合于數學課堂教學的每一個環節中。

【片段一】 問題引入，激發思考。

師：茅山是著名的旅游勝地（放茅山錄象）這一天有位小游客來到茅山旅游，發現了一塊有趣的土地（如下圖）

他想知道這塊地的面積是多少，又沒有辦法，你能幫幫他嗎？

生1：把右邊凸出的部分剪下來，補到左邊凹進去的地方。

生2：這樣就拼成了一個長方形。

CAI出示剪拼的過程。

師：先沿虛線剪下，再向左平移到缺口處，就將不規則的圖形轉化成了學過的長方形，這是一種重要的數學思想即“轉化思想”。轉化思想在今后的學習中會經常用到。（板書：轉化）

師：轉化后圖形的形狀和面積有什么變化？

生3：形狀變了，面積沒有變。

師：轉化成了什么圖形？

生4：長方形。

師：長方形的面積怎樣計算？

生：長方形的面積=長×寬。

師：今天我們就用轉化思想來學習新的知識——平行四邊形面積的計算（板書）。

【賞析】 “思”源于“問題”，要通過解決問題使學生獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展。首先要有一個好的“問題”。

在展開教學活動之前，教師為學生創設了一個有趣的、具有現實意義的問題“他想知道這塊地的面積是多少，又沒有辦法，你能幫幫他嗎？”面對這樣的問題，學生才能自覺地全身心投入到問題解決中，通過觀察、分析、比較、感悟，對知識和方法進行內化和整理。可以說，問題是學生進行數學思考的動力。

【片段二】 自主探究，深入思考。

師：這兩個圖形各占幾個小方格？如果每一個方格表示1平方厘米，它們的面積各是多少？

生：都占18個小方格，所以面積都是18平方厘米。

師：圖中長方形的長和寬各是多少？根據什么來計算它的面積？

生：長方形的長是6厘米，寬是3厘米，面積是6×3=18平方厘米。

師：觀察平行四邊形的底和高各是多少？

生：平行四邊形的底是6厘米，高是3厘米。

師：比較平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？你發現了什么？（學生討論）

討論得出：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，它們的面積相等。

師：說明平行四邊形的面積與什么有關？同學們大膽地猜想一下，平行四邊形的面積可以怎樣計算？

生：平行四邊形的面積與平行四邊形的底和高有關，可以用底×高來計算。

師：到底是不是這樣，我們來驗證一下。請大家自己動手來剪一剪，拼一拼，把手中的平行四邊形轉化成學過的圖形并計算它的面積，有困難的同學思考后可以向書本請教，也可以向你的同學或老師請教。

生思考、操作后，全班交流。

師：轉化后的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

生：形狀變了，面積沒變。

生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，所以面積是相等的。

師：現在你覺得平行四邊形的面積可以怎樣計算？

生：平行四邊形的面積=底×高。

【賞析】 在課中，我努力為學生安排了一個個具有探索性的活動。如“比較平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？你發現了什么？”讓學生初步通過觀察和比較發現平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等，而且兩個圖形的面積相等，學生不禁會產生疑問：這是為什么？這是巧合嗎？為學生的大膽猜測提供了智力支持，更為學生進一步探索活動提供了思維空間；接著，讓學生通過動手實踐，運用轉化的思想把平行四邊形轉化為長方形，從而得出平行四邊形的面積計算方法。使學生在操作、觀察、思考的基礎上更加深刻地理解了“轉化”的思想，更使學生體會到數學思考的重要性。而這一過程，就是讓學生在經歷觀察，分析，比較，概括，交流，評價等一系列的探索活動的過程，這一過程就是讓學生在活動中，逐步領悟規律，從而提升經驗水平。

數學思考作為數學課程的重要目標，是數學問題解決的基礎。培養學生學會“數學地思考”，讓學生在思考中相互接納，滿足學生的不同需要，盡顯學生的潛在能力，體現了新課標的基本理念：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。