高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的策略選取研究

常利忠

摘要：本文以人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題為切入點，對實踐中具體的數(shù)列教學(xué)策略選取與實施方法，做細(xì)致的探討研究，期望為提升高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識的教學(xué)效率，與優(yōu)化學(xué)生對數(shù)列問題的學(xué)習(xí)質(zhì)量，提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列教學(xué)；策略選取

數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中的重要構(gòu)成，其離散特性，是應(yīng)對解決諸多現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵理論工具。同時作為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，對數(shù)列知識的有效教學(xué)，能極大培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究意識與理解、分析能力，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而伴隨新課改的推進(jìn)實施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思路策略也在進(jìn)行著巨大轉(zhuǎn)變、發(fā)展。如何在新課改背景下有效選取、使用數(shù)列問題的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)列知識的理解掌握程度并符合新課改理念要求，就成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究、實踐的重點。本文依此將人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)識作為研究發(fā)出點，就具體的教學(xué)策略與選取思路，做詳細(xì)的探究分析。

一、選取多媒體課件輔助教學(xué)策略，提升學(xué)生對數(shù)列學(xué)識的理解

數(shù)列教學(xué)中因諸多數(shù)列問題，比如數(shù)列與不等式綜合問題中的放縮問題，以及遞推數(shù)列問題等，知識結(jié)構(gòu)均較為復(fù)雜。且理論抽象性較強(qiáng)，教師僅憑口頭講解與板書，難以將如此抽象、復(fù)雜地問題知識直觀地傳授給學(xué)生，學(xué)生普遍反映難以理解，進(jìn)而影響整個課堂教學(xué)質(zhì)量與效果。

而伴隨互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的飛速發(fā)展與普及，已為多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的引進(jìn)、應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。其中多媒體課件輔助教學(xué)策略，就是基于信息技術(shù)的運(yùn)用普及，可在數(shù)列教學(xué)中做使用的教學(xué)策略之一。選取多媒體課件復(fù)制教學(xué)策略的原因，在于其與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，能利用多媒體技術(shù)集影像、圖片、聲音于一體的優(yōu)勢，將原本抽象、沉悶的數(shù)列知識，通過制定多媒體課件并在課堂做展示，以生動活潑的表現(xiàn)手段與強(qiáng)烈的感官刺激，大幅提升學(xué)生對知識內(nèi)容的求知興趣與認(rèn)知深度。進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生對知識問題的探究積極性，并帶動其主動投入到課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程中，優(yōu)化課堂學(xué)習(xí)氛圍。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的“等差數(shù)列的前n項和”知識點的教育中，教師可利用多媒體軟件制作教學(xué)課件，并在課堂教學(xué)中做演示：“設(shè)有一堆鋼管，鋼管中最下層對方了15根，之上一層則堆放了14根鋼管，再上一層是13根鋼管，以此類推，最頂層鋼管數(shù)為3根，那么這堆鋼管共有多少根呢？”問題條件，并在課件中展示鋼管堆的結(jié)構(gòu)圖像，給學(xué)生以直觀的等差數(shù)列知識感受。同時在實際教學(xué)進(jìn)程中，教學(xué)還可依據(jù)與學(xué)生間對這一問題的溝通討論進(jìn)程，或是依據(jù)學(xué)生自主求解所得出的方案，將鋼管堆結(jié)構(gòu)推向做分層展示，讓學(xué)生在圖像中更直觀地認(rèn)知到不同解法的求解過程與結(jié)果，從中激發(fā)其探究問題的主動性，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識與分析、運(yùn)算能力。而如果使用傳統(tǒng)的口授、板繪的教學(xué)策略，學(xué)生就很難對教師所講的求解思路有一個清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)知，進(jìn)而影響其對該問題的有效分析與解答。選取多媒體課件輔助教學(xué)策略，是基于其與其他教學(xué)策略相比，更為生動、直觀的知識內(nèi)容表達(dá)效果，其能有效解決學(xué)生理解抽象化知識內(nèi)容的難題，大幅提升數(shù)列知識的教學(xué)效率與學(xué)生學(xué)習(xí)成效，值得在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中做選取與應(yīng)用。

二、選取自主探究式教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生主動思考與求知的意識

學(xué)生是教學(xué)活動的主體與參與者，也是知識學(xué)習(xí)的具體實施者，對學(xué)生的教學(xué)也應(yīng)從突出其地位與角色作用出發(fā)，選取自主探究式教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生本身的學(xué)習(xí)積極性與主動探知意識，促進(jìn)其在自主探究問題中收獲對數(shù)列知識的理解掌握。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段相比，自主探究式策略更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生本人對知識問題的理解與求知能力，通過自主學(xué)習(xí)思考與教師的適當(dāng)引導(dǎo)，來有效優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與學(xué)識探究能力。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的“等差數(shù)列的通項公式與遞推公式”知識點講解中，教師可運(yùn)用自主探究式教學(xué)策略，比如先行為學(xué)生提出例題：“數(shù)列﹛an﹜中，a1=8，a4=2，并且數(shù)列滿足an+2-2an+1+an=0（0∈N*）的條件，問：（1）數(shù)列﹛an﹜中的通項公式；（2）若設(shè)Sn=|a1|+|a2|+...+|an|，求Sn；（3）若設(shè)bn= （0∈N*），Tn=b1+b2+...+bn（0∈N*），則是否存在著最大整數(shù)m，使得任一n∈N*，均能令Tn> 成立？若存在求出m的值，若不存在請說明理由。”之后讓班級學(xué)生就該例題做自主探究分析，學(xué)生在自主思考與對問題的探索進(jìn)程中，將會很快認(rèn)知到本題是對學(xué)生所掌握的等差數(shù)列知識解題能力的運(yùn)用考察。之后教師依據(jù)對學(xué)生自主探究活動的觀察，找尋出其在思考理解中的難點知識，

本例題中學(xué)生理解難點一是如何去除掉Sn中的絕對值符號，二是對例題第三問的求解。依此情況，教師可為學(xué)生做出指引：可使用先假設(shè)情況成立，后推論結(jié)果正確與否的方式進(jìn)行求解，以引導(dǎo)學(xué)生通過設(shè)定存在最大整數(shù)m的情形，來求解相應(yīng)的不等式成立條件。同時教師還可依照學(xué)生自主探究問題的思路過程，給學(xué)生提供解題方法上的歸納總結(jié)，比如提出在解答類似等差數(shù)列通項公式與遞推公式聯(lián)系的問題時，應(yīng)主要通過等差數(shù)列的概念定義，以及數(shù)列前n項和的公式做推論求解，并且在解題進(jìn)程中需關(guān)注數(shù)列是從哪一項開始變?yōu)樨?fù)數(shù)的，以便在去除絕對值符號時及時添加負(fù)號。而在求解Tn式子時，應(yīng)基于數(shù)列求和中的裂項法，將 予以拆解。教師在運(yùn)用自主探究式教學(xué)策略中，應(yīng)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)進(jìn)程里，依據(jù)學(xué)生思維探索進(jìn)度，為其提供適當(dāng)?shù)闹敢顚W(xué)生穩(wěn)步、有序地掌握到相應(yīng)學(xué)識的運(yùn)用技巧，進(jìn)而培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的意識與主動求知的能力。

結(jié)束語：

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的策略選取，教師應(yīng)依據(jù)本班級學(xué)生的實際情況，結(jié)合數(shù)列知識的特性，選取能有效提升學(xué)生理解能力與運(yùn)用深度的教學(xué)策略。并在教學(xué)進(jìn)程中注重對策略手段的應(yīng)用，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)綜合水平與能力打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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