高職院校高等數學教材建設的幾點探索

安莉　王靜

【摘 要】如何進行高職院校的高等數學課程改革？我院高等數學課題組深入到二級學院專業教研室，與專業帶頭人和專業教師一起，就如何結合學生的專業特點以及高職學生的數學基礎優化構建高等數學教材體系，進行了廣泛的教研。本文從三個方面做了一些有益的探索。

【關鍵詞】高等數學；課程改革；教材建設

高職院校高等數學教育，有兩大功能：“實用與育智”。一方面，它作為專業學習和實踐的理論基礎，能夠解決很多實際問題；而另一方面，高等數學對培養學生的直觀形象思維和抽象邏輯思維起著重要的作用。但是我國高職院校數學教育目前的形勢很不樂觀，課程日減、學生厭學等問題不斷困擾著當前的教學。多年來，高職院校高等數學的課程改革一直在做著多方面的嘗試和探索，遵循著“以應用為目的，以夠用為度”的原則，但這一原則不十分清晰。是以什么標準來度量“夠用”？ 是職業能力需求的“夠用為度”，還是專業課程學習的“夠用為度”，抑或是終身學習的“夠用為度”？如何構建適合高職學生的高等數學教材？為此，我們課題組深入到各二級學院專業教研室，進行了廣泛的教研。

1 充分調研，構建高等數學教材建設框架體系

通過調研，我們發現，在高職院校高等數學處于非常尷尬的境地，受理論課教學時數的限制，有的專業安排在第一學期，有的安排在第二學期，經常會出現專業課和高等數學教學內容在教學順序上沖突的現象。有些專業課用到解常微分方程的知識，學生們由于不曾學而“望方程興嘆”。諸如在這些課程的學習中，用到哪些高等數學知識？其應用先后順序如何？這是我們構建高職院校高等數學教材體系的必須的一步。此類，專業課教學中只能“按下不表”，使學生遇到一個又一個高數“攔路虎”，給專業課的順利學習造成一定的困難。

因此，我們課題組深入到各二級學院專業教研室，與專業帶頭人和專業教師進行座談，深入了解各個專業的人才培養方案，討論各專業的特點，對高等數學知識的須求，共同確定高等數學的教學內容，同時對專業課程教學中用到的數學知識，在高等數學中的教學順序也做了相應的調整。例如，定積分的學習，以前是安排到第二學期，但很多專業第一學期就會用到，象這樣的知識點很多，都需要進行相應的調整。使高等數學的教學，真正起到“服務”專業、服務培養目的作用。

在教研的基礎上，我們課題組根據國家教育部下達的《高職高專高等數學教學基本要求》，結合專業特點，我將高等數學的知識結構構建框架如下：

高等數學的知識結構由三個模塊構成。第一模塊為：“基礎知識模塊”，這一模塊的基本內容是一元函數微積分學，這是高職數學課程中最基本的部分，為學生必須具備的最基本的文化素養和最基本的核心能力而設置的教學模塊，同時也是所有專業都必須學習的模塊。

第二模塊是“崗位能力需求模塊”，這一模塊主要是基于各專業的特點構建的。根據各個專業的不同特點及其對高等數學的需求來確定教學內容。例如，建筑電氣自動化專業為例，在這個模塊中根據崗位能力需求，增加了常微分方程和拉普拉斯變換等內容。

第三模塊是“專業選修模塊”，這是為滿足數學基礎較好，對數學有濃厚興趣的學生或某種特殊培訓要求而開設的，比如針對不同專業的學生，可設置多個模塊，如線性代數模塊，概率與數理統計、數學建模模塊，等等。

2 優化教材內容，編寫具有高職特色的高等數學教材

2.1 案例引入，抽象理論具體化

用問題情境法、案例引導法引入數學概念，使抽象的理論具體化、直觀化。對于函數、極限、導數、定積分、微分方程等重要數學概念，都通過案例或者設置一定的問題情境引入。通過教師引導，學生對實際問題進行分析、解決，逐步歸納總結出數學概念。這樣，不僅使得抽象的概念、理論具體化，而且可以使學生更清楚、更深刻地理解這些概念和理論。既縮短了理論與實際的差距，又調動了學生學習興趣和學習動力，提高課堂教學效率，還培養了學生運用數學知識的能力。

2.2 更加重視數學的應用性

對于一些重要概念的闡述，在降低其理論難度的同時，要重視概念的引入及其與實際問題的聯系，強調其應用性。例如，學習了導數的概念之后，要明確指出導數在經濟學和工程學等方面的應用，如，邊際成本就是成本函數的導數，而邊際利潤就是利潤函數的導數，加速度就是路程關于時間的導數，電流強度就是電量關于時間的導數等等。通過加強概念與實際問題的聯系，讓學生充分體驗高等數學概念的實際意義，并且能自覺地應用數學去解決實際問題。

2.3 淡化理論推證，強調應用與計算

根據高職院校的的人才培養方案，大部分學生畢業后將從事生產管理第一線的工作，這就要求學生具備較強的數學應用能力。因此，我們對傳統的高等數學教材進行了大膽改革，淡化了數學理論及公式中一些比較復雜的推證過程，刪除了較為陳舊的內容。同時，突出數學理論和公式的計算及應用。對于一些較為深奧的數學理論，只進行直觀的解釋以及其在實際問題中的應用。例如刪去了極限定義中晦澀難懂的“？著-N”語言”，代之以描述性定義，這樣更易理解。并舉例說明極限思想在現實生活中的廣泛應用。而在“微分中值定理”部分，只給出定理的直觀幾何解釋和定理的應用舉例，而對于其理論來源則完全不提。本科院校使用的《高等數學》教材關于復合的定義則比這要嚴謹、深刻得多，對學生來說也較難理解。

2.4 將數學建模思想融入到教材中

深入研究當前的數學建模教材，探討大學生數學建模競賽的特點，將建模思想融入到高等數學教材中去，激發學生的學習興趣。改革傳統的教學內，增加一些社會熱點問題和學生感興趣的問題。如，每年新生入學后如何對宿舍進行合理的分配？大地震爆發后如何對幸存人員進行搜救？人造衛星升空后如何在地面進行監控？在金融危機背景下如何進行有效投資等等。對于這些具體的實際問題，引導學生將其轉化成一個個數學問題，抽象出學生熟悉的函數關系，進而解決這個實際問題。

3 教材體系建設中的體會和思考

高等數學的教材建設不僅是數學教師長期的教學科研成果的累積，更是社會發展和科技進步的體現。因此，教材改革注定是一個漫長而曲折的過程，同時，對教材建設的研究還需要更加科學有效的思路以及更加廣泛的討論。要突出數學的應用性，數學建模確是個很好的思路。因此，在教學中積極引入“數學建模”將極大地促進數學的實用性的實現。隨著時代的發展，國內外越來越多的大學，包括高職院校正在將“數學建模”積極地滲透到高等數學的教學中，培養和提高學生數學的應用能力。因此，數學建模將對新教材起到巨大的支撐和推動作用。

近年來，隨著數學軟件的日臻完善，用計算機來解決實際問題成為工程技術人員必須具備的能力。Matlab，athematica等數學軟件的出現，不僅使數學計算和數學分析變得更加快捷、準確，也使數學本身更加形象生動。因此，借助計算機，學生不僅可以自己驗證自己的數學思想或數學方法，還可以按設計的計算過程來體驗數學思想或數學方法。與此同時，必將刺激著高等數學教材建設向更新和更快方向發展。

【參考文獻】

[1]李明.高職院校《高等數學》教材的比較研究[D].蘇州大學，2009.

[2]葛亞平.淺談高職院校《高等數學》的教學改革[J].科技信息，2010（10）.

[3]李宏平.在高職數學課程教學中融入數學建模思想[J].大學數學，2012-04-15.

[4]許志宏，安莉.高等數學模塊化教學在高職院校的應用——以日照職業技術學院為例[J].青島遠洋船員職業學院學報，2014-06-30.

[責任編輯：田吉捷]