讓問題情境引領(lǐng)數(shù)學(xué)思考

朱賢浩

摘要：在課堂教學(xué)過程中，“問題”是聯(lián)系師生情感的紐帶，是師生認(rèn)知的橋梁，它將老師的意圖傳達(dá)給學(xué)生，又將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時反饋給教師。“問題”作為一種教與學(xué)的雙向交流與互動、傳遞與反饋的有效方式已被廣大教師所認(rèn)同并靈活運(yùn)用于實(shí)踐中。在教育教學(xué)中，筆者精心設(shè)計問題，巧妙提出問題。還要給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會，鼓勵學(xué)生多思，啟發(fā)學(xué)生巧思，使學(xué)生的思維能力在問題的引領(lǐng)下，得到逐步深化和提高。

關(guān)鍵詞：問題情境；創(chuàng)設(shè)；數(shù)學(xué)思考

蘇霍姆林斯基這樣說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，往往來自對某個情境問題的興趣和好奇。因此，教學(xué)中，教師要有效地創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)習(xí)材料以問題的形式，有意識、巧妙地寓于各種各樣形象生動的問題情境之中。用問題情境引領(lǐng)學(xué)生生奇、生趣，從而誘發(fā)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考，激活數(shù)學(xué)思維。

一、巧借生活情境，促成思維參與

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教材的編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。”這就充分說明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)活動和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，使學(xué)生在豐富的生活表象中產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考，提出數(shù)學(xué)問題，促成數(shù)學(xué)思維。請看《圓的認(rèn)識》教學(xué)的引入。

師：請大家看屏幕。（課件演示：自行車車輪分別為圓、正方形、橢圓，有的軸不在中心）小狗小兔小猴小豬這四個家伙正在進(jìn)行自行車比賽，這就是他們比賽所騎的自行車。請同學(xué)們猜想一下，最后誰能得第一，為什么？

生1：小狗，因?yàn)樾」返能囕喪菆A的。

師：小白兔的車輪也是圓的，為什么不說它能得第一呢？

生2：因?yàn)樾“淄玫能囕喌能囕S沒有在中間。

師：那么小猴、小豬呢？

生3：他們的車軸在中間但車輪不是圓的，跑得慢，還一顛一顛的。

這個簡單而不失童趣的導(dǎo)入設(shè)計，讓學(xué)生從有趣的生活現(xiàn)象中自然地提煉出數(shù)學(xué)思考：為什么車輪做成圓的？圓形輪的車軸為什么裝在中間跑起來又快又穩(wěn)呢？學(xué)生的思維被迅速地引入到圓的認(rèn)識中去，一下子就觸及了圓的本質(zhì)。帶著這樣的問題，以探知究竟為動力，學(xué)生就會學(xué)得深刻，興趣盎然。

二、將錯就錯質(zhì)疑，促發(fā)思維向更深延伸

學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，是一筆寶貴的教學(xué)資源，往往會被老師輕易地忽視或是放棄。我總是以一顆納錯之心，巧妙挖掘?qū)W生錯誤的價值，借“錯”質(zhì)“疑”，促成學(xué)生新的思考，積極的辨析，對新知重新同化順應(yīng)，形成思維突破。 以“較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)為例來說明。

生：畫線段圖。

師：好的，大家畫線段圖幫助理解。？？

構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯誤不可能單獨(dú)依照正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)錯誤，并及時引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，對已形成的認(rèn)識從另一個角度，以另一種方式進(jìn)行思辨，以求得新的深入認(rèn)識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[1]。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)思維規(guī)范發(fā)展

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)，以“問題情景→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一種基本敘述模式，這是數(shù)學(xué)新課程體系直接體現(xiàn)“問題解決”教學(xué)模式的反映。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)過程與活動，實(shí)際上就是建模與用模的活動。開展數(shù)學(xué)建模活動，關(guān)注的是建模的過程而不僅僅是結(jié)果，而是學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)的獲得，因而更多的是培養(yǎng)思維能力，特別是創(chuàng)造思維能力。現(xiàn)以圓柱的體積公式發(fā)現(xiàn)（片段）為例來論述。

師：認(rèn)真觀察桌上的長方體、正方體、圓柱的實(shí)物學(xué)具，找一找它們的相同點(diǎn)。

生1：它們都是上下一樣粗細(xì)，上下兩個底面平行，高和底垂直。

師：說得不錯！回憶一下圓面積推導(dǎo)過程，想想長方體、正方體的體積公式，根據(jù)它們的相同點(diǎn)，大膽猜想一下圓柱的體積應(yīng)怎樣求？

生2：底面積乘以高。

師：對嗎？如何驗(yàn)證？

生3：我們組把圓柱切割成近似的長方體來求。

師：化未知為已知，用了化歸的方法，很好。還有其他方法嗎？

生4：我們組發(fā)現(xiàn)圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘以半徑。

？？

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)了讓學(xué)生觀察比較——大膽猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷了“發(fā)明創(chuàng)造”的過程，享受了再創(chuàng)造的樂趣，從而使數(shù)學(xué)課堂彰顯科學(xué)的魅力[2]。

四、創(chuàng)設(shè)發(fā)散問題，培養(yǎng)靈活思維

我們經(jīng)常聽到有的學(xué)生說：“上課聽得懂，一做題就發(fā)怵。”究其原因就是思維缺乏靈活性。發(fā)散式提問就是從多方面、多角度、正面或反面提問題，引發(fā)學(xué)生思考，以求得對所學(xué)知識的正確理解和準(zhǔn)確把握。德國著名的哲學(xué)家黑格爾說過：“創(chuàng)造性思維需要有豐富的想象。”要善于從教學(xué)和生活中捕捉能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望，為他們提供一個能充分發(fā)揮想象力的空間與契機(jī)，讓他們也有機(jī)會“異想天開”，心馳神往。要知道，奇思妙想是創(chuàng)造力產(chǎn)生的不竭源泉。

在尋求“唯一正確答案”的影響下，學(xué)生往往是受教育越多，思維越單一，想象力也越有限。這就要求教師要充分挖掘教材的潛在因素，在課堂上啟發(fā)學(xué)生，展開豐富合理的想象，對學(xué)習(xí)素材進(jìn)行再創(chuàng)造。

如：“甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4”。根據(jù)這一條件，你可以提出哪些問題：

（1）乙數(shù)與甲數(shù)的比為幾比幾？

（2）甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

（3）乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？

（4）甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？

（5）乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？

（6）甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？

（7）乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？

（8）甲數(shù)是甲乙兩數(shù)差的幾倍？

（9）乙數(shù)是甲乙兩數(shù)差的幾倍？

這樣對于同一條件可以從不同角度提出問題，引導(dǎo)學(xué)生尋求多種答案，就可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

問題情境的設(shè)計直接或間接決定著學(xué)生思維能力的發(fā)展，教學(xué)中教師不僅要在課前精心設(shè)計問題，授課時還要給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會，鼓勵學(xué)生多思，啟發(fā)學(xué)生巧思。教師應(yīng)對學(xué)生的見解給予及時的分析，充分肯定正確的見解，對錯誤的見解也要加以引導(dǎo)，使他們的思維能力在教師的引導(dǎo)下，得到深化和提高。人們常說，學(xué)無止境，教無定法。愿在今后的教學(xué)中，真正做到以“人”為本，以學(xué)生為本，精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，靈活處理再生資源，用巧妙的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，讓學(xué)生的智慧之火愈燃愈旺！

參考文獻(xiàn)

[1] 李慶英. 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)策略研究[D].江蘇師范大學(xué)，2013.

[2] 萬兆鋒. 優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源 培養(yǎng)學(xué)生主動探究能力的研究與實(shí)踐[D].山東師范大學(xué)，2013.