永磁同步電動機空載鐵耗研究

佟文明， 孫靜陽， 段慶亮， 朱龍飛， 陳萍

(沈陽工業(yè)大學 國家稀土永磁電機工程技術研究中心，遼寧 沈陽 110870)

永磁同步電動機空載鐵耗研究

佟文明， 孫靜陽， 段慶亮， 朱龍飛， 陳萍

(沈陽工業(yè)大學 國家稀土永磁電機工程技術研究中心，遼寧 沈陽 110870)

從產(chǎn)生根源出發(fā)，對永磁同步電動機空載鐵耗進行細致分類。在此基礎上，利用有限元法和Bertotti鐵耗計算模型，以一臺5 kW、3 000 r/min永磁同步電機為例，對正弦波供電永磁同步電動機的空載鐵耗分布特性進行分析計算，得到基本鐵耗與空載雜散損耗的比例關系以及不同因素所引起的空載雜散損耗分布規(guī)律。進而，研究了變頻器供電空載電流時間諧波引起的諧波損耗，分析了不同極槽配合對變頻器供電永磁同步電機的諧波損耗影響規(guī)律。最后，通過多臺樣機的空載鐵耗試驗，驗證了計算的正確性。

永磁同步電動機；有限元法；空載鐵耗；諧波損耗；永磁體損耗

0 引 言

永磁同步電動機由于采用永磁體勵磁，其效率、功率密度和控制性能要優(yōu)于同規(guī)格的異步電機，在高性能驅動領域得到越來越廣泛的應用。在高性能永磁同步電機設計之初，準確的分析電機各部分損耗大小及分布特性，能夠為進一步改進電機設計、降低損耗提供依據(jù)，對設計高效、高功率密度永磁同步電動機具有重要意義。

對于變頻器供電永磁同步電動機的鐵耗計算，工程上仍較多沿用傳統(tǒng)的基于磁路分析的損耗計算方法與工程近似方法，該方法在計算時通過引入經(jīng)驗系數(shù)來計及影響損耗的眾多因素，無法計及某一特定因素對損耗的影響情況，并且難以滿足對空載鐵耗分布特性進行深入研究的要求。

已有許多文獻利用有限元法對電機內(nèi)部損耗進行多方面研究，文獻[1]利用時步有限元法，計算分析了一臺55 kW異步啟動永磁同步電動機鐵心內(nèi)的磁滯損耗與渦流損耗，對實驗結果進行了驗證；文獻[2]運用二維時步有限元法進行分析計算，考慮了實際電機運行時鐵心材料中的交變損耗和旋轉損耗，并對一臺20 000 r/min的高速永磁無刷直流電機進行了分析計算；文獻[3]研究了4種不同轉子結構的永磁同步電機，利用有限元法分析不同電機在各種運行模式下的負載鐵耗變化；文獻[4]以一臺5.5 kW異步電機為例，分析了空載運行時鐵心不同位置磁密隨時間變化波形，并得出鐵心不同區(qū)域鐵耗分布情況；文獻[5]通過有限元分析，綜合考慮電機中交變與旋轉磁場的影響，對一臺高速永磁電機的鐵耗進行了分析計算，并與試驗結果進行了比較；文獻[6]采用三維有限元法計算了考慮旋轉磁化的高速爪極電機的鐵耗，并將鐵耗與熱分析模型進行耦合；文獻[7]利用二維有限元法分析了不同驅動方式對無刷直流電機各部分損耗的影響；文獻[8]采用二維時步有限元法計算了包括鐵心損耗在內(nèi)的永磁游標電機的空載損耗，并通過實驗進行了驗證。上述文獻對鐵耗與變頻器供電諧波損耗的分析重點集中在總的損耗，缺乏對損耗具體分布情況及電機不同參數(shù)對損耗影響等方面的分析。文獻[9-10]針對變頻器供電永磁同步電機電流時間諧波在電機中引起的損耗大小和分布規(guī)律進行了深入、細致的研究。文獻[11]針對正弦波供電的異步起動永磁同步電機的空載雜散損耗進行了分析計算，得到了空載雜散損耗的修正系數(shù)。

本文在對變頻器供電永磁同步電動機空載鐵耗產(chǎn)生根源進行深入分析的基礎上，以一臺5 kW、3 000 r/min永磁同步電機為例，利用有限元方法分析了正弦波供電和變頻器供電永磁同步電動機的空載鐵耗分布特性和變化規(guī)律，并通過實驗驗證分析方法的可行性。相關研究工作為進一步分析和抑制永磁同步電機損耗提供了依據(jù)。

1 永磁同步電機鐵耗分類與計算方法

1.1 正弦波供電永磁同步電動機空載鐵耗分類

正弦波供電永磁同步電動機的空載鐵耗可分為基本鐵耗和空載雜散損耗兩個部分。

1)基本鐵耗。

基本鐵耗是由材料廠商提供的損耗曲線計算得出的理想情況下的鐵耗，它只計及交變磁化引起的磁滯損耗和基波磁場在鋼片中均勻分布時引起的渦流損耗。

2)空載雜散損耗：

①由加工導致?lián)p耗特性改變引起的鐵耗變化；

②永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場分布非正弦，鐵心存在旋轉磁化和小磁滯回線引起的鐵耗增量；

③定子鐵心開槽導致氣隙磁導不均勻引起的鐵耗增量(定子鐵心磁導諧波在空間不動，主要在轉子特別是永磁體中產(chǎn)生的損耗增量)；

④永磁體端部漏磁場在鐵心附近的金屬結構件中產(chǎn)生的渦流損耗；

⑤正弦波電壓供電時，定子空載電流與永磁體產(chǎn)生的合成磁場空間諧波分量在定、轉子鐵心(主要指鐵心表面損耗和齒中脈振損耗)中產(chǎn)生的損耗與空載電流為零時同類損耗的增量；

⑥正弦波電壓供電時定子空載電流產(chǎn)生的諧波磁場在永磁體中引起的損耗；

⑦正弦波電壓供電時定子空載電流產(chǎn)生的端部漏磁場在附近金屬結構件中產(chǎn)生的損耗。

對于變頻器供電永磁同步電動機而言，根據(jù)IEC60034-2-1標準，由變頻器供電引入的電流時間諧波在電機各部位引起的損耗稱為諧波損耗。由此可知，諧波損耗可由變頻器供電和正弦波電壓供電下空載損耗之差得到。

1.2 計算方法

為了獲得準確的計算結果，本文采用有限元為主的方法計算永磁同步電動機的空載鐵耗。

1)基本鐵耗。

根據(jù)電機齒部、軛部磁密幅值、查工作頻率下的材料損耗曲線，即可得到特定磁密下齒部和軛部的損耗密度，乘以相應的重量即可得到基本鐵耗。

2)空載雜散損耗。

①沖剪工藝對鐵心損耗曲線的影響。

在計算加工導致鐵心損耗特性變化對鐵耗的影響時，本文主要計及沖剪加工后由于定子齒部和軛部加工邊緣應力集中所造成的損耗曲線變化，利用文獻[12]中根據(jù)愛潑斯坦方圈法測試總結得到的不同寬度情況下?lián)p耗曲線修正系數(shù)kp為

Kp=0.89+(3.0/W)。

(1)

式中W是沖剪加工后的硅鋼片寬度(mm)，對應于電機的齒寬或軛高。

除基本鐵耗外，本文在計算空載雜散損耗各部分分量時，均采用考慮沖剪加工后的損耗曲線，即在材料廠商提供的損耗曲線基礎上，乘以式(1)所示的修正系數(shù)。

②空載運行時的定、轉子鐵心損耗計算。

永磁電機中典型的磁密正半周波形如圖1所示。在磁密增加或減小的過程中，存在局部磁密反向的現(xiàn)象，形成小磁滯回環(huán)。這些小磁滯回環(huán)會影響電機的磁滯損耗。根據(jù)文獻[13]，可以得到考慮小磁滯回環(huán)引起的磁滯損耗修正系數(shù)為

(2)

式中：kB是小磁滯回環(huán)修正系數(shù)；km是常數(shù)，一般取0.65；ΔBmξ是局部磁密的變化量；Bm是磁密幅值；e是一個電周期內(nèi)局部磁密變化次數(shù)；αh是磁滯損耗系數(shù)，根據(jù)損耗曲線非線性回歸得到。

圖1 永磁電機中典型的磁密波形Fig.1 Typical flux density waveform in PM motor

電機鐵心內(nèi)部的磁化方式分為交變磁化和旋轉磁化。定子鐵心的不同部位磁化方式也不同，齒部一般僅為交變磁化，軛部及齒聯(lián)軛部位則為旋轉磁化。對于旋轉磁化，利用文獻[14]所提出的正交分解旋轉磁化計算模型進行計算，并考慮沖剪加工、小磁滯回環(huán)和磁場諧波的影響，得到鐵耗計算公式為：

PFe=Ph+Pe，

(3)

(4)

(5)

式中：Ph、Pe分別為磁滯、渦流損耗；kh、ke分別是磁滯、渦流損耗系數(shù)；ν為磁場諧波次數(shù)；f為磁場交變頻率；Bνrm、Bνθm分別為正交分解后的ν次磁密諧波徑向和切向幅值(也就是橢圓形磁場長軸與短軸磁密值)。

按磁化特性將定子鐵心分為4個區(qū)域，在每個區(qū)域中間取一點，如圖2(a)所示，利用二維瞬態(tài)電磁場計算鐵心中各個點徑向和切向磁密隨時間變化波形，并繪制出不規(guī)則的橢圓形磁場，如圖2(b)所示。對各個點的不規(guī)則橢圓形磁密波形進行傅里葉分析，可以得到一系列橢圓形諧波磁密矢量，取各次橢圓形諧波磁密的徑向和切向最大值代入式(3)～式(5)中，即可得到定子鐵心損耗的計算結果。對于轉子鐵心損耗，可采用相近的方法進行取點、計算。對表面式轉子磁極結構，轉子鐵心磁密脈動較小、損耗較小，可取較少點；對內(nèi)置式轉子磁極結構，需根據(jù)具體的磁極結構特點進行分區(qū)計算。

圖2 鐵心分區(qū)圖與取點示意圖Fig.2 Iron core division and sampling point distribution

③永磁體渦流損耗與金屬結構件損耗。

永磁體和金屬結構件中的渦流損耗利用三維有限元進行仿真計算，在網(wǎng)格剖分時需要考慮高次諧波的透入深度，對產(chǎn)生渦流損耗部件的表面進行細致剖分。為了計及永磁體的軸向分段情況，同時分析渦流損耗沿軸向方向上的分布規(guī)律，采用三維有限元計算永磁體渦流損耗。由于永磁體渦流損耗由電樞磁動勢諧波和磁導諧波作用產(chǎn)生，因此，建立模型時僅需建立電機有效長度范圍內(nèi)的模型，而忽略機殼、端蓋等部件，如圖3(a)所示。金屬結構件損耗是由繞組端部和永磁體端部漏磁場引起的，僅限于鐵心端壓板、機殼和端蓋等端腔區(qū)域而與鐵心長無關，為了簡化模型，在進行金屬結構件損耗計算時僅建立較短的定轉子有效長度部分，如圖3(b)所示。

圖3 永磁體和結構件損耗計算模型Fig.3 Calculation models for losses in permanent magnets and structural components

1.3 電機參數(shù)

本文以一臺5 kW永磁同步電機為例，計算正弦波電壓供電和變頻器供電時電機的空載鐵耗的大小和分布特性，該電機的主要參數(shù)如表1所示。電機采用表面式轉子磁極結構，永磁體外圓弧經(jīng)過優(yōu)化處理形成不等氣隙，以改善氣隙磁密的波形，減少諧波含量。同時，該電機采用鋁制機殼和端蓋，定轉子鐵心兩側無壓板等金屬結構件。

表1 樣機參數(shù)Table 1 Parameters of the prototype

1.4 計算結果與分析

參照2.1節(jié)正弦波供電永磁同步電動機的空載鐵耗分類方法，將空載雜散損耗各個分類用編號1～7替代，利用2.2節(jié)所給出的各部分損耗計算方法對該電機的各部分空載鐵耗進行分析、計算，計算結果如表2所示。對于編號2和5，可采用相同的二維電磁場計算模型，差別僅在于所加載的電流激勵不同；編號3和6可采用相同的三維電磁場模型，差別同樣在于激勵源不同；編號4和7采用相同的模型，在計算永磁體端部漏磁場引起的結構件損耗時，繞組端部不施加任何電流，而在計算繞組端部漏磁場引起的結構件損耗時，可將永磁體賦成無磁性材料。

對于變頻器供電電流時間諧波所引起的永磁同步電機諧波損耗計算方法與正弦波供電時的情況相同，差別僅在于作為激勵源的電流波形有所不同。

表2 5 kW永磁同步電機正弦波供電時鐵耗計算結果

對表1中數(shù)據(jù)進行分析，可得：

1)該5 kW永磁同步電機的基本鐵耗占總鐵耗的68.46%，而空載雜散損耗占總鐵耗的31.54%。

2)引起空載雜散損耗的各因素中，由剪切加工所引起的鐵耗增量(編號1)所占比重最大，達到56%；永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場非正弦分布、小磁滯回線、定子軛部旋轉磁化所引起的鐵耗增量(編號2)次之，為40.3%。其余因素所引起的空載雜散損耗所占比重較小。其中，由正弦波電壓供電時定子空載電流產(chǎn)生的電樞磁場引起的定、轉子鐵心和永磁體損耗(編號5和6)與電機的極槽配合、氣隙長度等有關；由永磁體端部漏磁場以及正弦波電壓供電時空載電流產(chǎn)生的端部漏磁場在附近金屬結構件中產(chǎn)生的損耗(編號4和7)很小，這與所計算電機采用鋁制機殼、無端壓板的結構形式有關。

3)從空載雜散損耗產(chǎn)生的部位分類，電機的定子鐵心中的空載雜散損耗(編號1、2和5中的一部分)約為53.2 W，占空載雜散損耗總量的近96.8%；永磁體、轉子鐵心損耗(編號3、6和5中的一部分)為1.5 W，占空載雜散損耗總量的2.7%；其余為電機金屬結構件中的損耗，僅有約0.05%。

2 變頻器供電電流諧波引起的諧波損耗

2.1 諧波損耗的分布規(guī)律

變頻器供電所帶來的電流時間諧波會在電機的定、轉子鐵心、永磁體等部位產(chǎn)生大量附加的諧波損耗，這部分損耗是變頻器供電電機相對于正弦波供電電機的損耗增量，是變頻電機空載損耗的另一個主要構成部分。這些損耗一方面使得電機的效率下降，降低電機的力能指標；另一方面也有可能使得電機的轉子(尤其是永磁體)過熱，從而危害電機的可靠運行。

圖4 諧波損耗分布Fig.4 Harmonic loss distribution

圖5 變頻器供電空載電流波形Fig.5 No-load current waveform powered by inverter

本文利用有限元法計算了變頻器供電空載電流時間諧波引起的永磁同步電機諧波損耗的分布特性，如圖4所示。從圖中可以看出，變頻器供電相對于正弦波供電所引起的諧波損耗為148.62 W，是正弦波供電空載鐵耗總量的1.2倍，由此可見，變頻器供電空載電流諧波在電機定、轉子鐵心、永磁體中引起的諧波損耗數(shù)值上很大，可能比正弦波供電時總的空載鐵耗還要大。在各部分諧波損耗中，定子鐵心所占比重最大，達到60.3%，永磁體次之，占37.5%，轉子鐵心與結構件損耗較小，其中，轉子鐵心諧波損耗很小與所采用的表貼式轉子磁極結構有很大關系。在有限元計算中，采用電機實測變頻器供電空載電流波形作為激勵，圖5為實測變頻器供電空載電流波形。

2.2 不同極槽配合對諧波損耗的影響

為了研究不同極槽配合對變頻器供電空載電流時間諧波引起的永磁同步電機諧波損耗的影響規(guī)律，選取一臺尺寸較小的電機(外徑123 mm、鐵心長110 mm、氣隙1.5 mm)作為分析對象以減少三維場的計算時間，對采用8極9槽、8極12槽、8極24槽、8極36槽方案的諧波損耗進行對比分析。在分析時，保證不同極槽配合電機主要尺寸、氣隙磁密和空載反電動勢等參數(shù)基本保持不變，并采用相同的電流波形。

對4種不同極槽配合永磁電機的諧波損耗進行計算，計算結果如圖6所示。由圖可知，4種極槽配合中，8極9槽電機的諧波損耗最大，8極24槽電機的諧波損耗最小。8極9槽電機中永磁體內(nèi)的諧波損耗值在4種極槽配合中最大，為75.83 W，占其總諧波損耗的70.4%；8極24槽電機永磁體中的諧波損耗最小，為34.36 W，占其總諧波損耗的48.4%。不同極槽配合電機定子軛部、轉子鐵心中的諧波損耗數(shù)值相差不大。這主要是由于不同極槽配合電機的電樞磁動勢空間諧波差別導致的。對于類似8極9槽的分數(shù)槽集中繞組永磁電機，其電樞空間磁動勢諧波含量相對較大，相應的諧波損耗也要大于其他幾種極槽配合。

圖6 不同極槽配合電機諧波損耗Fig.6 Harmonic losses of motors with different pole-slot combinations

3 空載鐵耗與諧波損耗試驗

3.1 正弦波供電空載鐵耗試驗

本章對4臺永磁同步電機進行正弦波供電空載鐵耗試驗，試驗電機的部分參數(shù)如表3所示。4臺電機的定轉子沖片尺寸與材料完全相同(定轉子鐵心均為35W270硅鋼片)，永磁體結構與尺寸完全相同，僅鐵心長和運行頻率有所不同。

表3 試驗樣機參數(shù)Table 3 Parameters of tested motors

根據(jù)國家標準《GB/T 25442-2010 旋轉電機確定損耗與效率的試驗方法》，對表3中4臺電機進行正弦波供電下的空載鐵耗試驗，試驗平臺如圖7所示。

空載試驗數(shù)據(jù)處理如下

PFe0t=P0-PCu0-Pfw。

(6)

式中：PFe0t是電機空載鐵耗測試值；P0是正弦波供電下的空載輸入功率；PCu0為銅耗；Pfw為機械耗，通過制作無磁性假轉子，將原動電機拖動帶有假轉子電機和原動電機單獨運行兩種情況下的損耗之差即為被試電機的機械損耗。

圖7 試驗平臺Fig.7 Test platform

令空載鐵耗試驗值與計算值之比為空載鐵耗修正系數(shù)。4臺電機空載鐵耗計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比結果如表4所示。從表中可以看出，空載鐵耗修正系數(shù)在1.05～1.09之間，計算值與實驗值比較接近。

表4 正弦波供電鐵耗試驗數(shù)據(jù)與計算結果對比

3.2 變頻器供電空載諧波損耗試驗

變頻器供電引起的諧波損耗試驗值Padt為

Padt=P0PWM-P0-(PcuPWM-Pcu0)。

(7)

式中：P0PWM是變頻器供電時電機的空載輸入功率；PcuPWM是變頻器供電空載時的銅耗。

令諧波損耗修正系數(shù)kad為諧波損耗試驗值Padt與諧波損耗計算值之比。變頻器供電所引起的諧波損耗試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比如表5所示(試驗采用22 kW無位置傳感器DTC控制的變頻器，開關頻率為4 kHz)。從表中數(shù)據(jù)可以看出，所計算的4臺電機諧波損耗系數(shù)從1.08～1.37范圍變化，平均值為1.2。對于結構型式相近的電機，采用本文所提出的損耗分析方法，該系數(shù)具有一定的借鑒意義。

表5 諧波損耗計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比

4 結 論

本文將變頻器供電永磁同步電動機的空載損耗進行詳細分類，并以一臺5 kW、3 000 r/min永磁同步電機為例，運用有限元法，研究了正弦波電壓供電時電機的空載鐵耗和變頻器供電空載電流時間諧波引起的諧波損耗特性，并利用試驗進行了驗證，得出如下結論：

1)對于正弦波電壓供電的表面式永磁同步電機，其空載雜散損耗值較大，甚至與基本鐵耗相當或略小于基本鐵耗，這與通常認為的空載雜散損耗是基本鐵耗的2～2.5倍的觀點不同。在各空載雜散損耗中，由剪切加工、永磁體產(chǎn)生氣隙磁場非正弦、小磁滯回線、旋轉磁化所引起的損耗增量所占比重較大。

2)變頻器供電空載電流諧波在表面式永磁電機中引起的諧波損耗數(shù)值上很大，甚至比正弦波供電時總的空載鐵耗還要大。對表面式轉子磁極結構，其主要分布在定子鐵心和永磁體中。其中，永磁體中的諧波損耗達到總諧波損耗的50%以上，甚至可達70%～80%。對于變頻供電的永磁電機，較大的轉子損耗會導致轉子發(fā)熱嚴重，尤其是高速高頻電機。

3)變頻器供電永磁電機的空載鐵耗和諧波損耗的實驗值可通過正弦波空載試驗和變頻器與正弦波空載鐵耗實驗值之差得到。經(jīng)過試驗驗證，證明了本文損耗分析方法與計算結果的正確性，所得到的相關損耗系數(shù)對采用相似極槽配合、轉子磁極結構和功率等級的永磁同步電機具有一定的參考意義。

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No-load iron loss of permanent magnet synchronous motors

TONG Wen-ming， SUN Jing-yang， DUAN Qing-liang， ZHU Long-fei， CHEN Ping

(National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China)

The no-load iron losses of permanent magnet synchronous motors (PMSMs) were classified in detail on the basis of its origin.The finite element method and the Bertotti’s iron loss model were adopted to calculate the iron losses of PMSM.The distribution characteristics of no-load iron losses were calculated in detail and analyzed by taking a 5 kW,3 000 r/min PMSM as an example.The proportional relationship between the basic iron loss and the no-load stray loss were obtained,and the distribution regularities of the no-load stray loss under different factors were also gained.Harmonic losses produced in PMSM by current harmonics generated by the frequency converter were studied.Without changing the basic parameters of the motor,the harmonic losses in PMSMs were analyzed under different pole and slot combinations.Finally,through the no-load iron loss test of several prototype motors,the results verify the feasibility of the calculation method.

permanent magnet synchronous motor; finite element method; iron loss; harmonic loss; permanent magnet loss

2015-07-01

國家自然科學基金(51307111，51677122)；國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0300503)

佟文明(1984—)，男，博士，副教授，研究方向為特種電機及其控制與電機多物理場仿真分析； 孫靜陽(1991—)，女，碩士研究生，研究方向為永磁電機多物理場仿真； 段慶亮(1988—)，男，碩士，研究方向為永磁電機損耗計算與分析； 朱龍飛(1988—)，男，博士研究生，研究方向為永磁電機損耗分析與計算； 陳 萍(1987—)，女，博士，研究方向為永磁電機損耗與溫升計算。

佟文明

10.15938/j.emc.2017.05.007

TM 315

A

1007-449X(2017)05-0051-07