基于MUSIC與FOA的異步電動機轉子斷條故障檢測

史麗萍,吳文軍,馬曉偉,張玉鴻

(1.中國礦業大學,徐州221008;2.國網四川省電力公司經濟技術研究院,成都610041)

0 引 言

異步電動機轉子斷條故障是常見電機故障之一,它將導致電動機運行性能下降,嚴重時電機會因此無法驅動負載而出現堵轉、停轉,甚至燒壞電機,威脅工業生產的可靠性和安全性,同時增加生產成本[1]。因此對該故障進行及時可靠的檢測頗為重要。

基于定子電流特性分析(以下簡稱MCSA)是異步電動機轉子斷條故障在線診斷的常用方法。研究表明,定子電流中包含電機的故障特征,因而通過提取定子電流故障特征可以準確地檢測電機故障[2]。例如當異步電動機定子電流中出現(1±2s)f1頻率分量(f1為供電頻率,即定子電流基頻分量,s為轉差率)時,電機則發生轉子斷條故障,因此在判斷轉子斷條故障時可以對該邊頻分量進行檢測[3]。

常用的邊頻分量檢測方法有Park矢量變換、瞬時功率法和快速傅里葉變換(以下簡稱FFT)等。這些方法都可以在一定程度上有效檢測轉子故障。但是Park矢量變換及其改進策略是基于定子三相電流信號的方法,而瞬時功率法不僅需要采集定子電流信號還需要電壓信號,這無疑大大提高了硬件要求,導致成本增加[4]。在異步電機轉子斷條故障檢測中,FFT是最常用的電流特性分析方法。但是當電機負載比較小時,轉差率s非常低,邊頻分量(1±2s)f1極其接近基頻f1,為了確保檢測精度,就必須保證具有足夠長時間的采樣信號,同時邊頻分量的幅值較基頻很小且由于噪聲干擾,這就導致邊頻分量極易被淹沒,頻譜泄露在所難免,此時基于FFT的定子電流特征分量檢測方法的靈敏度便會大打折扣[5]。而且,只有當定子電流信號以及負載在較長時間內保持平穩時此方法才有效,一旦負載波動太大,其檢測準確性將嚴重惡化[6]。

多重信號分類(以下簡稱MUSIC)是比較常用的現代譜估計技術,在相同的采樣點數或采樣時長情況下,其明顯比FFT具有更好的頻率分辨力,尤其是對于短數據情況更能彰顯其高分辨率的優越性。對于負載波動、噪聲干擾情況下的異步電機故障診斷,該方法十分行之有效[7]。

通過計算得到感應電動機轉子斷條故障時基波成分的幅值以及邊頻分量的幅值,然后將二者之比定義為轉子斷條故障嚴重系數,從而反映電機的故障程度[8]。MUSIC雖能夠準確估計特征信號的頻率,但其不能提供特征信號的幅值和初相角。為了確定各個頻率的幅值、初相角,群體智能優化算法被引入。如模式搜索算法(PSA)、粒子群優化算法(PSO)以及模擬退火算法(SAA)等是比較流行且效果不錯的方法。2011年,臺灣學者Wen-Tsao Pan提出了果蠅算法(以下簡稱FOA)[9],因其具有算法簡單、參數少、易調節、實時性好等優點引起了廣泛關注,并應用于不同領域,但是在迭代過程中盲目搜索,容易陷入局部最優,且后期收斂速度慢等是該算法的嚴重缺陷[10-12]。文獻[12]對其進行了諸多改進策略,其改進策略解決了FOA定義域不能為負值的問題,同時提高了算法全局尋優能力和收斂速度,相比SAA等耗時更少。

本文首先以轉子斷條故障仿真信號測試FFT和MUSIC的頻率分辨力,結果表明MUSIC的頻率檢測精度很高,然后采用SAA和FOA對仿真信號進行幅值、初相角估計,表明FOA具有更好的精度與收斂速度。最后,采用 MUSIC與 FOA對一臺Y132M-4型感應電機進行實驗驗證。實驗結果表明,采用MUSIC與FOA相結合的異步電動機轉子斷條故障檢測方法是行之有效的。

1 MUSIC

1.1 基本理論

MUSIC是一種基于矩陣特征值分解的方法,其原理如下[13]:

采樣信號x(n)用p個諧波分量的組合表示:

式中:p,N分別為諧波個數和采樣點數;fi,Ai,φi則表示第i個諧波的頻率、幅值、初相角;w(n)為零均值、方差為σ2的白噪聲。

引入一個m×N階矩陣(一般取m=3N/4以保證m≥p)。

則X(n)的自相關矩陣:

式中:H表示共軛轉置;E表示數學期望。

MUSIC算法的步驟如下:

步驟1:構造相關矩陣RXX并將其進行特征值分解。

步驟2:將步驟1中的特征值按降序排列,同時定前p個為主特征值,后m-p個為次特征值σ2,然后求出所有特征值對應的特征向量vi(i=1,2,3,…,m)。

步驟3:構造譜估計表達式:

式中

步驟4:取fi=Δf,計算P(fi)。Δf即為頻率分辨率,本文取值為0.001 Hz。

步驟5:根據計算結果搜索出最大的p個峰值所對應的頻率f1,f2,…,fp即為所求。

1.2 基于轉子斷條仿真信號的MUSIC性能分析

采用式(4)模擬異步電動機轉子斷條時定子電流信號:

采用MUSIC與FFT分別對該模擬信號進行分析,其結果如表1所示。此時轉差率s=0.2%,采樣頻率Fs=5 kHz。表中給出N1=50 000(時長10.0 s),N2=7 500(時長1.5 s)兩種情況下MUSIC與FFT的計算結果。

表1 MUSIC與FFT算法的性能比較

表1表明,MUSIC對采樣信號具有更高的頻率估計精度,尤其對于短數據情況,MUSIC的頻率分辨力絲毫不受影響,而FFT則因頻譜泄露不能精確計算各特征分量的頻率和幅值。

由此可知,MUSIC可以準確檢測出斷條故障時定子電流中包含的故障特征信息,且能夠有效克服因為負載波動、噪聲干擾等影響故障特征頻率難以準確提取的弊端。但MUSIC對于特征信號的頻率和相位估計則無能為力,導致其無法判斷轉子斷條嚴重程度。此問題亟須解決。

2 FOA

2.1 基本理論

FOA同其它群體智能優化算法一樣,也是基于生物的行為過程而抽象演變出來的一類具有全局尋優能力的新智能算法[14]。由于嗅覺和視覺系統比大多數動物發達,果蠅首先依靠嗅覺搜集漂浮在空氣中的各種食物的氣味,然后以此為建立導向,一步一步向食物所在位置靠攏,充分發揮其視覺的優越性,最終發現食物與同伴的聚集地[15]。但是基本FOA不能求解定義域包含負數的情況,導致其不能正確求解特征分量的幅值、初相角。文獻[10]對基本FOA進行了相應的改進,本文便采用其改進的FOA進行幅值、初相角的求解。其主要步驟如下:

步驟1:參數初始化

設定果蠅群體規模SizePop,最大迭代次數Maxgen,搜尋系數n,初始權重系數w0,權重調整系數α。

步驟2:候選解的線性產生機制

步驟2.1:初始化果蠅群體位置

步驟2.2:賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機方向和距離

步驟2.3:計算味道濃度判定值

步驟3:將Si代入適應度函數Function中求出果蠅個體的氣味濃度值Smelli

步驟4:找出果蠅群體中表現為味道濃度最佳的個體

步驟5:將最佳氣味濃度值保存下來,并令最大氣味濃度值的果蠅的位置X_axis成為下一次迭代時果蠅群體的初始位置

步驟6:進入迭代尋優,直到滿足終止條件。

2.2 基于轉子斷條仿真信號的FOA性能分析

首先利用MUSIC確定采樣信號x(n)各成分的頻率fi,然后采用FOA估計各成分的幅值Ai、初相角φi(i=1,2,3,…,p)。

工程上,式(1)的信號可以轉化:

令y1(n),y2(n)為p×N矩陣:

式中:n=1,2,3,…,N。

同理,令X=(A1A2…Apb1b2…bp)。由于x(n)和y(n)都是已知,則目標函數可設:通過式(8)便可以求解X,進而可以得到幅值Ai,初相角φi(i=1,2,3,…,p)。

式(4)的信號進行FOA和SAA分析結果如表2所示。

表2 FOA與SAA算法的性能比較

表2表明,在MUSIC估計頻率的基礎上,FOA和SAA均能計算出僅有1.5 s數據的短時采樣信號各頻率成分的幅值和初相角,但是FOA的計算結果明顯比SAA的計算結果更接近真實值,其計算誤差也在工程允許范圍內。不僅如此,采用FOA進行幅值和初相角估計時,由于參數少、尋優效率高,其運算速度快于SAA,前者比后者用時縮短了近15%。

3 基于MUSIC與FOA的異步電動機轉子斷條故障檢測方法

3.1 基本流程

1)采集A相定子電流信號,記為i(采樣頻率5 kHz,采樣時長10 s)。從中提取一段長度1.5 s的數據,要求其比較平穩即可,記為is。

2)經帶通濾波器進行濾波,用MUSIC確定is各個頻率分量的頻率。

3)根據頻率估算結果,應用FOA確定各頻率分量的幅值。

4)根據邊頻分量與基頻分量的幅值之比確定轉子斷條情況。

本文采用轉子齒槽諧波轉差率估計技術解決MUSIC可能產生虛假頻率的問題。首先在MUSIC對頻率的估計結果中選出最接近供電頻率的基頻f1,再通過包含于定子電流中的齒槽諧波分量確定轉差率s,進而便可以確定邊頻分量(1±2s)f1的大小。

3.2 實驗結果

實驗電機為一臺Y132M-4型感應電機,其主要技術參數如表3所示。

表3 實驗電機主要技術參數

分別對輕載1根斷條、滿載2根斷條的故障電機進行實驗。實驗時,電流的采樣頻率和采樣時間分別為5 kHz,1.5 s。A相定子電流在兩種情況下的波形如圖1所示。

圖1 定子電流信號波形

圖2為兩種方法下電機輕載轉子1根斷條的實驗結果頻譜圖。由圖2可知,采用FFT分析時,由于基頻分量的泄露及過小的轉差率,故障特征分量被基頻分量淹沒而難以辨認。當采用基于MUSIC與FOA的新方法時可以明顯分辨故障特征分量。

圖2 輕載轉子1根斷條情況下的實驗結果

圖3為兩種方法下電機滿載轉子2根斷條的實驗結果頻譜圖。由圖3可知,由于故障程度加劇及轉差率增大,采用FFT分析時故障特征分量沒被基頻分量完全淹沒,但是仍非常微弱,辨認困難。采用基于MUSIC與FOA相結合的方法時可以更加容易分辨故障特征分量。

圖3 滿載轉子2根斷條情況下的實驗結果

表4、表5給出了兩種故障情況下,采用FFT與新方法的各個頻率分量參數辨識結果。由于初相角對斷條嚴重程度的判斷沒有太大意義,故表中未給出。同時為了比較1.5 s數據時FFT與新方法的檢測精度,在表中給出了10.0 s數據時的FFT檢測結果。

表4 輕載轉子1根斷條實驗結果

表5 滿載轉子2根斷條實驗結果

由表4、表5可知,對于短時采樣信號,FFT的檢測精度明顯下降,然而基于MUSIC與FOA的新方法卻并不受采樣時間短的影響,檢測性能良好,效果理想。

4 結 語

MUSIC算法是一種具有高分辨率的譜估計技術,將其用于異步電動機轉子斷條故障檢測取得良好效果。MUSIC不僅具有較高的頻率分辨力,信號不需要正周期采樣,對于短時信號均有很好的性能,同時能夠克服FFT中頻譜泄露和柵欄效應的缺點。FOA作為一種新的群智能算法,具有精度高、參數少、耗時少的優點,能夠精準計算各頻率分量的幅值和相位。通過仿真和實驗進一步證實了將MUSIC與FOA相結合的方法用于異步電機轉子斷條故障檢測是有效的,提高了異步電機轉子斷條故障檢測的準確性,且有利于實時故障的檢測。

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