小學數學課程錯誤資源的有效利用

覃延秀

【摘 要】在小學數學課程的學習過程中，學生出現錯誤是必然的。本文從寬容錯誤、展示錯誤、辨析錯誤、以及誘導錯誤四個方面，來充分論述了如何有效的利用小學數學課程的錯誤資源。

【關鍵詞】小學數學；錯誤資源；有效利用

在數學課程的學習中，小學生犯錯誤是很常見的現象。由于小學生的思維方式、知識背景、表達形式、情感體驗等都還尚處于初步發展階段，且呈現出各自的特征，因此出現錯誤是必然的。而數學課程中的錯誤，在課標中也有明確的定義，即學生在數學學習的過程中，以及教師在數學教學的過程中，所出現的違反了數學方法或者數學結論的情況。小學生在數學學習過程中出現的錯誤通常具有不可預見的特點，但往往是學生真實思維及學習水平的反映。因此，教師在教學的過程中，要正視并善于利用課程中出現的錯誤，引導學生一起探究錯誤產生的內在原因，并針對性地進行數學教學，從而有效的提升教學效率，并提升學生的數學學習能力。

一、寬容“錯誤”，鼓勵學生在課堂中自信探究

渴望被認同、害怕被嘲笑、且自尊心比較強，是小學生普遍存在的心理特征。加之小學生往往對教師具有一種膜拜與敬畏的心理情感，使得教師的一言一行都對小學生具有很強的心理影響。尤其是在課堂中出現了錯誤時，若是教師只會一味地責備、輕視甚至挖苦、諷刺學生，必然會導致學生心理上產生陰影，從而懼怕錯誤，進而嚴重影響到對數學的學習信心與學習熱情。因此，教師在學生出現錯誤時，應善待學生的錯誤。所謂善待，并非縱容。而是需要教師在發現學生的錯誤時應保持積極平和的心態，并將這種心態傳遞給學生，使其能夠積極地面對自己的錯誤，明白犯錯誤只是一種必然現象。同時鼓勵學生將自己的思路加以表達，并引導學生共同探究出現問題的內在原因。從而讓學生在追溯錯誤的過程中逐漸掌握學習的要點。

二、展示“錯誤”，幫助學生在展示中發現錯因

在數學課程的學習過程中，往往因為對數學知識點的理解存在偏差，或者小學生自身思維方式、知識水平等發展不足，使得錯誤在數學課堂中成為常客。不過值得注意的是，錯誤并不可怕，相反其往往是學生真實思維與學習水平的一種展示，對于教師而言，具有極其重要的教學價值，對幫助教師了解學生學習掌握情況以及小學生的思維方式具有顯著的作用。因此，在學生犯錯后，教師不應該藏著掖著，而是應該通過適當合理的方式將其在課堂中展現出來，作為典型案例，引導學生從多個緯度來剖析和審視問題，并尋求正確的解決方式。從而不僅發現自己出錯的原因，更能在錯誤中反思，進而掌握正確的思維方式或解題方法，提升學習數學的自信心。

例如，在進行《角的認識》教學時，由于學生對角的認識往往只局限于教材，而缺乏直觀形象的認識，因此導致部分學生對角產生錯誤的認識，會認為角的大小與角的邊長有著密切關系，角越大，其邊長就越長。教師不應當嘲笑學生的思維水平，而是應當根據這個錯誤采用合適的方式讓學生對角形成正確認識，可通過多媒體課件的形式，將學生生活中能夠經常接觸到的具備角的概念的實物展現出來，再將實物的角抽象成平面的角展示出來，讓學生了解平面與立體的角的特點，從而進一步理解到角的大小其實是與開口大小有關，而非邊長。進而對角產生更加深刻的認識。

三、辨析“錯誤”，引導學生在辨析中理清思維

學生犯錯誤并不是問題，問題是不能一直犯同樣的錯誤。因此，在學生犯錯時，教師要把其錯誤當作教學的良好契機，有意識地展示錯誤，并引導學生來辨析錯誤，通過分析、探究、討論等手段讓學生在辨析錯誤的過程中有效的理清自身的思維和思路，通過針對性的教學來充分鍛煉和發展學生的邏輯思維能力，不斷完善自身知識結構的同時，增強學習數學的自信與熱情。

例如在教學《求平均數的應用題》時，在學生掌握了“移多補少”與“總數÷總份數”等解題方法后，教師出了一道題：一架飛機上午4小時飛行了200公里，下午2小時飛行了160公里，這架飛機在這一天平均每小時飛行多少公里？標準答案應該是（200+160）÷（4+2）=60（公里/小時）。這時甲生提出他有另外一種算法，但是結果不一樣。其他學生反駁道：既然結果不一樣，那肯定是你錯了。這時甲生也開始懷疑自己，但教師卻鼓勵他將自己的思路說出來。甲生的思路是：上午平均速度為200÷4=50公里/小時；下午平均速度為160÷2=80公里/小時，得出整天的平均速度是（50+80）÷2=65公里/小時。了解該生思路后，教師說道：這個思路好像也很有道理啊，到底誰是對的呢？聽到教師的說法，其他同學也對自己的答案不確定了，紛紛開始與周邊的同學討論，紛紛表達自己的思路。這時乙生指出他有個方法可以證明甲生是錯誤的。如果按照甲生的說法，飛機平均速度為65公里/小時，那一天的總行程就應當有390公里，與題目中飛機一天飛行了360公里不符合。丙生也說道，要求平均速度，應當是總行程÷總時間，而不是求兩個速度的平均值。甲生聽了之后，也認可乙生與丙生的思路，認識到自己錯了。教師總結：甲生在大家都說他錯的時候，依然勇敢地將自己的思路表達出來，這種勇氣值得每一個人學習。大家在聽到不同的思路后，能積極地探討，并采用反證法來證明錯誤，很值得表揚。教師通過對學生因勢利導，充分給予他們思考討論的時間，既維護了甲生犯錯后的自尊心與自信心，又借助此契機使全體學生在辨析錯誤的過程中加深了對所學知識的鞏固與了解。

四、誘導“錯誤”，啟發學生在錯誤中學會質疑

善于利用學生的錯誤，可以有效地借助錯誤加深學生對所學知識的認識，并促進學生邏輯思維能力的進一步鍛煉與發展。因此，教師在教學的過程中，可以針對學生常犯的錯誤來巧妙地設置一些陷阱，誘導學生犯錯，再根據其所犯的錯誤進行辨析，使學生獲得正確的認知，并加深課堂學習效果。同時，通過誘導犯錯，可以避免學生想當然的心理，逐漸培養學生用于質疑并善于質疑的可貴品質，使他們在面對問題時能夠通過周密且富有批判性的思考來分析、解決問題，并獲得更深入的認知。

五、結語

小學生的認知水平與思維能力都尚未得到充分發展，在分析問題、解答問題的過程中自然容易受到自身局限性的影響而出現錯誤。教師應當正視學生的錯誤，并鼓勵學生勇于展示或表達自身的思路，通過引導學生對該思路進行討論與正誤辨析，使學生了解自己產生錯誤的原因，掌握正確的解題思路，并對所學知識形成更深入的認知，從而有效提升學生的數學學習能力與學習興趣。

參考文獻：

[1]柳云萍.用錯誤點燃智慧——淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的利用[J].學周刊.2013（31）

[2]苗禮學.小學數學課堂教學中錯誤資源的有效應用[J].現代中小學教育.2013（08）

[3]王立爽.對小學數學課堂生成的“錯誤”資源的利用[J].中國教育技術裝備.2010（04）

[4]楊英蘭.錯，不一定是“錯”——談小學數學課堂上錯誤資源的有效利用[J].考試周刊，2017（7）：

[5]王志堅.淺談“錯誤資源”在小學數學課堂教學中的有效利用[J].新校園（中旬刊），2017（1）.

[6]柳云萍.用錯誤點燃智慧——淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的利用[J].學周刊，2013（31）.

課題項目：南寧市教育科學規劃課題《小學數學課堂中學生錯誤資源有效利用研究》課題編號（2014年度C類734號）。