對(duì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》開放性的反思*

邵征鋒++李純

摘 要普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)，有成績(jī)也存在問(wèn)題，究其原因是對(duì)高中數(shù)學(xué)課程本質(zhì)需求把握不夠。《課標(biāo)》修訂方式應(yīng)具有開放性，變少數(shù)人參與、自上而下為全員參與、自下而上與自上而下相結(jié)合的模式；《課標(biāo)》內(nèi)容具有開放性，只設(shè)下限，不設(shè)上限；《課標(biāo)》實(shí)施具有開放性，以教師和學(xué)生的需求為本；《課標(biāo)》發(fā)展具有開放性，課程的發(fā)展與教師的發(fā)展相協(xié)調(diào)。

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)思維 開放性

一、高中數(shù)學(xué)本質(zhì)需求的反思

就當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂而言，首先應(yīng)明確的是：什么是高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)需求。有調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師在處理數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)新增問(wèn)題時(shí)往往既要照顧好新增內(nèi)容，又不敢放棄已經(jīng)刪減的內(nèi)容，一方面是覺(jué)得刪減內(nèi)容作為多年的“重點(diǎn)”，擔(dān)心數(shù)學(xué)的連續(xù)性和邏輯性使得部分刪減內(nèi)容會(huì)間接出現(xiàn)在高考試題中，在考試評(píng)價(jià)的指揮下不敢貿(mào)然放棄；另一方面是教師本體性知識(shí)結(jié)構(gòu)的需求，教師多年形成的教學(xué)習(xí)慣，使得不敢輕言放棄。這就造成新的內(nèi)容不斷增加，舊的內(nèi)容未有減少，教師和學(xué)生負(fù)擔(dān)增加[1]。要解決此困境，首先要確定高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)需求。如何確定高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)需求，有以下幾種方法：第一，通過(guò)對(duì)比新課標(biāo)與之前課標(biāo)內(nèi)容來(lái)達(dá)成。當(dāng)前課程解讀研究更多專注于新課標(biāo)之新，往往忽視新課標(biāo)之舊，即新課標(biāo)與之前課標(biāo)的共同點(diǎn)是什么，共同的部分即為本質(zhì)需求。趙雄輝先生曾說(shuō)過(guò)，“中國(guó)數(shù)學(xué)教育積累得太少，否定得太多，一談改革，就否定以前的一切，老是否定自己，沒(méi)有積累。”[2]不能為了改革而改革，而應(yīng)不忘初心，明心見性，追溯高中數(shù)學(xué)本質(zhì)需求。第二，通過(guò)學(xué)生的需求來(lái)達(dá)成。當(dāng)前《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）的制定和實(shí)施都是由行政主推、專家團(tuán)隊(duì)主導(dǎo)“自上而下”，更多考慮的是“要求”學(xué)生學(xué)哪些內(nèi)容，而非學(xué)生對(duì)哪些內(nèi)容有“需求”。相比其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科有著其自身的特點(diǎn)，其學(xué)習(xí)的黃金年齡往往是在青少年時(shí)期，而不像物化生等實(shí)驗(yàn)科學(xué)需要足夠經(jīng)驗(yàn)，也不像政史地等人文科學(xué)需要足夠積累，數(shù)學(xué)需要的是開放性的思維方式和創(chuàng)造性的思想方法，特別是隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，若還固守“要求”，所有高中學(xué)生都“吃”同樣的數(shù)學(xué)，結(jié)果必然出現(xiàn)數(shù)學(xué)頂尖人才吃不飽、后面學(xué)生吃不了的現(xiàn)象，又如何發(fā)展數(shù)學(xué)呢？第三，通過(guò)一線教師、社會(huì)和數(shù)學(xué)教育研究工作者的需求來(lái)達(dá)成。一線教師作為課程的實(shí)施者，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、認(rèn)知水平、知識(shí)儲(chǔ)備等最為了解，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)本質(zhì)上的發(fā)展，教師最具發(fā)言權(quán)；社會(huì)是最終接受課程塑造的“成品”的人的機(jī)構(gòu)，他們對(duì)學(xué)生工作后對(duì)數(shù)學(xué)的需求更為了解，能更“實(shí)用”地引導(dǎo)學(xué)習(xí)者愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，特別是在當(dāng)前實(shí)用主義盛行的時(shí)代；包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、教育行政部門人員等的數(shù)學(xué)教育研究工作者是引領(lǐng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的群體，是走在數(shù)學(xué)最前沿的群體，他們從學(xué)科上更為了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)需求。“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代下，數(shù)學(xué)教育發(fā)展越發(fā)全球化，在此背景下高中數(shù)學(xué)應(yīng)如何立足高中數(shù)學(xué)教育本質(zhì)需求？就《課標(biāo)》的修訂與實(shí)驗(yàn)而言，鄭毓信教授認(rèn)為要注意“理論的實(shí)踐性解讀”與“實(shí)踐的理論性反思”相結(jié)合，使《課標(biāo)》從教學(xué)中來(lái)，到教學(xué)中去[3]。鑒于此，《課標(biāo)》的制訂和修訂應(yīng)有開放的思維和行動(dòng)，提升數(shù)學(xué)課程的適應(yīng)性和發(fā)展性，構(gòu)建適應(yīng)新形勢(shì)的數(shù)學(xué)課程體系，打破傳統(tǒng)慣性思維和行為模式，形成開放的觀念和行為。

二、《課標(biāo)》開放性的反思

2011年，21世紀(jì)教育研究院等機(jī)構(gòu)開展關(guān)于“教師對(duì)新課改的評(píng)價(jià)”的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查[4]。其中教師對(duì)新課改實(shí)際成效的總體評(píng)價(jià)表示“很滿意”的僅為3.3%，“滿意”的為21.3%，即只有約四分之一的教師表示滿意。我國(guó)幅員遼闊，區(qū)域差異明顯，中小學(xué)教師兩千余萬(wàn)人，教學(xué)差異性顯著，深究高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施中存在的一些問(wèn)題，還是當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)的制定和評(píng)價(jià)開放性不夠所致。

1.《課標(biāo)》修訂方式的開放性

《課標(biāo)》頒布已有十余年，從調(diào)查可以看出，教師大多數(shù)對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念是認(rèn)同的[5]。隨著網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，教師在獲取資源和處理資源方面日益便捷，有意愿和能力參與到《課標(biāo)》修訂中來(lái)，但個(gè)體的能力和影響畢竟有限，這就需要有一個(gè)開放性的平臺(tái)整合數(shù)學(xué)教師的意見，從而形成更好的課程。鑒于此，建議改變傳統(tǒng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的制定以專家組為主體，高校數(shù)學(xué)研究學(xué)者、數(shù)學(xué)教育學(xué)者和優(yōu)秀一線教師參與的方式（如圖1），而是以專家組為主導(dǎo)，廣大一線教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)教育研究者為主體建立，專家組提出宏觀方向性的指導(dǎo)和具體實(shí)施的建議，一線教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)教育研究者群力群策將實(shí)施過(guò)程的思考匯總，由專家組定期對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行更新。如此往復(fù)，在不斷循環(huán)的過(guò)程中完善數(shù)學(xué)課程改革（如圖2）。

圖1傳統(tǒng)課標(biāo)制訂流程

圖2開放性課標(biāo)制訂流程

2.《課標(biāo)》內(nèi)容的開放性

《課標(biāo)》對(duì)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置應(yīng)只設(shè)下限，不設(shè)上限。張奠宙先生曾指出現(xiàn)代社會(huì)三類人對(duì)高中數(shù)學(xué)的需求，第一類是未來(lái)的數(shù)學(xué)家（專門研究數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、為發(fā)展數(shù)學(xué)文明而工作），第二類是未來(lái)的科學(xué)技術(shù)工作者（包括社會(huì)科學(xué)工作者、自然科學(xué)工作者、數(shù)學(xué)教師等），第三類是大量的普通公民[6]。不同類型的人對(duì)高中數(shù)學(xué)的需求也不一樣，對(duì)第一、二類人來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)課程稍有不足，而對(duì)第三類人來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)卻又有壓力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體并不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家或者將來(lái)從事研究的人，而是普通公民，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性，大多數(shù)人對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的需求并不太高，故建議《課標(biāo)》中只設(shè)下限，不設(shè)上限，讓第一、二類人得到充分發(fā)展，為未來(lái)培養(yǎng)科技人才，讓第三類得到應(yīng)有的發(fā)展。同時(shí)，為學(xué)生在有需要的時(shí)候能隨時(shí)得到適度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造可能。

只設(shè)下限并不意味著降低要求，而應(yīng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。隨著信息化社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)思維的需求變得越來(lái)越迫切，例如大數(shù)據(jù)時(shí)代如何處理好接收到的數(shù)據(jù)，各種賬戶之間的管理，知識(shí)、信息獲取和管理能力，個(gè)人經(jīng)濟(jì)規(guī)劃等等都需要用到數(shù)學(xué)思維，而對(duì)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的需求隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和普及將不斷減少。但當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教育依然處于重標(biāo)準(zhǔn)答案、解決標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)階段，對(duì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題等創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)還較薄弱，從高考到學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)依然以標(biāo)準(zhǔn)化、封閉性內(nèi)容為主，對(duì)學(xué)生開放性思維的形成和數(shù)學(xué)知識(shí)體系影響深遠(yuǎn)，也就很難出現(xiàn)在數(shù)學(xué)上超常的創(chuàng)舉。

3.《課標(biāo)》實(shí)施的開放性

新課程改革之后，還遭到了部分學(xué)者的批評(píng)指責(zé)，特別是在2011年十年新課程改革的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查結(jié)果出來(lái)之后，有學(xué)者認(rèn)為新課程改革是完全失敗的，這種觀點(diǎn)否定了新課程改革的過(guò)程性，不管是從“應(yīng)試教育”到“素質(zhì)教育”，還是從“以教師為中心”到“以學(xué)生為中心”都必將經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中不能完全因?yàn)樾抡n程改革在某些方面存在的問(wèn)題而否定新課程改革對(duì)教育的積極作用，但也不能因?yàn)槌珜?dǎo)新課程理念就完全抹殺傳統(tǒng)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)。

《課標(biāo)》實(shí)施的開放性主要體現(xiàn)在對(duì)教師的評(píng)價(jià)和學(xué)生的評(píng)價(jià)方面，但當(dāng)前又主要用學(xué)業(yè)質(zhì)量來(lái)評(píng)價(jià)。對(duì)教師的評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)在學(xué)生成績(jī)量化上，而要實(shí)施數(shù)學(xué)新課程往往是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)具有一定的滯后性和連貫性，對(duì)教師簡(jiǎn)單量化評(píng)價(jià)顯然也是與新課程改革理念不符的。例如有部分人在評(píng)價(jià)一節(jié)課是否符合《課標(biāo)》時(shí)，主要看是否貫徹了“自主、合作、探究”，但“自主”本身是要自己做主，課堂要求學(xué)生自主本身就是一個(gè)悖論，一個(gè)理念并不是適合所有的課程，需要給教師足夠的自主選擇權(quán)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)具有開放性，做到有禮有節(jié)。同時(shí)“自主、合作、探究”作為一種理念，是開放的，例如學(xué)生之間互幫互助、取長(zhǎng)補(bǔ)短，這本身也屬于合作的范疇，是自主性的體現(xiàn)，一味地在字義上做文章，很容易局限理念的外延。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)在考試上，而月考、周考等頻繁的評(píng)價(jià)現(xiàn)象又影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)自我認(rèn)知的正確定位，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，甚至出現(xiàn)“恐?jǐn)?shù)”現(xiàn)象。出現(xiàn)《課標(biāo)》實(shí)施定位不準(zhǔn)確的根本原因是未能做到以人為本，而是以本為本，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的“整體性”，例如在必修一（主要內(nèi)容為集合和函數(shù)）的課時(shí)安排上，課程標(biāo)準(zhǔn)安排是36學(xué)時(shí)（包含考試），而函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中難度較大、基礎(chǔ)性較強(qiáng)的內(nèi)容，36個(gè)學(xué)時(shí)完成集合和函數(shù)的學(xué)習(xí)顯然有難度。《課標(biāo)》的制訂不能因?yàn)榉滦Т髮W(xué)以36學(xué)時(shí)為課程單元的形式就“配湊”課時(shí)，而應(yīng)立足實(shí)際教學(xué)需要、學(xué)生發(fā)展需求，對(duì)部分內(nèi)容做適當(dāng)?shù)脑鰷p，給予教師足夠的開放性，立足學(xué)生在數(shù)學(xué)上的自主、持續(xù)發(fā)展，才能使得高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更適應(yīng)教師和學(xué)生的需要。

4.《課標(biāo)》發(fā)展的開放性

數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)發(fā)展的過(guò)程，包括橫向發(fā)展和縱向發(fā)展兩個(gè)維度。所謂的橫向發(fā)展維度是指數(shù)學(xué)課程改革的設(shè)置不僅僅局限于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，還需要關(guān)注物理、化學(xué)、生物、地理等學(xué)科課程改革的情況，數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性決定了它的延展性。所謂縱向發(fā)展維度是指數(shù)學(xué)課程改革不僅要聯(lián)系幼、小、初數(shù)學(xué)，還需要連貫高等數(shù)學(xué)，為學(xué)生終身教育提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但總的來(lái)說(shuō)，《課標(biāo)》發(fā)展離不開廣大一線師生的建議和看法，而往往是一線師生對(duì)某些片面、偏激的所謂“新課程理念”的自發(fā)糾偏，使得教育規(guī)律發(fā)揮著積極的實(shí)踐體現(xiàn)[7]。所以，《課標(biāo)》發(fā)展還體現(xiàn)在教師的發(fā)展上。

2013年教育部頒布了《中小學(xué)教師資格考試暫行辦法》，規(guī)定自2015年下半年教師資格證書將實(shí)行全國(guó)統(tǒng)考，綜合性大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生或有興趣做數(shù)學(xué)教育的其他專業(yè)學(xué)生將逐漸進(jìn)入數(shù)學(xué)教師的隊(duì)伍中[8]。這將大幅度地增加數(shù)學(xué)教師的數(shù)量，是件值得高興的事，但要防止在未來(lái)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中同時(shí)出現(xiàn)“去數(shù)學(xué)化”和“去數(shù)學(xué)教育化”，當(dāng)前教師發(fā)展“去數(shù)學(xué)化”傾向嚴(yán)重，數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)不談數(shù)學(xué)只講教育理念、數(shù)學(xué)教育方向的研究生入學(xué)考試和研修課程都沒(méi)有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)性受到挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教育將處于危險(xiǎn)之中。

數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)課程改革的真正核心，在數(shù)學(xué)課程改革的過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)教師的個(gè)體專業(yè)發(fā)展。教師的發(fā)展不是靠一兩次的短期培訓(xùn)或一兩個(gè)假期函授班就能形成的，需要一個(gè)長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的過(guò)程，利用好現(xiàn)今發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)、采用線上線下同步進(jìn)行的模式、發(fā)揮同伴互助的優(yōu)勢(shì)，讓教師實(shí)實(shí)在在地得到發(fā)展，促進(jìn)教師形成數(shù)學(xué)教師共同體。《課標(biāo)》的修訂不僅是內(nèi)容的修訂，而且也是教師專業(yè)發(fā)展的修訂，若教師的發(fā)展不具有開放性和持續(xù)性，那《課標(biāo)》的發(fā)展必然受到影響。

隨著社會(huì)多元文化的發(fā)展，知識(shí)的可能性、不確定性和應(yīng)用性成為時(shí)代特征，數(shù)學(xué)課程的開放性不在于體現(xiàn)這些特征，而在于多種文化的共生哲學(xué)，尊重生命的多樣性、鼓勵(lì)文化的自主性、信任個(gè)人的發(fā)展性，數(shù)學(xué)課程應(yīng)是一個(gè)不斷突破自我、不斷演化發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。高中作為個(gè)體數(shù)學(xué)發(fā)展最黃金的時(shí)段，不僅需要具有開放性的體系來(lái)為那些數(shù)學(xué)天才們保駕護(hù)航，也要為將來(lái)普通國(guó)民數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供合適的土壤。科技要發(fā)展，數(shù)學(xué)是根本，《課標(biāo)》的修訂是一項(xiàng)關(guān)乎民生和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的大事，應(yīng)從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)、從學(xué)生未來(lái)發(fā)展需求出發(fā)、從教師專業(yè)發(fā)展出發(fā)，抱有一個(gè)開放的思維才能讓其更接近本質(zhì)，讓更多的人參與到《課標(biāo)》的修訂中來(lái)，讓《課標(biāo)》更符合“人”發(fā)展的需要。

參考文獻(xiàn)

[1] 李善良.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)與思考[J].課程.教材：教法，2010（10）.

[2] 趙雄輝.中國(guó)數(shù)學(xué)教育：揚(yáng)棄與借鑒[J].湖南教育：下，2010（5，6）.

[3] 鄭毓信.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的“另類解讀”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（1）.

[4]董洪亮.十年課改：超越成敗與否的簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)[EB/OL].[2011-10-16].http：//edu.people.com.cn/GB/15911286.html.

[5] 孫靜.高中數(shù)學(xué)選修課程實(shí)施現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].場(chǎng)州：揚(yáng)州大學(xué)，2010.

[6] 洪燕君，周九詩(shī)，王尚志，等.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的意見征詢——訪談張奠宙先生[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015（3）.

[7] 郭華.新課改與"穿新鞋走老路"[J].課程·教材·教法，2010（1）.

[8] 中華人民共和國(guó)教育部.教育部關(guān)于印發(fā)《中小學(xué)教師資格考試暫行辦法》《中小學(xué)教師資格定期注冊(cè)暫行辦法》的通知EB/OL].[2013-08-21].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7151/201308/t20

130821_156643.html.

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