初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究

劉萬兵

摘 要：在新課程教育理念指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式更加靈活多樣，特別是多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用，不論是授課效果，還是教學(xué)效率都得到了顯著提升。數(shù)形結(jié)合是一種比較常見的教學(xué)方式，可以通過圖形為學(xué)生更加直觀地呈現(xiàn)相關(guān)概念、性質(zhì)知識(shí)，并且更準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用到解決實(shí)際問題中。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用探究

初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究內(nèi)容往往離不開數(shù)、形兩部分，且兩者還存在著相互滲透、轉(zhuǎn)換等密切聯(lián)系。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，科學(xué)巧妙地進(jìn)行數(shù)量關(guān)系與圖形問題的轉(zhuǎn)化，并將這種數(shù)形結(jié)合的思想方法貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，以此來增強(qiáng)授課效果。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用不僅可以更直觀、生動(dòng)地為學(xué)生呈現(xiàn)原本較為復(fù)雜、抽象的理論知識(shí)，也可以讓其清晰地掌握考查內(nèi)容，尤其是在學(xué)生剛步入初中階段時(shí)，面對(duì)難度不斷加深的知識(shí)，以及更加復(fù)雜的題目種類，通過靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生更快速、更便捷地解決各類問題。另外，在激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用，不僅可以幫助學(xué)生更輕松、快速地掌握相關(guān)知識(shí)，也能讓其在分析、解答中學(xué)會(huì)舉一反三，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不斷提升。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略

1.科學(xué)運(yùn)用針對(duì)性教學(xué)方式

在啟蒙階段，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)通常還停留在運(yùn)用線段解決相應(yīng)問題層面，且理解能力也十分有限，對(duì)此，教師可以利用數(shù)軸、有理數(shù)等知識(shí)信息對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的啟蒙。帶領(lǐng)學(xué)生將重心放在數(shù)軸上，并對(duì)數(shù)軸相關(guān)知識(shí)做出全面分析，利用數(shù)軸更加直觀地解決數(shù)原本較為復(fù)雜的位置問題，突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，為此，其教師應(yīng)采用具有針對(duì)性的教學(xué)方式。對(duì)這一啟蒙階段來講，不僅是學(xué)生初步了解、掌握數(shù)形結(jié)合思想的重要時(shí)期，也是教師培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣的最佳階段。對(duì)此，教師可以結(jié)合學(xué)生興趣愛好，聯(lián)系其實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)來呈現(xiàn)數(shù)軸知識(shí)，讓學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)、思維方式來分析解決相應(yīng)問題，在此過程中，將數(shù)形結(jié)合思想恰當(dāng)融入其中，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到科學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性。

2.注重知識(shí)點(diǎn)的科學(xué)遷移

在學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合思想后，教師可以通過平面幾何這一載體來呈現(xiàn)知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)中隱含的數(shù)、形有更深入的理解。比如，勾股定理，一個(gè)代數(shù)的平方是另外兩個(gè)代數(shù)的平方和是其數(shù)的特點(diǎn)；而這三個(gè)數(shù)字分別組成了一個(gè)直角三角性的三個(gè)邊是其形方面具有的特點(diǎn)。對(duì)此，可以引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成直角三角形、線段、方程這一反射弧，找到妥善解決數(shù)學(xué)難題的思路。而在學(xué)生對(duì)數(shù)與形的密切關(guān)系有透徹理解后，就可以組織其開展具有探索性的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，為其創(chuàng)設(shè)較為簡單、解決起來比較容易的問題，緊緊圍繞平面幾何進(jìn)行設(shè)計(jì)，科學(xué)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用面積、正弦等一些具有較強(qiáng)規(guī)律性的問題，幫助學(xué)生在分析、解決相關(guān)問題獲得充足的自信心，全面激活其數(shù)學(xué)思維。

3.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

在此階段，教師可以運(yùn)用方程、知識(shí)與函數(shù)這三個(gè)載體將數(shù)形結(jié)合的指導(dǎo)意義全面呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生科學(xué)恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換數(shù)形，進(jìn)一步拓展其思維能力，以此讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意義有更深刻的理解。為此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分重視學(xué)生思想發(fā)展與思想鞏固，為其傳授更加靈活、科學(xué)的應(yīng)用技巧，多選擇一些與其實(shí)際生活息息相關(guān)，且涉及知識(shí)面較為廣泛的函數(shù)、方程等問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力、邏輯思維能夠得到更全面的培養(yǎng)與發(fā)展，從而將數(shù)形結(jié)合思想更科學(xué)、靈活地應(yīng)用于解決實(shí)際問題中。

4.重視學(xué)生主導(dǎo)作用的發(fā)揮

要想讓學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想，僅通過學(xué)生的透徹理解與應(yīng)用練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在日常教學(xué)中，教師還應(yīng)注重自身主導(dǎo)作用的全面發(fā)揮，比如，在開始講解幾何知識(shí)以后，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行圖形數(shù)量化，帶領(lǐng)其逐步將形轉(zhuǎn)化為數(shù)來進(jìn)行幾何計(jì)算，也讓學(xué)會(huì)通過實(shí)踐操作計(jì)算來認(rèn)識(shí)數(shù)形間的靈活轉(zhuǎn)換。在此過程中，教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮無疑是至關(guān)重要的，對(duì)此，教師應(yīng)科學(xué)靈活地運(yùn)用多媒體等輔助教學(xué)手段，幫助學(xué)生構(gòu)建更加系

統(tǒng)、豐富的數(shù)形結(jié)合知識(shí)體系，也在此過程中進(jìn)一步拓展、強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。

綜上所述，為了進(jìn)一步提升課堂教學(xué)水平，不斷拓展學(xué)生思維能力，廣大數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)、組織各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)充分重視數(shù)形結(jié)合思想的融入，在為學(xué)生更直觀、形象呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也幫助學(xué)生更容易地解決各類數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。

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