淺談高中數學問題情境的創設

吳桃李

[摘 要] 問題是數學課程教學的核心. 學生在數學學習中所獲取的樂趣，就是通過問題調動起來的. 如何創設有效的問題情境來調動學生的學習積極性，是教師在進行教學設計時首要考慮的問題. 本文將從高中數學教學的角度，來簡要論述如何在教學中設計有趣的數學問題，創設一種適用于教學的情境，激發學生的學習興趣和欲望，讓課程教學變得更為高效.

[關鍵詞] 高中數學；問題設計；情境創設；教學方法

在高中數學的教學過程中，問題的設計是整個課程教學中至關重要的一個環節. 它不僅僅是課程知識內容導入的先行要素，也是教師開展后續教學活動、調動學生參與性的主要教學手段. 通過問題，教師不僅僅可以創造一個良好的教學情境，還可以激發學生的思維，啟發他們深入地思考數學問題；在課堂的總結和評價中，教師也可以利用問題來實現和教師有效的交流、互動. 總的來說，問題主要提供給了學生一個這樣的學習過程：思考—探究—發現（提問）—解決. 在這個過程中，教師也要提供給學生足夠的時間與空間，讓他們的思維得到有效的釋放.

[?] 目前高中數學的教學現狀

數學的教學應該是豐富多彩的，其學習過程應該是引人入勝的，然而在實際的教學過程中依舊存在諸多的問題. 這些問題主要存在于兩個方面：第一，教學模式長期未變，缺乏對數學學習的樂趣發掘，削弱了學科本身的趣味性；高中的學生受到高考所帶來的壓力，他們的學習過程往往更加注重效率；教師的教學在這樣的環境下逐漸變得功利，他們更加注重學生學習的結果，對于學生探究數學問題的過程很少關注，因此導致學生的學習興趣受到較大的打擊. 第二，問題的教學設計不當. 有的教師雖然在教學的過程中設計了相應的“問題”，但是這些問題的答案學生往往可以直接在書上找到，因此這些問題可以說是無效的，對于促進課程的教學深入并沒有起到應有的作用.

在高中的數學教學中，教師應當擯棄那種環境壓力下純粹為追求效率的教學方法，而是應該結合數學學科的本質來開展教學活動. 教師應當結合課程的教學內容和教學環節，來設計合適的“問題”. 不同的問題使用在不同的教學環節與教學情境中，教師所要做的就是靈活地將問題運用到這些教學情境中，從而達到最佳的教學效果. 筆者結合自己近幾年來的教學實踐經驗，簡要論述如何在高中數學教學中，運用問題來開展教學活動.

[?] 問題情境建設策略

1. 注重問題情境設計的循序漸進

一個課時的知識往往是由多個知識點構成的，不同的知識點之間存在著相應的層次關系，從易到難，逐漸深入. 而且一個班級學生的學習往往是具有差異性的，學生的學習能力、認知水平等都有較大的差別. 因此，教師要在創設問題情境的過程中，結合知識本身的結構特點與學生學習的差異性，遞進式地設計問題. 這樣不僅可以很好地滿足不同學生的學習需求，還能增強學生在學習過程中的參與性，讓他們感受數學學習的樂趣.

例如，在教學高中數學中的函數時，筆者就是采取遞進式的問題設計法，來開展教學活動. 首先筆者會向學生提問：大家學過的函數有哪些啊？這時候學生會一一列舉自己學過的函數. 然后，筆者再給學生分析函數的基本結構，提問這些函數是如何對應這些結構的. 最后，再進行一個總的函數的公式的總結. 通過這種方式不僅可以有效地提高學生的學習興趣，還能照顧到基礎較差的學生，讓他們能夠跟隨筆者的教學腳步進入學習的進程中去.

2. 注重問題情境創設的趣味性

趣味性的問題情境，不僅可以很好地吸引學生的注意力，還要整個課堂的教學氛圍迅速得到升溫，這是引導學生進入更深層次學習狀態的有效途徑. 如果運用恰當，那么能夠讓整堂課的教學效果得到十分顯著的提升. 趣味性問題情境的創設，盡管有著很好的教學效用，但是需要教師對于班級學生的喜好、學習特點有一個全面的把握，這樣教師才能以此為依據創設出符合學生趣味的問題情境. 同時，問題的設計又不能偏離原本的教學內容，要以教材為本對學生進行提問.

例如，在教學生如何求解等比數列的前n項和時，筆者首先向學生提問：“同學們，現在老師的手中有一筆巨款，老師比較大度，愿意三十天（一個月）里每天都給你們一千元. 但是，這三十天內，你們第一天要給我回扣一分錢，第二天兩分錢，第三天四分錢，第四天八分錢……以此類推，每后一天的錢數都是前一天的兩倍. 同學們，你們愿意和老師完成這筆買賣嗎？”問題剛一提出，就引發了學生很高的興趣，學生之間開始交頭接耳地探討這個問題. 有人回答：“老師，這筆買賣成交.”也有人在經過十分詳細的討論以后回答：“老師，我們要是同意了，你就賺大了！不成交.”于是筆者馬上邀請這個學生來黑板上跟大家講解一下為什么，很快結果出來了. 按照等比數列的和來算，回扣的錢遠遠超過了一千元. 結果一出，其他學生都為該學生的思維敏捷給予了很大的掌聲. 通過這樣的一種問題情境，課程的教學不再枯燥無味，學生在探討和解決問題的過程中，體會到了討論帶來的樂趣和探究問題帶來的成就感.

3. 注重問題情境創造的生活化、真實性

在數學的教學過程中，任何情境的創設都需要具備相應的真實性，只有基于真實發生的問題情景，才能體現數學教學的實用性. 而真實的數學問題最好的來源是學生的實際生活，數學源于生活，又用于生活，只有將數學教學與生活實際相聯系，才能更好地與學生之間發生聯結，讓學生產生共鳴，激發他們想繼續探究的欲望. 而且，在如今的課堂教學中，我們越來越提倡以學生為主體、以人為本的人性化教學，堅持從學生的已有學習經驗出發，來設計相應的教學環節. 利用合適的教學資源與工具，來創設高效的問題情景. 其目的無非是讓學生能夠在思考中領悟數學的知識內容，感知數學與生活的關系，讓學生體會數學存在我們生活中真正的價值與意義. 甚至還有研究顯示：將文字、數據、符號轉變為圖文會讓教學效率提升至少一半；而圖文與情境的結合則會讓教學的效率翻倍. 因此，我們在實際創設數學問題情境的過程中，應該要從學生的真實生活出發，讓復雜的問題變得生活化、簡單化，從而讓他們更好地理解知識的含義.

[?] 問題在高中數學教學中的一般運用

1. 利用問題情境開展課堂導入

課堂導入是數學課程教學的開端，也是決定課堂教學成功的先行條件. 因此，在課堂導入環節中，教師要能把握好這個環節，設計合適的問題，來創設有效的教學情境. 而問題導入是最為常用的課堂導入方式之一，同時也是“性價比”最高的導入方式之一. 通過設置疑問，能夠抓住學生的好奇心，調動學生的思維，并借助問題明確教學目標，完成導入. 同時，問題的解決過程即是知識的學習過程，利用問題情境還能完成新知教授，最大限度地提高課堂教學效率.

例如，筆者在給學生講解高中數學中的等比數列時，就是借助一張報紙來設疑：先準備一張報紙，告訴學生厚度約為0.1毫米，演示將其對折，并向學生發問每一次對折會使報紙厚度增加多少. 學生不經思考即答出“一倍”這個答案，筆者這時候趁熱打鐵，向學生發問：要是連續對折30次會有多厚呢？那么對折90次，甚至100次呢？將這些問題連續拋出時，學生表現出了濃厚的興趣. 筆者立馬給予相應的提示，引導學生來和筆者一起探討. 先通過操作吸引學生的注意力，再借助一個簡單問題調動學生的思維，最后進入正題，思考“對折30次紙的厚度有多少”，從而引發學生強烈的好奇心與求知欲，也讓整個學習的過程變得更加有趣，從而吸引學生，讓學生在整個學習的過程中體驗到數學學習和探索的樂趣.

2. 利用問題情境突破教學難點

高中數學中有許多抽象、理解難度較高的知識內容，倘若直接講授，學生很難一次理解到位. 教師可以將知識點分解，先從知識起點著手，如在教學《定積分的基本概念》一課時，這部分涉及高等數學知識，學生在以前從未接觸過，學習有較大難度.教師可以先畫一個二次函數圖形，從求二次函數與x軸圍成的封閉圖形面積出發，構建問題情境，引發學生思考，再層層推進，引入極限概念、求和等思想，最終引出定積分的基本概念. 通過設置連續的問題情境，注重思維引導，既能達到課堂教學目標讓學生深入了解定積分的概念及數學意義，又能幫助學生突破思維定式，提高學習效率及質量.

[?] 結 語

總而言之，在高中的數學教學中，教師要想設計出有效的問題情境，一定要從這幾個方面去進行考慮：首先是問題是否有存在的意義，是否能給整個教學帶來效用，這也是問題創設的目的性；其次是問題設計的合理性與科學性如何，其形式和內容是否是知識內容的本質，能讓學生較快地感知；最后是問題的設計要有遞進性，同時要符合學生現有的知識水平和經驗，不能過分地超過預定的難度. 筆者相信，只要教師將上述的論述運用到實際的教學過程中去，對于自身的教學情況一定會有改善和提升.